北京大学：《半导体物理学 Physics of Semiconductors》课程教学资源（教案讲稿）第七章 金属、氧化物和半导体的MOS结构

第七章金属凰氧化物/半导体(MOS)结构 本章我们将介绍金属(Meta)与氧化物绝缘体( Oxide) 半导体( Semiconductor)构成的MOS结构相关理论方法,重 点讨论各种偏置电压条件下,MOS结构的能带结构、电容特 性(C-V)以及影响CⅤ特性的各种因素及相关理论方法。 MOS结构是研究MOS基器件的基本性能特征和参数,如栅氧 化层厚度、阈值电压、界面态就体缺陷态等的基本器件结构 §71理想的MOS结构 §7.2MOS结构的CV特性 §7.3非理想(实际)MOS结构

第七章 金属/氧化物/半导体（MOS）结构 本章我们将介绍金属（Metal）与氧化物绝缘体（Oxide）、 半导体（Semiconductor）构成的MOS结构相关理论方法，重 点讨论各种偏置电压条件下，MOS结构的能带结构、电容特 性 (C-V) 以及影响C-V特性的各种因素及相关理论方法。 MOS结构是研究MOS基器件的基本性能特征和参数，如栅氧 化层厚度、阈值电压、界面态就体缺陷态等的基本器件结构 §7.1 理想的MOS结构 § 7.2 MOS结构的CV特性 § 7.3 非理想（实际）MOS结构

§7.1理想M0S结构 金属氧化物(SiO2)-半导体(Si)(MOs)结构是主流半导体 器件CMOS的重要组成部分,典型的结构如ASiO2/p-Si, 其基本的能带结构参数如下图所示 E =x+8+B 4 gx ox =0.95eV E 0 4.1eV q%s=4.05 qo E F E Aluminum grEw MOS Structure Silicon Silicon Dioxide

§7.1 理想MOS结构 B g s q E ++= φχφ 2 金属-氧化物(SiO2)-半导体(Si) （MOS）结构是主流半导体 器件CMOS的重要组成部分， 典型的结构如Al/SiO2/p-Si， 其基本的能带结构参数如下图所示

§7.1理想MOS结构 首先讨论p-S作为衬底的理想的MOS结构。所谓理想的 MOS结构满足如下一些条件: 金属与半导体的功函数相同,即:少M=。 氧化层是理想的绝缘体,即电阻率无穷大,没有体电荷 和缺陷态存在; 氧化层与半导体Si界面是理想的界面,即没有界面电荷 和界面态存在; 金属与氧化层界面是理想的界面,没有界面缺陷存在

§7.1 理想MOS结构 首先讨论p-Si作为衬底的理想的MOS结构。所谓理想的 MOS结构满足如下一些条件： •金属与半导体的功函数相同，即： •氧化层是理想的绝缘体，即电阻率无穷大，没有体电荷 和缺陷态存在； •氧化层与半导体Si界面是理想的界面，即没有界面电荷 和界面态存在； •金属与氧化层界面是理想的界面，没有界面缺陷存在。 φ = φ sM

§7.1理想MOS结构 热平衡情形能带结构: 理想MOS的平衡能带图 1)三种材料接触构成MOS结构, 在热平衡情况下E,=常数,正如 Energy band schottky接触或PN结二极管。 diagram 2)通过SO2的电流为0,因此, MOS结构由靠自身结构首先由非平 衡达到平衡的过程将非常漫长,或 对于MOS结构,重要 者需要通过辅助的导电路径,实现 的是了解不同偏置电 热平衡。 压下的能带结构和电 荷分布情形

§7.1 理想MOS结构 热平衡情形能带结构： 1）三种材料接触构成MOS结构， 在热平衡情况下Ef =常数，正如 schottky接触或P-N结二极管。 2）通过SiO2的电流为0，因此， MOS结构由靠自身结构首先由非平 衡达到平衡的过程将非常漫长，或 者需要通过辅助的导电路径，实现 热平衡。 理想MOS的平衡能带图 对于MOS结构，重要 的是了解不同偏置电 压下的能带结构和电 荷分布情形

§7.1理想MOS结构 理想MOS结构在各种偏压(vg)下的能带图和电荷分布情况 中M=￠ 能带图 所加 VG=0 G矿G>0 VG>VT 栅压 电荷分布 S-Q 电子 名称平带 积累 耗尽 反型

§7.1 理想MOS结构 理想MOS结构在各种偏压（Vg）下的能带图和电荷分布情况 所加 栅压 电荷分布

§7.1理想MOS结构 在理想的情形,由于在Si中没有净的电流存在,因此,在 各种栅压条件下,Si内费米能级将保持平直,这意味着 在各种栅压下,半导体都可作为热平衡状态处理。 通常将S表面电势相对于S体内电势的变化称为表面势。 在各种栅压条件下,MOS结构的能带将会出现 积累、平带、耗尽、反型等几种情形。需要了解不同栅压 下,表面势、电荷分布的变化情况 7.1.1平带和积累情形 平带情形:表面势为0的情形。 积累情形:Si表面产生多子积累的情形,对PSi来说,是 空穴积累的情形,Si表面的价带将更靠近费米能级,发 生能带向上弯曲的现象

