《通信原理》课程教学资源（参考资料）z变换的运算特性

z变换的运算特性 序号 时域f) 频域Fw) 频域F) 1 Eanu aF() ZaFU 2 F() 2xf-w） f(-f) 3 f(al) r始 司r哈 f(-) F(-w) F(-f) ft-1) F(w)e Ff)exp(-j2π元，) f(at-t) 同的学 n哈学 f(t)er F(w-wo) F(f-f) f(t)cos(w!) [F(w+w)+F(w-w】 Ff+f6)+FUf-f6】 f(t)sin(wot) [F(w+)-F(w-%】 FU+)-FU-6】 6d0) jwF(w) j2πf)Ff) d"f(r) (w)"F(w) (2πf)F(f) di" 7 -jtf(t) dF(w) dw dF(f) df (-jf) d"F(w) d"F(f) dw" df" Q (s 1 2 9 f0)*5() F(w)E(w) F(E( 10 f05) [F(w)*F(w)月 F(E(

z 变换的运算特性 序号 时域 f t( ) 频域 F( ) w 频域 F( ) f 1 1 ( ) n i i i af t = ∑ 1 ( ) n i i i aF w = ∑ 1 ( ) i i i aF f ∞ = ∑ 2 F( )t 2() π f w− f f ( ) − f at ( ) 1 ( ) w F a a 1 ( ) f F a a 3 f ( ) −t F w ( ) − F f ( ) − 0 f ( ) t t − 0 ( ) jwt F w e − 0 F f j ft ( )exp( 2 ) − π 4 0 f ( ) at t − 0 1 ( ) j wt a e w F a a − 2 0 1 ( ) j ft a e f F a a π − 0 ( ) jw t f t e 0 Fw w ( ) − 0 Ff f ( ) − 0 f ( )t t cos( ) w 0 0 1 2 [ ( ) ( )] Fw w Fw w ++ − 0 0 1 2 [ ( ) ( )] Ff f Ff f ++ − 5 0 f ( )t t sin( ) w 0 0 2 [ ( ) ( )] j Fw w Fw w +− − 0 0 2 [ ( ) ( )] j Ff f Ff f +− − df t( ) dt jwF w( ) j fFf (2 ) ( ) π 6 ( ) n n dft dt ( ) () n jw Fw (2 ) ( ) j π fFf − jtf t( ) dF w( ) dw dF f ( ) df 7 ( ) () n − jt ft ( ) n n dFw dw ( ) n n dF f df 8 ( ) t f τ dτ −∞ ∫ 1 Fw F w ( ) (0) ( ) jw +π δ 1 (0) () () 2 2 F Ff f j f δ π + 9 1 2 f () () t ft ∗ 1 2 F wF w () () 1 2 Ff Ff () () i 10 1 2 f () () tf t 1 2 1 [ ( ) ( )] 2 Fw Fw π ∗ 1 2 Ff Ff () () ∗

这w学 ∑Fw6e-m,） FOf.-) 13 R(r) F"(w)F(w) F()E(f) R(r) F(w)E(w) F(F() R(r) FO) FO

11 () ( )s n f t t nT δ ∞ =−∞ ∑ − 1 2 ( ) s s n n F w T T π ∞ =−∞ ∑ − 1 ( ) s n s n F f T T ∞ =−∞ ∑ − 12 1 2 ( ) s s n n f t w w π ∞ =−∞ ∑ − ()( )s n F w w nw δ ∞ =−∞ ∑ − 1 2 ( )( ) s s n F nf f nf π δ ∞ =−∞ ∑ − 13 12 R ( ) τ 21 R ( ) τ 1 2 F wF w () () ∗ 1 2 F wF w () () ∗ 1 2 F fF f () () ∗ 1 2 FfF f () () ∗ 14 R( ) τ 2 F w( ) 2 F f ( )