北京理工大学理学院：《工程力学》教学资源_第三章 复合运动

第三章、复合运动 §3.1绝对运动、相对运动、单连运动 §3.2变矢量的绝对导数和相对导数 §3.3点的复合运动的分析解法 §34.点的复合运动的矢量解法 §3.5刚体复合运动

第三章、复合运动 §3.1 绝对运动、相对运动、牵连运动 §3.2 变矢量的绝对导数和相对导数 §3.3 点的复合运动的分析解法 §3.4. 点的复合运动的矢量解法 §3.5.刚体复合运动

第三章、复合运动 §3.1绝对运动、相对运动、连运动 ·运动学研究物体在空间位置改变的 几何性质,切运动都是相对的 ·前二章只对一种参考空间描述物体 的运动:实际中常需在不同的参考 空间描述同一物体的沄动

第三章、复合运动 §3.1 绝对运动、相对运动、牵连运动 • 运动学研究物体在空间位置改变的 几何性质,一切运动都是相对的. • 前二章只对一种参考空间描述物体 的运动；实际中常需在不同的参考 空间描述同一物体的运动

·本章将学习物体相对个不同的参考 空间运动之间的关系,即将己知沄 动加以合成或分解,称为复合远动 定系 两个不同空间 定系动系 动系 的选取是人为的;

• 本章将学习物体相对个不同的参考 空间运动之间的关系,即将已知运 动 加以合成或分解,称为复合运动. • 两个不同空间 ，定系动系 的选取是人为的；    动系 定系

·绝对远动:物体相对于定系的透动 相对远动:物体相对于动系的透动 →均为研究对象的运动; 牵连远动:动系相对于定系的运 动二动空间的运动,为刚体 运动

 • 牵连运动：动系相对于定系的运 动 动空间的运动，为刚体 运动 ； 均为研究对象的运动; 相对运动：物体相对于动系的运动 绝对运动：物体相对于定系的运动   

结论 物体(点或刚体)的相对运动 与其随同动系的牵连运动合成为物 体的绝对远动,或者说,物体的绝 对运动可分解为物体的相对沄动和 其随同动系的牵连运动。可以用下 式来表示 分解 (绝对运动)(相对运动)+(牵连运动) 成

物体（点或刚体）的相对运动 与其随同动系的牵连运动合成为物 体的绝对运动，或者说，物体的绝 对运动可分解为物体的相对运动和 其随同动系的牵连运动，可以用下 式来表示 结论： （相对运动）（牵连运动） 合成 分解 (绝对运动） +

§3.2变矢量的绝对导数和相对导数 t时刻 t+△时刻 A(t+△) O X

§3.2 变矢量的绝对导数和相对导数 y O x A  t时刻 A A ~ Ae A(t + t) t + t时刻

△A4=H-A1=H-A:绝对增量(定系) △A=A-A2相对增量(动系) 当△≠0时,A≠A,△A≠△A M→>牵连增量(由于动坐标系方 位△变化引起A改变所产 生的增量);

2 ：相对增量（动系） ~ A A A     =  −   A  A Aa  A ~ 0 2 1    当  时， ， 牵连增量（由于动坐标系方 位 变化引起 改变所产 生的增量）；  A  Ae →  Aa A A A A：绝对增量（定系）       = − 1 = −

由图知:△42=△A+△ dA=dA+do x A (其中师:图形微小角位移); da dA dp dt at dt×4

Aa A A    =  +  ~ 由图知：dA dA d A     = +  ~ （其中 ：图形微小角位移）；  d dt A d dt dA dt dA       = + ~

动系作平动时,=04 dt d da dA 动系作转动时, 十Q dt dt da da 动系作一般平面运动时, +d×A dt dt

A dt dA dt dA     = +  ~ 动系作转动时， dt dA dt dA dt d    ~ = 0, =  动系作平动时， A dt dA dt dA     = +  ~ 动系作一般平面运动时

§3.3点的复合运动的分析解法

§3.3 点的复合运动的分析解法