《量子力学》课程教学资源（课件讲稿）前言、第一章 绪论

《量子力学》

《量子力学》

>量子力学研究内容: 研究微观粒子(分子、原子、电子等)运动规 律的理论。 量子力学在物理学中的地位 量子力学是物理学三大基本理论之一。 经典物理学-研究低速运动的宏观物体; 相对论 研究高速运动物体; 量子力学-研究微观粒子。 相对论、量子力学是近代物理的二大支柱

量子力学在物理学中的地位 量子力学是物理学三大基本理论之一。 • 经典物理学---研究低速运动的宏观物体； • 相对论---------研究高速运动物体； • 量子力学------研究微观粒子。 相对论、量子力学是近代物理的二大支柱。 量子力学研究内容： 研究微观粒子（分子、原子、电子等）运动规 律的理论

量子力学与现代科学技术是紧密相连。如, 半导体技术 纳米材料 激光 量子通讯 现代医学 生物基因工程等 凡涉及原子分子层次的现代科技都离不开量子力学, 它们只能在原子分子层次上才能加以解释

量子力学与现代科学技术是紧密相连。如， 半导体技术 纳米材料 激光 量子通讯 现代医学 生物基因工程等 凡涉及原子分子层次的现代科技都离不开量子力学， 它们只能在原子分子层次上才能加以解释

量子力学的特点 1.抽象。独立于经典物理,自成一套体系,脱 离与人们日常生活的经验,难以理解,如没有 运动轨道。 2.理论本身一些内容不能直接用实验验证,如 薛定谔方程等,原因是微观粒子太小,目前实 验无法直接观察。量子力学理论大多是结合实 验猜测出来的,主观成份较多

量子力学的特点 1. 抽象。独立于经典物理，自成一套体系，脱 离与人们日常生活的经验，难以理解，如没有 运动轨道。 2. 理论本身一些内容不能直接用实验验证，如 薛定谔方程等，原因是微观粒子太小，目前实 验无法直接观察。量子力学理论大多是结合实 验猜测出来的，主观成份较多

3.理论形式本身不是唯一的。 量子力学目前主要有二种理论形式: 薛定谔波动力学 海森堡矩阵力学 4.繁琐的理论公式推导、证明较多。 重点掌握基本概念、重要结论(或公式)的 应用及其证明或推导思路

3. 理论形式本身不是唯一的。 量子力学目前主要有二种理论形式： 薛定谔波动力学 海森堡矩阵力学 4. 繁琐的理论公式推导、证明较多。 重点掌握基本概念、重要结论（或公式）的 应用及其证明或推导思路

量子力学参考书(推荐) 周世勋《量子力学教程》 曾谨言《量子力学教程》 L希夫《量子力学》 课程及考试要求 (1)内容:课件(含例题)、教材中的作业; (2)要点:基本概念、重要结论(或公式)的 应用及其推导思路 成绩评定: (1)期末考试80% (2)平时考核20%(出席率、学习态度、作业等)

量子力学参考书（推荐） 周世勋 《量子力学教程》 曾谨言 《量子力学教程》 L.I.希夫《量子力学》 成绩评定： （1）期末考试 80% （2）平时考核 20% （出席率、学习态度、作业等） 课程及考试要求： （1）内容：课件（含例题）、教材中的作业； （2）要点：基本概念、重要结论（或公式）的 应用及其推导思路

课程的主要内容 绪论:量子力学的研究对象和方法特点,经典物理学的困 难,量子力学发展简史,光的波粒二象性,Bohr的量子论, 微观粒子的波粒二象性。 Ⅱ.波函数和薛定谔方程:波函数的统计解释,态迭加原理, 薛定谔方程,一维定态问题。 I.力学量的算符表示:表示力学量的算符,算符的本征值和 本征函数,动量算符和角动量算符,厄米算符本征函数的正 交性,算符与力学量的关系,算符的对易关系,两个力学量 同时有确定值的条件,测不准关系,电子在库仑场中的的运 动,氢原子

课程的主要内容 I. 绪论：量子力学的研究对象和方法特点，经典物理学的困 难，量子力学发展简史，光的波粒二象性，Bohr的量子论， 微观粒子的波粒二象性。 II. 波函数和薛定谔方程：波函数的统计解释，态迭加原理， 薛定谔方程，一维定态问题。 III. 力学量的算符表示：表示力学量的算符，算符的本征值和 本征函数，动量算符和角动量算符，厄米算符本征函数的正 交性，算符与力学量的关系，算符的对易关系，两个力学量 同时有确定值的条件，测不准关系，电子在库仑场中的的运 动，氢原子

IV.态和力学量的表象:态的表象,算符的矩阵表示,量子 力学公式的矩阵表述,幺正变换。 V.近似方法:定态微扰理论,变分法的基本原理及方法,含 时微扰理论(跃迁几率、光的发射和吸收、选择定则)。 VL.电子自旋与角动量:电子自旋,自旋算符和波函数,角 动量耦合,涉及自旋-轨道耦合时哈密顿的处理方法。 VIL.全同粒子体系:全同粒子的特性,玻色子与费密子,全 同粒子体系的波函数,泡利原理,两个电子的自旋波函数, 氦原子,氢分子。 VI.散射:散射过程的一般描述,散射截面,分波法,玻 恩近似,方形势阱与势垒所产生的散射

IV. 态和力学量的表象：态的表象，算符的矩阵表示，量子 力学公式的矩阵表述，幺正变换。 V. 近似方法：定态微扰理论，变分法的基本原理及方法，含 时微扰理论（跃迁几率、光的发射和吸收、选择定则）。 VI. 电子自旋与角动量：电子自旋，自旋算符和波函数，角 动量耦合，涉及自旋-轨道耦合时哈密顿的处理方法。 VII. 全同粒子体系：全同粒子的特性，玻色子与费密子，全 同粒子体系的波函数，泡利原理，两个电子的自旋波函数， 氦原子，氢分子。 VIII. 散射：散射过程的一般描述，散射截面，分波法，玻 恩近似，方形势阱与势垒所产生的散射

第章绪论 81经典物理学的图难 §2光的波粒二康性 83原子结构的玻尔理论 84微观粒子的波粒二象性

第一章 绪论 §1 经典物理学的困难 §2 光的波粒二象性 §3 原子结构的玻尔理论 §4 微观粒子的波粒二象性

81/经典物理学的困难 (一)经典物理学的成功 19世纪末,物理学理论被认为已经发展到相当完善的阶段。 主要表现在以下两个方面, (1)牛顿方程:成功地讨论了从天体到地上各种尺度的力学物 体的运动,包括分子运动(气体分子运动论)。 (2)光的波动性:1803年杨的衍射实验; 麦克斯韦方程:1864年发现光和电磁现象之间的联系

§1 经典物理学的困难 (2) 光的波动性：1803年杨的衍射实验； 麦克斯韦方程：1864年发现光和电磁现象之间的联系。 (一）经典物理学的成功 19世纪末，物理学理论被认为已经发展到相当完善的阶段。 主要表现在以下两个方面， (1) 牛顿方程：成功地讨论了从天体到地上各种尺度的力学物 体的运动，包括分子运动（气体分子运动论）