北京大学：《半导体物理学 Physics of Semiconductors》课程教学资源（教案讲稿）第四章 非平衡半导体中载流子的运动规律

第四章半导体中载流子的输运 电子器件通常是通过荷电载流子输运实现信息的传输、处理、存储 的,因此,了解载流子输运规律是研究半导体器件性能的基础。 本章将讨论半导体中载流子的运动和电流输运规律。 ·在Si半导体中载流子的电流输运( Carrier transport)机制 ( mechanisn)可分为两种:其一是,电场作用下的漂移运动(dri); 其二是,浓度的梯度变化引起的扩散运动( diffusion) 载流子的漂移和扩散运动所满足的规律及内在联系。 §4.1载流子的热运动和散射 §4.2载流子的输运 §4.3载流子迁移率 §44非平衡情形的过剩载流子 §4.5准费米能级 §4.6半导体基本的物理方程

第四章 半导体中载流子的输运 半导体中载流子的输运 •电子器件通常是通过荷电载流子输运实现信息的传输、处理、存储 的，因此，了解载流子输运规律是研究半导体器件性能的基础。 •本章将讨论半导体中载流子的运动和电流输运规律。 •在Si半导体中载流子的电流输运（Carrier transport）机制 (mechanism) 可分为两种：其一是，电场作用下的漂移运动 (drift)； 其二是，浓度的梯度变化引起的扩散运动 (diffusion)。 •载流子的漂移和扩散运动所满足的规律及内在联系。 §4.1 载流子的热运动和散射 §4.2 载流子的输运 §4.3 载流子迁移率 §4.4 非平衡情形的过剩载流子 §4.5 准费米能级 §4.6 半导体基本的物理方程

§4.1载流子的热运动( Thermal motion)和散射 41.1载流子的热运动 半导体中载流子基本的微观运动形式包括:热运动和散射。半导体中的导 带电子和价带空穴将做随机的热运动,在热平衡条件下,按照统计物理规 律,其热能( Thermal energy)~(32)kT,电子的平均动能满足: KT h 其中,mn是载流子的有效质量, Vth107cm/sec. @300K 热平衡时,载流子的运动是完全 随机的,因此,净电流为零。 e Scattering 其中载流子在热运动过程中,将 在热平衡情况下,电子热运动 遭遇各种形式(散射机制)的散射。 完全随机,因而净电流为零

§ 4.1 载流子的热运动 载流子的热运动（Thermal motion Thermal motion）和散射 4.1.1 载流子的热运动 载流子的热运动 半导体中载流子基本的微观运动形式包括：热运动和散射。半导体中的导 带电子和价带空穴将做随机的热运动，在热平衡条件下，按照统计物理规 律，其热能（Thermal Energy）～(3/2)kT，电子的平均动能满足： 其中，mn是载流子的有效质量， Vth～107 cm/sec. @300K 热平衡时，载流子的运动是完全 随机的，因此，净电流为零。 其中载流子在热运动过程中，将 遭遇各种形式（散射机制）的散射。 在热平衡情况下，电子热运动 完全随机，因而净电流为零。 Vm thn kT 23 21 2 =

§4.1载流子的热运动( Thermal motion)和散射 41.2.载流子散射 按照固体物理理论,在理想周期势场作用下,在有效质量近 似下,电子的运动等效为载流子的自由运动。 然而,一旦严格的周期势场受到破坏,则载流子的运动将不 再是自由的了,此时,载流子的运动中会受到散射作用。 任何破坏周期势场的因素都可以引起载流子的散射作用。 正是由于散射的存在使得载流子在外场(电场)作用下加速 运动的最大速度(漂移速度)受到限制

