南昌航空大学：《电工电子技术》课程教学课件（理论讲稿）2.3.3电容元件的交流电路

电容元件的交流电路

电容元件的交流电路

电容元件的交流电路基本关系式：（约束方程）Cududt设: u =2Usinのtdu= 2UCocosot则：1-dt= V2U@ C· sin(0t +90°)

基本关系式:（约束方程） dt du i  C 设： u  2U sint u i C 2 sin( 90 ) 2 cos       U C t UC t dt d u i C   则：   电容元件的交流电路

电容电路中电流、电压的关系u = /2U sin t["= N2Uo C.sin(at+90)电压总结电容电路中电流、1.频率相同2. 相位相差 90°（u落后i90°）UoCot90°U

1. 频率相同 2. 相位相差 90° （u 落后 i 90° ） 2 sin( 90 )  i  U C t  u  2U sint 电容电路中电流、电压的关系 i u t 90 I  UC U  U 电容电路中电流、电压总结

u = V2Usin 0t i= 2Uo C·sin(αt +90°)1有效值关系 I=U·のC 或 U：OC令： Xc=一容抗（)oc则: U=I X

有效值关系 I U  C 或 I C U  1  容抗（Ω） C X C  1 令：  2 sin( 90 )  i  U C t  u  2U sint X C 则： U  I I

关于容抗的讨论Q越小，X.越大；结论：电容是通交流，阻直流；通高频，阻低频RiR2u.(t)u;(t)C

关于容抗的讨论 ui (t) C R1 R2 uo (t) 越小，XC 越大； 结论：电容是通交流，阻直流；通高频，阻低频

相量关系领先！ru. = ~2U.sinotUi. = 2(U. / X.)· sin(ot + 90°)U,=U.Z20Ic=(U. / X)Z90

相量关系 I  u U t U  c  2 c sin I  领先！ 2( / ) sin( 90 )  i c  Uc Xc  t    Uc Uc 0   I c (Uc / Xc )90

U./ i =(U.20)/(U. / X.)290°=X-90电容电路中U. =-jx。.i.复数形式的欧姆定律

电容电路中 复数形式的 欧姆定律        Uc / Ic (Uc 0 )/(Uc / Xc ) 90  Xc 90 c jXc I      Uc

电容电路中的功率瞬时功率pu = V2U sin tl i= /21 sin(ot +90°)p = i·u = 2UIsinotcosot= UI sin 2ot

电容电路中的功率 瞬时功率 p u  2U sint sin( )  i  2I  t 90 UI t p i u UI t t    sin 2 2 sin cos    

p = UIsin2otot宁p放电放电p>0可逆的充电充电6能量转换过程储存释放能量能量

放电 p 0 储存 能量 u i u i u i u i i u ωt p UIsin 2t 可逆的 能量转 换过程

平均功率Pp。=i·u=U. I.sin2otpdt =U Isin2ot = 0P=TJOT结论：纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）

     T T UI t T pd t T P 0 0 sin2 0 1 1  平均功率 P p i u U I t c c c    sin 2 结论：纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）