《通信原理》课程教学资源（参考资料）常用信号的傅利叶变换

常用信号的傅利叶变换 1.单边指数脉冲 时间函数Ae“u((a>0) 频函政月 2。双边指数脉冲 时间函数Ae州(a>0) 频谱函数。十心 2aA 3.矩形脉冲 到 时间函数 频谱函数 sag}-2n周） 4.钟形脉冲 时间函数 4e阴 频谱函数 vre 5余弦脉冲 时间函数 da周引 频谱函数 π 6开余弦脉冲 4引 时间函数 频谱函数 金s() 别 2】 7三角脉冲 -yu引 时间函数 频谱函数 sa sin 8抽样脉冲 时间函数Sa(o)=5n(o 频谱函数 (ia) 0(回l>0.) 9冲击函数 时间函数A6() 频谱函数A

常用信号的傅利叶变换 1. 单边指数脉冲 时间函数 ( )( ) 0 at Ae u t a − > 频谱函数 A a j + ω 2. 双边指数脉冲 时间函数 ( ) 0 a t Ae a − > 频谱函数 2 2 2aA a +ω 3. 矩形脉冲 时间函数 2 0 2 A t t τ τ ⎧ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎩ 9 冲击函数 时间函数 Aδ ( )t 频谱函数 A

10阶跃函数 时间函数Au() 频谱函数 +A6(o) 11符号函数 时间函数Asgn() 须谱函数 2A jo 12直流信号 时间函数A 频谱函数2πA6(o) 13冲激序列 时间函数香0-三6-n) 频瑞通数4三@-ma=》 14余弦信号 时间函数Acos(o,) 频谱函数Ar[6(o+a)+6(o-@)] 15正弦信号 时间函数Asin(o,) 频谱函数jπA[δ(o+)-δ(@-风)门 16单边余弦信号 时间函数Acos(o,)u(频谱函数 [oota-8o-aw小2 17单边正弦信号 时间函数Asin(o,)u()频谱函数 7[6a-a-8o+a小2 18复指数信号 时间函数Ae 频谱函数2πA6(o-0,)

10 阶跃函数 时间函数 Au t( ) 频谱函数 ( ) A A j π δ ω ω + 11 符号函数 时间函数 A t sgn ( ) 频谱函数 2A jω 12 直流信号 时间函数 A 频谱函数 2π Aδ ω( ) 13 冲激序列 时间函数 ( ) 1 ( ) T n δ δ t t nT ∞ =−∞ = − ∑ 频谱函数 1 11 1 2 ( ) n n T π ω δω ω ω ∞ =−∞ ⎛ ⎞ − = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∑ 14 余弦信号 时间函数 Acos(ω0t) 频谱函数 Aπδω ω δω ω ⎡ ( ++ − 0 0 ) ( )⎤ ⎣ ⎦ 15 正弦信号 时间函数 Asin (ω0t) 频谱函数 j Aπ δω ω δω ω ⎡ ( +− − 0 0 ) ( )⎤ ⎣ ⎦ 16 单边余弦信号 时间函数 A tut cos(ω0 ) () 频谱函数 ( )( ) 0 0 2 2 0 2 A jA π ω δω ω δω ω ω ω ⎡ ⎤ ++ − + ⎣ ⎦ − 17 单边正弦信号 时间函数 A tut sin (ω0 ) () 频谱函数 ( )( ) 0 0 0 2 2 0 2 A A j π ω δω ω δω ω ω ω ⎡ ⎤ −− + + ⎣ ⎦ − 18 复指数信号 时间函数 0 j t Ae ω 频谱函数 2π Aδω ω ( − 0 )