南昌航空大学：《电工电子技术》课程教学课件（理论讲稿）2.3.2电感元件的交流电路

电感元件的交流电路

电感元件的交流电路

电感元件的交流电路基本关系式： u=Ldt设 i= 2I sin のt则 u==/2 1.@ Lcosotdt= /2 I @ Lsin(ot +90°)= V2 U sin(ot +90 °)

dt di 基本关系式： u  L i 设 i  2 I sin t u L 2 sin( 90 ) 2 sin( 90 ) 2 cos          U t I L t I L t d t d i u L    则   电感元件的交流电路

电感电路中电流、电压的关系设: i=/2Isinのtu= /2 I α Lsin(t +90 °)V2 Usin(ot+90 °)电压总结电感电路中电流1.频率相同2.相位相差90°（u领先i90°）TOLot90°

电感电路中电流、电压的关系 1. 频率相同 2. 相位相差 90° （u 领先 i 90 °） 2 sin( 90 ) 2 sin( 90 )       U t u I L t  i  2Isint   i u t 90 U  I  IL I 设： 电感电路中电流、电压总结

u= /2 Iα Lsin(αt+90 °)= /2Usin(0t+90°)3.有效值关系U = I@L定义：ol感抗（）则:U=IX

3. 有效值关系 U  IL 定义： XL L 感抗（Ω） 2 sin( 90 ) 2 sin( 90 )       U t u I L t    XL 则： U  I

关于感抗的讨论感抗（X=WL）是频率的函数，表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。XU,=I Xww=0时EX, = C直流结论：通直流，阻交流；通低频，阻高频

感抗（XL =ωL ）是频率的函数， 表示电感电路中电 压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。 ω XL L XL U  I ω = 0 时 XL = 0 关于感抗的讨论 e + _ L R 直流 E + _ R 结论：通直流，阻交流；通低频，阻高频

i= 2I sin ot相量关系lu= 2Usin(0t+90°)设： i=IZ0°U =UZ90°=I@ LZ90°U则:U/290°= @ LZ901U=io L.ej90° =i.(jXL)

U  I  相量关系 2 sin( 90 )  u  U t  i  2Isint   设： I  I0    U U90  I L90 ( ) 90 90 9 0 L j U I L e I jX L I U I U                  则： 

电感电路中的功率1.瞬时功率p：i= /2 I sin のtu = /2U sin(t + 90°)p = i·u = 2UIsinotcosot= UI sin 2ot

电感电路中的功率 2 sin( 90 ) 2 sin     u U t i I t   UI t p i u UI t t    sin 2 2 sin cos     1. 瞬时功率 p ： i u L

p =i·u =UI sin 20tot0>0p储存释放能量能量

储存 能量 p 0 p 0 t u i t

平均功率P（有功功率）p = i·u = UI sin 2otPpdtJOTU I sin(2ot)dt = 0结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）

平均功率 P （有功功率） sin (2 ) 0 1 1 0 0      U I t d t T p d t T P T T  结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）。 p  i u UI sin 2t

3无功功率Q用以衡量电感电路中能量交换的规模用瞬时功率达到的最大值表征，即瞬时功率 ： p=i·u=UIsin2のt0.-0.1-x-%/..单位：var，kvar

用以衡量电感电路中能量交换的规模。 用瞬时功率达到的最大值表征，即 L L L L L L L X U Q U I I X 2 2    单位：var，kvar 3 无功功率 Q 瞬时功率 ： p  i u UIsin2ωt