4.1.2. 载流子散射 按照固体物理理论，在理想周期势场作用下，在有效质量近 似下，电子的运动等效为载流子的自由运动。 然而，一旦严格的周期势场受到破坏，则载流子的运动将不 再是自由的了，此时，载流子的运动中会受到散射作用。 任何破坏周期势场的因素都可以引起载流子的散射作用。 正是由于散射的存在使得载流子在外场（电场）作用下加速 运动的最大速度（漂移速度）受到限制。 § 4.1 载流子的热运动 载流子的热运动（Thermal motion Thermal motion）和散射

§4.1载流子的热运动( Thermal motion)和散射 41.3半导体中载流子的散射机制 电离杂质散射:电离杂质引起的散射 晶格散射或声子散射:由于晶格振动引起的散射 中性杂质散射:在杂质浓度不是很高时可忽略 电子和(或)空穴散射:在高载流子浓度情形时重要 °晶格缺陷散射:在多晶情形时才显得重要 表面散射:载流子在表面层(如反型层)运动时受到表 面因素如粗糙度作用引起的散射

4.1.3 半导体中载流子的散射机制 半导体中载流子的散射机制 •电离杂质散射：电离杂质引起的散射 •晶格散射或声子散射：由于晶格振动引起的散射 •中性杂质散射：在杂质浓度不是很高时可忽略 •电子和（或）空穴散射：在高载流子浓度情形时重要 •晶格缺陷散射：在多晶情形时才显得重要 •表面散射：载流子在表面层（如反型层）运动时受到表 面因素如粗糙度作用引起的散射 § 4.1 载流子的热运动 载流子的热运动（Thermal motion Thermal motion）和散射

41.3半导体中载流子中主要的散射机制 1)电离杂质散射:杂质发生电离后留下的带电离子对载流子产生的 库伦散射作用,一般在高掺杂时比较明显。 电离后的施主杂质带正电、受主杂质带负电,因此会在其周围产生库仑 势场,从而对带电的载流子产生散射作用。随温度升高,载流子热运动 速度增加,该散射效应减小

电离后的施主杂质带正电、受主杂质带负电，因此会在其周围产生库仑 势场，从而对带电的载流子产生散射作用。随温度升高，载流子热运动 速度增加，该散射效应减小 : ⊕ ⊕ : 4.1.3 半导体中载流子中主要的散射机制 半导体中载流子中主要的散射机制 1）电离杂质散射：杂质发生电离后留下的带电离子对载流子产生的 库伦散射作用，一般在高掺杂时比较明显

41.3半导体中载流子的散射机制 2)晶格散射 起源于晶格在格点附近振动产生的“格波”(晶体中可以存在多种 不同振动模式的格波,一种振动模式等效为一种声子)引起的散 射。晶格振动产生的格波包括声学波和光学波。声学波散射和光 学波散射,又称为声子散射 声学波:晶格中所有原子沿相同方向运动,具有连 续介质弹性波的特征 光学波:晶格中不同原子间相对运动,具有介质极 化电磁波的特征 晶格散射可看成是载流子(电子、空穴)与声子间的碰撞散射。 3)表面散射 表面电荷 表面粗糙度 表面声子(高K栅介质器件)

2）晶格散射 起源于晶格在格点附近振动产生的“格波”（晶体中可以存在多种 不同振动模式的格波，一种振动模式等效为一种声子）引起的散 射。晶格振动产生的格波包括声学波和光学波。声学波散射和光 学波散射，又称为声子散射 •声学波：晶格中所有原子沿相同方向运动，具有连 续介质弹性波的特征 •光学波：晶格中不同原子间相对运动，具有介质极 化电磁波的特征 晶格散射可看成是载流子（电子、空穴）与声子间的碰撞散射。 3）表面散射 •表面电荷 •表面粗糙度 •表面声子（高K栅介质器件） 4.1.3 半导体中载流子的散射机制 半导体中载流子的散射机制

41.3半导体中载流子的散射机制 散射是影响载流子输运能力的主要因素之一,不同的散射机制,对载 流子输运能力(迁移率)的影响显示不同的温度关系。 平均自由程( Mean free path)和平均自由时间 载流子热运动时,发生两次散射之间所运动的平均距离(统计平均值)。 载流子在S中的平均自由程约为1mm-1pm。设其平均自由程为1μm,则其 平均自由运动时间-1ps。 10-cm I p sec 10 cm/sec

