《机械设计基础》课程教学资源（PPT课件）第八章 齿轮系 8.3周转轮系

机械设计基础CFoundationof Machine Design武汉理工大学周转轮系的传动比主讲：罗齐汉武汉理工大学物流工程学院机械设计与制造系

周转轮系的传动比 主讲：罗齐汉 武汉理工大学 物流工程学院 机械设计与制造系 机械设计基础 Foundation of Machine Design

K一、周转轮系的构成行星轮行星架（或转臂或系杆）中心轮（或太阳轮）

一、周转轮系的构成 行星轮 行星架（或转臂或系杆） 中心轮（或太阳轮）

差动轮系和行星轮系图a所示的周转轮系的自由度F=3n-2P,-Pμ=3X4—2X4—2=20202这种周转轮系称为差动轮系。HH01岁OH崇0H010311图b所示的周转轮系的自由度T3TF=3n-2P-Pμ=3X3—2X3—2=1b)a)这种周转轮系称为行星轮系

差动轮系和行星轮系 图a所示的周转轮系的自由度 F=3n-2PL -PH=3×4－2×4－2=2 这种周转轮系称为差动轮系。 图b所示的周转轮系的自由度 F=3n-2PL -PH=3×3－2×3－2=1 这种周转轮系称为行星轮系

复习相对运动20V11号车相对H号车相对速度：V,H=V1-VH2号车相对H号相对速度：V2H=V2-VHH号车相对H号车相对速度：VHH=VH-VH=0

复习相对运动 v1 v2 vH 1号车相对H号车相对速度：v1 H=v1 -vH 2号车相对H号车相对速度： v2 H=v2 -vH H号车相对H号车相对速度： vH H=vH-vH=0 1 2 H

C二、转化轮系构件 原来的转速转化轮系中的转速 构件原来的转速转化轮系中的转速nf=ni-nkng=n-nHni3n312n号=n2-nnHn2nHn=NH-NH=O12+H02正宁H6801HL133b)Ta)

二、转化轮系

三、周转轮系传动比计算HHL02宁H01岁OH03易U1U03.1133Tb)a)1-H2HZ2Z3:H=+AY3133-HZ1Z2H从a至b间所有从动轮齿数之积nnnHHa(-1)abH从a至b间所有主动轮齿数之积nbnbnH

三、周转轮系传动比计算 从 至 间所有主动轮齿数之积 从 至 间所有从动轮齿数之积 a b a b ( 1) m b H a H H b H H a a b n n n n n n i = − − − = =

说明（一1）m只适应平行轴轮系。m为全平行轴轮系齿轮a至齿<)轮b之间外啮合次数。““+"表示始末两轮转向同向，表示始末两轮转向反向。但该正负号只表示转化轮系中主从动轮之间的转向关系，而不是周转轮系中主从动轮之间转向关系。(na-n)和(nb-nμ)均为代数式，所以该使之适应于齿轮a、b和系杆H的轴线相互平行的场合。a为输入齿轮，b为输出齿轮，中间各轮的主从地位应按这一假定去判别。na、n和nμ的正负号（转向）要代入公式计算。其正负号不仅影响转向，而且影响传动比。假定某一转向为正，相反转向则为负，在其转速数字前必须加以负号。h注意：n.-nHil+iabnaHn,np-nHniab可以通过iabH求得

◼ （－1）说明 m 只适应平行轴轮系。m为全平行轴轮系齿轮a至齿 轮b之间外啮合次数。“+”表示始末两轮转向同向，“－” 表示始末两轮转向反向。但该正负号只表示转化轮系中主 从动轮之间的转向关系，而不是周转轮系中主从动轮之间 转向关系。 ◼ （na -nH)和(nb -nH)均为代数式，所以该使之适应于齿轮a、b 和系杆H的轴线相互平行的场合。 ◼ a为输入齿轮，b为输出齿轮，中间各轮的主从地位应按这 一假定去判别。 ◼ na 、nb和nH的正负号（转向）要代入公式计算。其正负号不 仅影响转向，而且影响传动比。假定某一转向为正，相反 转向则为负，在其转速数字前必须加以负号。 ◼ 注意： b H a H H b H H a ab n n n n n n i − − = = b a ab n n ab i = H ab i  i iab可以通过iab H求得

a,b齿轮选择原则已知转速的齿轮1.固定的齿轮(n=0)2.需要求该齿轮转速的齿轮3.（复合轮轮系之间有关联的齿轮4.系)（周转轮系）a,b,H轴线平行

a,b齿轮选择原则 1. 已知转速的齿轮 2. 固定的齿轮（n=0） 3. 需要求该齿轮转速的齿轮 4. 轮系之间有关联的齿轮（复合轮 系） ◼ a,b,H轴线平行（周转轮系）

例题在图所示的差动轮系中，已知各轮的齿数为：Z1=30，Z,=25，z,=20，Z3=75。齿轮1的转速为210r/min(蓝箭头向上），齿轮3的转速为54r/min（蓝箭头向下)，求系杆转速的大小和方向。解：nsZ2Z3n-nH =H-Vn133-Z1Z2H25×75210-HIni30×2054-H13解得nμ=10r/min。因nμ为正号，可知nH的转向和n相同

例题 在图所示的差动轮系中，已知各轮的齿数为：z1 =30，z2 =25， z2 ’=20， z3=75。齿轮1的转速为210r/min(蓝 箭头向上)，齿轮3的转速为54r/min(蓝箭头向下)，求系杆 转速 的大小和方向。 解： 解得nH =10r/min。因nH 为正号，可知nH 的转向和n1 相同

例题说明①若要计算行星齿轮2的转速n:Z3Z-n1-nH=Vna213n3-nHZ1Z3-22-NH-2H.Z3n3+(Z-Z3)mHB2=m3-nHZ3Z2ZIn;求得nz=-175r/min，负号表示nz的转向与n相反1②若将齿轮3固定(n3=0)，由上式可得Z3n2=(Z3-23)nHB至=iH2=n2-Z3-Z2Z2上式表明：如将系杆H作为输入，将行星轮作为输出，则齿轮1、2都可去掉，而且随着齿数Z2、Z3的增大和(Z3-Z2')值的减小，传动比可以很大。事实上，几种特殊的大传动比行星减速器（渐开线少齿差、摆线针轮、谐波齿轮)就是根据这一原理构成的

例题说明 ② 若将齿轮3固定( n3=0)，由上式可得 ①若要计算行星齿轮2的转速 求得 n2=-175r/min，负号表示n2 的转向与n1 相反。 上式表明：如将系杆H作为输入，将行星轮作为输出，则齿轮1、 2都可去掉，而且随着齿数z2 ’ 、z3 的增大和(z3 - z2 ’ )值的减小， 传动比可以很大。事实上，几种特殊的大传动比行星减速器(渐开 线少齿差、摆线针轮、谐波齿轮)就是根据这一原理构成的