《机械设计基础》课程教学资源（PPT课件）第十章 轴及轴毂连接 10.4轴的设计计算

机械设计基础CFoundationof Machine Design武汉理工大学轴的设计计算主讲：罗齐汉武汉理工大学物流工程学院机械设计与制造系

轴的设计计算 主讲：罗齐汉 武汉理工大学 物流工程学院 机械设计与制造系 机械设计基础 Foundation of Machine Design

初步估算轴径一1.按扭转强度计算这种方法视轴只受转矩，根据转矩大小估算d，并用降低许用扭剪应力的方法来考虑弯矩的影响。9.55×106P≤[t]Twp0.2d3nP9.55×106Pd>0.2×[t]nn式中：P为传递的功率(kW)；n为轴的转速(r/min)；C与轴的材料及弯矩的大小有关。见P214表10-2上式所求d作为轴的最小直径进行结构设计，若该处有键槽，d增大5%，有两个键槽，d增大10%

一、初步估算轴径 1. 按扭转强度计算 这种方法视轴只受转矩，根据转矩大小估算d，并用降 低许用扭剪应力的方法来考虑弯矩的影响。 式中：P为传递的功率(kW)；n为轴的转速(r/min)；C与轴的材料及弯矩的 大小有关。见P214表10-2 上式所求d作为轴的最小直径进行结构设计，若该处有 键槽，d增大5%，有两个键槽，d增大10%。 [ ] 0.2 9.55 10 3 6     = = d n P W T P 3 3 3 6 0.2 [ ] 9.55 10 n P C n P d  =     

初步估算轴径一、减速器2、按经验公式估算电动机对于一般减速装置中的带式运输机轴，也可用经验公式估算轴的最小轴径。对于高速级轴入轴 d=(0.8~1.2)DD与高速级轴相联的电动机轴径对于各级低速轴d=(0.3~0.4)a一同级齿轮中心距a-

2、按经验公式估算 对于一般减速装置中的 轴，也可用经验公式估算轴 的最小轴径。 一、初步估算轴径 对于高速级轴入轴 d=(0.8~1.2)D D——与高速级轴相联的电动机轴径 对于各级低速轴 d=(0.3~0.4)a a——同级齿轮中心距

二、轴的强度验算对于转轴，在完成初步结构设计，确定了外载荷和支承反力的作用位置后，即可作轴的受力分析及绘制弯矩图和转矩图进而可按弯扭合成强度计算轴径根据第三强度理论计算危险截面的当量应力。，其强度条件为：M。- /M? +(αT))≤[_,]bQe:0.1d3W推导的设计公式：M.dz0.1[α-1]b式中：0。为当量应力；d为轴径；M为当量弯矩，M。=M2+(αT)M为危险截面上的合成弯矩M=/M+Mα为由扭转剪切应力性质而定的折算系数：对不变的转矩，α~0.3转矩脉动变化，α~0.6（单向旋转的轴）对称循环变应力，α=1（频繁正反转的轴）

二、轴的强度验算 对于转轴，在完成初步结构设计，确定了外载荷和支承反 力的作用位置后，即可作轴的受力分析及绘制弯矩图和转矩图， 进而可按弯扭合成强度计算轴径。 根据第三强度理论计算危险截面的当量应力σe，其强度条 件为： 推导的设计公式： 式中： σe为当量应力；d为轴径；Me为当量弯矩， M为危险截面上的合成弯矩 α为由扭转剪切应力性质而定的折算系数： 对不变的转矩， α≈0.3 转矩脉动变化， α≈0.6（单向旋转的轴） 对称循环变应力，α =1（频繁正反转的轴） b e e d M T W M [ ] 0.1 ( ) 3 1 2 2  − + = =    3 0.1[ 1] b Me d −   2 2 M M ( T) e = +  2 2 M = MH + MV

轴的强度验算二、车按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤如下1将外载荷分解到水平面和垂直面内。求垂直面支承反力和水平面支承反力：②作垂直面弯矩图（My)和水平面弯矩图（M）；③作合成弯矩M图，M=/M+M④作转矩T图：③弯扭合成，作当量弯矩图，M。=/M2+(αT）③找危险截面（M.较大或d较小有键槽处）；

按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤如下： ① 将外载荷分解到水平面和垂直面内。求垂直面支 承反力 和水平面支承反力 ； ② 作垂直面弯矩图( MV )和水平面弯矩图(MH ) ； ③ 作合成弯矩M图， ； ④ 作转矩T图； ⑤ 弯扭合成，作当量弯矩图， ； ⑥找危险截面（Me较大或d较小有键槽处）； 二、轴的强度验算 2 2 M M ( T) e = +  2 2 M = MH + MV

轴的强度验算二、车按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤如下：Me?计算危险截面轴径d≥0. 1[α -1lb对于有键槽的截面，应将计算出的轴径加大4%左右：若计算出的轴径大于结构设计初步估算的轴径，则表明结构图中轴的强度不够，必须修改结构设计若计算出的轴径小于结构设计的估算轴径，且相差不大，一般就以结构设计的轴径为准。对于一般用途的轴，按上述方法设计计算即可。对于生产批量大或重要的轴，尚需作进一步的强度校核

按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤如下： ⑦计算危险截面轴径 ◼ 对于有键槽的截面，应将计算出的轴径加大4%左右； ◼ 若计算出的轴径大于结构设计初步估算的轴径，则表 明结构图中轴的强度不够，必须修改结构设计； ◼ 若计算出的轴径小于结构设计的估算轴径，且相差不 大，一般就以结构设计的轴径为准。 ◼ 对于一般用途的轴，按上述方法设计计算即可。对于 生产批量大或重要的轴，尚需作进一步的强度校核。 二、轴的强度验算 3 0.1[ 1] b Me d −  

三、轴的刚度计算概念轴受载后会产生弹性变形，机械中若轴的刚度不够，会影响机器的正常工作，轴必须有足够的刚度。对于有刚度要求的轴，为使轴不因刚度不足而失效，设计时应根据轴的不同要求限制其变形量：≤[]≤[] β≤[][] [0] [] 分别为许用挠度、许用偏转角和许用扭转角

三、轴的刚度计算概念 轴受载后会产生弹性变形，机械中若轴的刚度 不够，会影响机器的正常工作，轴必须有足够的刚 度。 对于有刚度要求的轴，为使轴不因刚度不足 而失效，设计时应根据轴的不同要求限制其变形 量： 分别为许用挠度、许用偏转角和 许用扭转角。 y  y       y  

四、轴的设计步骤设计轴的一般步骤为：（1)选择轴的材料(2)初步确定轴最细部分的直径(3)轴的结构设计(4)轴的强度校核当校核不合格时，还要改变危险截面尺寸，进而修改轴的结构，直至校核合格为止因此，轴的设计过程是反复、交叉进行的

四、轴的设计步骤 设计轴的一般步骤为： (1)选择轴的材料 (2)初步确定轴最细部分的直径 (3)轴的结构设计 (4)轴的强度校核 当校核不合格时，还要改变危险截面尺 寸，进而修改轴的结构，直至校核合格为止。 因此，轴的设计过程是反复、交叉进行的