散射是影响载流子输运能力的主要因素之一，不同的散射机制，对载 流子输运能力（迁移率）的影响显示不同的温度关系。 平均自由程（Mean free path l）和平均自由时间 载流子热运动时，发生两次散射之间所运动的平均距离（统计平均值）。 载流子在Si中的平均自由程约为1nm~1 μ m。设其平均自由程为 1 μ m，则其 平均自由运动时间~1ps 。 sec1 sec/10 10 7 5 p cm cm m ≈ = − τ 4.1.3 半导体中载流子的散射机制 半导体中载流子的散射机制

§42载流子的输运 半导体中载流子的输运是通过载流子在半导体中宏观的定向运动实现的, 实际上是微观运动的统计平均,包括:漂移运动和扩散运动两种形式 42.1.载流子的漂移运动和漂移电流 当半导体中存在电场时,载流子将在电场作用下做定向运动,称之为漂 移运动( Drift)。漂移运动是电场感应的载流子的定向运动,是一种 宏观运动行为,表征的是微观运动的统计平均结果

§ 4.2 载流子的输运 4.2.1. 载流子的漂移运动和漂移电流 载流子的漂移运动和漂移电流 当半导体中存在电场时，载流子将在电场作用下做定向运动，称之为漂 移运动（Drift）。漂移运动是电场感应的载流子的定向运动，是一种 宏观运动行为，表征的是微观运动的统计平均结果。 半导体中载流子的输运是通过载流子在半导体中宏观的定向运动实现的， 实际上是微观运动的统计平均，包括：漂移运动和扩散运动两种形式

42.1.载流子的漂移运动和漂移电流 漂移速度和漂移电流 载流子的漂移运动实际是载流子在 电场作用下经历加速、碰撞减速过 电子在电场的作用下沿电场反方向运动,这种程的统计平均结果,载流子的漂移 运动称为漂移运动 运动将形成电流,称为漂移电流。 Scatterin e Scattering 在热平衡情况下,电子 热运动完全随机,因而 净电流为零

漂移速度和漂移电流 漂移速度和漂移电流 载流子的漂移运动实际是载流子在 电场作用下经历加速、碰撞减速过 程的统计平均结果，载流子的漂移 运动将形成电流，称为漂移电流。 在热平衡情况下，电子 热运动完全随机，因而 净电流为零 4.2.1. 载流子的漂移运动和漂移电流 载流子的漂移运动和漂移电流

42.1.载流子的漂移运动和漂移电流 漂移电流和迁移率 荷电载流子在电场作用下作定向漂移运动,引起电流。设其定向漂移运 动的平均速度(称为漂移速度)为ν,则漂移电流表示为: J=ng 其中m为载流子的浓度,q为载流子的电量 电子 实验显示,在弱电场下, 载流子的漂移速度v与电 场成正比Ev=LE T:300K 其比例系数称为载流子的迁移率,定义为:强度Vm 单位电场作用下,载流子获得的平均定向运动速度,反映了载流子在电 场作用下的输运能力,是半导体物理中重要的概念和参数之

漂移电流和迁移率 漂移电流和迁移率 荷电载流子在电场作用下作定向漂移运动，引起电流。设其定向漂移运 动的平均速度（称为漂移速度）为v，则漂移电流表示为： j = nqv v = μE 其中n为载流子的浓度，q为载流子的电量 实验显示，在弱电场下， 载流子的漂移速度v与电 场成正比E 其比例系数称为载流子的迁移率，定义为： 单位电场作用下，载流子获得的平均定向运动速度，反映了载流子在电 场作用下的输运能力，是半导体物理中重要的概念和参数之一。 4.2.1. 载流子的漂移运动和漂移电流 载流子的漂移运动和漂移电流