北京理工大学理学院：《工程力学》教学资源_能量法习题课

B a, El I EA q D a, El 已知AB、CD杆抗弯刚度EⅠ,杆长a,BC杆 长L,抗拉刚度EA。 求解此超静定结构

已知 AB、CD杆抗弯刚度EI，杆长a，BC杆 长l，抗拉刚度EA。 求解此超静定结构。 A B C D a ，EI a ，EI q l EA

B a, El EA NA B El a, El 次静不定,根据图示相当 1EA系统建立力法正则方程 C,X,+△=0 相当系统X1D C El

A B C D a ，EI a ，EI q l EA A B a ，EI l EA C D a ， EI q X1 相当系统 一次静不定，根据图示相当 系统建立力法正则方程：  11X1 +1F = 0

B 2 aa·=a)+(1·,-1) EI 2 3 EA aM图 F 图 2a31 N 3EⅠEA X1=1 B F E32 bE ga M图C X 168·l 3A.a3

A B C D X1 =1 a a 1 M图 FN 图 A B C D q 2 2 qa M图 EA l EI a l EA a a a EI = + =    +   3 2 (1 1) 1 ) 3 2 2 1 ( 2 3 1 1  EI qa a a qa EI F 8 )] 4 3 ( 3 2 1 [ 1 2 4 1 =    − = − 3 1 8 3 16 A a I l qa X   + =

设:AC、BC杆E/已知且为常数 C为刚结点。求做图示结构的弯矩图 B

2a q q A B C 设：AC、BC杆EI已知且为常数， C为刚结点。求做图示结构的弯矩图

原结构C AAic a 「图 B ga 8 M图 A相当系统Ba 1·a·=)= EI 2 3′3EⅠ 忽略轴力影响后的等效系统 IF A el3 8 224EⅠ X

q q A B CX1 相当系统 忽略轴力影响后的等效系统 a A CX1 a A C 8 2 qa MF 图 1 X1 = 1 21 M图 EI a a EI 3 ) 32 1 21 ( 1  1 1 =    = EI qa a qa EI F 24 )] 21 ( 3 8 2[ 1 2 3  1 =    = 8 2 1 qa X = − （ ） 原结构 2a q q A B C

M=Mn+M·X, F q q 90 2a B ga M·X图 2 1616 16

M  X1 图 82 1 qa X = 162 qa 8 2 qa8 2 qa 162 qa M MF M X1 = +  82 qa 162 qa 162 qa 8 2 qa MF 图 2a q q A B C