§7.1 理想MOS结构 7.1.1 平带和积累情形 平带情形：表面势为0的情形。 积累情形：Si表面产生多子积累的情形，对P-Si来说，是 空穴积累的情形，Si表面的价带将更靠近费米能级，发 生能带向上弯曲的现象。 在理想的情形，由于在Si中没有净的电流存在，因此，在 各种栅压条件下， Si内费米能级将保持平直，这意味着 在各种栅压下，半导体都可作为热平衡状态处理。 通常将Si表面电势相对于Si体内电势的变化称为表面势。 在各种栅压条件下，MOS结构的能带将会出现： 积累、平带、耗尽、反型等几种情形。需要了解不同栅压 下，表面势、电荷分布的变化情况

§7.1理想MOS结构 7.1.2耗尽和反型情形 耗尽情形:半导体表面发生多子耗尽的情形。对P Si,发生空穴耗尽,能带向下弯曲,表面势为正值。 >反型情形:半导体表面发生少子浓度超过多子浓度 的情形,故称为反型。此时,能带向下弯曲,并在表 面处,费米能级低于本征费米能级。这种表面出现少 子浓度高于多子浓度的现象是在外加场作用下发生的 ,称为场效应反型现象

§7.1 理想MOS结构 7.1.2 耗尽和反型情形 ¾耗尽情形：半导体表面发生多子耗尽的情形。对P￾Si，发生空穴耗尽，能带向下弯曲，表面势为正值。 ¾反型情形：半导体表面发生少子浓度超过多子浓度 的情形，故称为反型。此时，能带向下弯曲，并在表 面处，费米能级低于本征费米能级。这种表面出现少 子浓度高于多子浓度的现象是在外加场作用下发生的 ，称为场效应反型现象

§7.1理想MOS结构 7.13nMOS电容情形的功函数表达式 E 0=x+。8-B 2是体内本征费米能级 q 和费米能级电势差 7.1.4Si氧化层界面电场关系 由于在理想的SiO2层中,没有净电荷存在,因此,SiO2 层中的 Poisson方程满足: d∑/ax=0 其中,∑是电场。 因此,Si氧化层界面电场关系满足: OxOX Sis

§7.1 理想MOS结构 7.1.4 Si/氧化层界面电场关系 ∑ dxd = 0/ Σ = ΣSSioxox ε ε 由于在理想的SiO2层中，没有净电荷存在，因此， SiO2 层中的Poisson方程满足： 其中，Σ是电场。 因此， Si/氧化层界面电场关系满足： 7.1.3 nMOS电容情形的功函数表达式 B g s q E −+= φχφ 2 是体内本征费米能级 和费米能级电势差 φ B

§7.1理想MS结构 定义半导体的表面势为: v。=y1(0)-(blk) Oxide Semiconductor [E、(b/k)-E(Srce) 0 半导体内任一点x的电势 为 Ec ys=y(x)-y,(bulk) q Ei 49P E、(bn)-E(x) Ey Bulk 半导体内任一点x的费米势 为: y=-E-erI 电子和空穴的准pn kT, N kT, N 费米势分别为

§7.1 理想MOS结构 )]()([ 1 )()0( surfaceEbulkE q bulk i i is i = − ψ =ψ −ψ ][ 1 f EE fi q ψ −= ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ = id n nN qkT φ ln 半导体内任一点x的电势 为： 半导体内任一点x的费米势 为： 定义半导体的表面势为： 电子和空穴的准 费米势分别为： ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ = ia p nN qkT φ ln )]()([ 1 )()( xEbulkE q bulkx i i is i = − ψ =ψ −ψ

§7.1理想MOS结构 7.15 Poisson方程求解和电势分布 了解半导体内电场、表面势、电荷分布与栅压的依赖关系 d∑ p(x)-n(x)+Nd(x)-Na(x dx 质浓度与电势无关及体N(x)-Na(x)=-M 考虑到半导体中电离杂 内电中性关系,可获得 ETE p(x=ne qlyr-vi)kT -n. qlv-VB)kT e qy/kT 电子m(x)=ne qlvi-v)kT =ne9(w)/k7 qy/kT 浓度

§7.1 理想MOS结构 [ ])()()()( 2 2 xNxNxnxp q dx d dx d d a Si + − −+−−= ∑ −= ε ψ a i d a a N n NxNxN 2 )()( +−=− + − ( ) ( ) kTq a q kT i q kT ienxp en B eN if / / / )( −ψψ −− ψψ − ψ = = = ( ) ( ) kTq a q kT i i q kT i e N n enxn en fi B / 2 / / )( ψψ ψψ ψ = = = − − 7.1.5 Poisson方程求解和电势分布 考虑到半导体中电离杂 质浓度与电势无关及体 内电中性关系，可获得 空穴 浓度 电子 浓度 了解半导体内电场、表面势、电荷分布与栅压的依赖关系