《机械设计基础》课程教学资源（PPT课件）第六章 齿轮传动 6.15接触强度

机械设计基础CFoundationof Machine Design武汉理工大学齿面接触疲劳强度主讲：罗齐汉武汉理工大学物流工程学院机械设计与制造系

齿面接触疲劳强度 主讲：罗齐汉 武汉理工大学 物流工程学院 机械设计与制造系 机械设计基础 Foundation of Machine Design

齿面接触疲劳强度1．赫兹公式：元(1-+1-LPzE2E,式中：一作用于两圆柱体上的法向力，N：F,-L一一两圆柱体接触长度，mm；PiP2综合曲率半径，pmPsP2 ±Pi一分别为两圆柱体的曲率半径mm，P1vP2“二”号用于内啮合号用于外啮合，一一两圆柱体材料的弹性模量，MPa；E,、E,1一两圆柱体材料的泊松比。H112

齿面接触疲劳强度 1. 赫兹公式： 式中: Fn——作用于两圆柱体上的法向力，N； L——两圆柱体接触长度，mm； ρΣ——综合曲率半径， ρ1、ρ2 ——分别为两圆柱体的曲率半径mm， “+”号用于外啮合， “-”号用于内啮合 ； E1、E2——两圆柱体材料的弹性模量，MPa； μ1、μ2——两圆柱体材料的泊松比。 −  + − =      L F E E n H ) 1 1 ( 1 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2        = σH σH Fn

2.．齿轮齿面接触应力αH计算点位置的选择节线点蚀通常首先发生在节线kog附近的齿根部点蚀计算点：一般按节点C处的接触应力进行条件性计算

2. 齿轮齿面接触应力 σ H 计算点位置的选择 ◼ 点蚀通常首先发生在节线 附近的齿根部 ◼ 计算点：一般按节点 C处的 接触应力进行条件性计算 节线 点蚀

3.齿轮齿面曲率半径计算当两标准齿轮标准安装(a’=a)时，两轮齿廓在节点C处的曲率半径分别为：dd2sin asinaD22d2Z2设两齿的齿数比diZ12u±111di+L则d,sinαuP2Pi2P圆柱体的长度L=齿轮的齿宽b

当两标准齿轮标准安装 (a′=a)时，两轮齿廓在节点C 处的曲率半径分别为： 3.齿轮齿面曲率半径计算 a d sin 2 1 1 = a d sin 2 2 2  = 1 2 1 2 d d z z 设两齿的齿数比 u = = u u d 1 sin 1 1 1 2 1 2 1  =  =  则      圆柱体的长度 L = 齿轮的齿宽b o2 o1 N1 N2 C ρ2 b 2 2 a d 2 d1 a

C1ZE=1-μ?弹性系数Ze:1-μ?EiE2244= 2.49节点区域系数ZH：/sin40°sinVsin2αacosα齿面接触疲劳强度校核公式：KTu±lCh = 3.52 Ze≤[αH]2ubd引入齿宽系数Φ=b/d,，可得设计公式3.52ZETK(u±l)2YauOu

[ ] 1 3.52 2 1 1 H E H u u bd KT  Z    = 2.49 40 4 2 4 sin cos 2 = = = = o s i n s i n Z H            − + − = 2 2 2 1 2 1 1 1 1 E E ZE   弹性系数ZE:  节点区域系数ZH: 齿面接触疲劳强度校核公式： 引入齿宽系数ψd =b/d1，可得设计公式： u Z T K u d H d E   ( 1) ) [ ] 3.52 ( 2 1 3 1  

齿宽系数α =b/d1bb2b2b2==

齿宽系数 ψd =b/d1 b2 b1 b b2 b1 b b2 b1 b

KTu±l讨论：Ch = 3.52 Ze≤[αμ]ubd两轮的齿面接触应力为作用力与反作用力的关系，而计10算时综合考两轮的材料和曲率半径，故两轮齿面接触应力相等。即：O H1=O H2=O H因两齿轮的材料、齿面硬度等可能不同，则两轮的许用接触应力不一定相等（[α]+[αμ2]），因此，计算时，许用接触应力应取［αl=min（［]，［o2］）。③当齿轮材、KT1、b、u确定后：d,(或a) ↓→ H td,(或a) t → H I齿面的接触疲劳强度主要决定小齿轮的直径，而与模数m无直接相关

① 两轮的齿面接触应力为作用力与反作用力的关系，而σH计 算时综合考两轮的材料和曲率半径，故两轮齿面接触应力相 等。即：σH1 =σH2 =σH 讨论： ② 因两齿轮的材料、齿面硬度等可能不同，则两轮的许用接 触应力不一定相等([σH1 ]≄[σH2 ])，因此，计算时，许用 接触应力应取[σH ] = min（[σH1 ] ，[σH2 ] ）。 ③ 当齿轮材、KT1、b、u确定后: d1(或a)↑→ σH1↓ d1(或a)↓→ σH1↑ 齿面的接触疲劳强度主要决定小齿轮的直径， 而与模数m无直接相关。 [ ] 1 3.52 2 1 1 H E H u u bd KT  Z    =