《通信原理》课程教学资源（参考资料）功率谱密度幅值的具体含义

功率谱密度幅值的具体含义？？ 求信号功率谱时候用下面的不同方法，功率谱密度的幅值大小相差很大！ 我的问题是，计算具体信号时，到底应该以什么准则决定该选用什么方法啊？ 功率谱密度的幅植的具体意义是什么？？下面是一些不同方法计算同一信号的matlab程 序！欢迎大家给点建议！ 直接法： 直接法又称周期图法，它是把随机序列x)的N个观测数据视为一能量有限的序列，直接 计算x)的离散傅立叶变换，得Xk),然后再取其幅值的平方，并除以N,作为序列x) 真实功率谱的估计。 Matlab代码示例： clear Fs=1000,%采样频率 n=-01/Fs1; %产牛含有噪声的序列 xn-cos(2p*n)+*cos(i*100*n)+randn(size(n)). window-boxcar(length(xn)片%矩形窗 nfm=1024: Pxx,=periodogram(xn,window.nfft,Fs%直接法 PioE10rog10Pxy 间接法： 间接法先由序列x()估计出自相关函数R(,然后对R()进行傅立叶变换，便得到x(n)的功 率谱估计。 Matlab代码示例； clear: Fs=1000,%采样频率 n=0:1/Fs:l %产生含有噪声的序列 xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n)): nfm=1024 Pxx=abs(CXk); index-0:round(nffl/2-1). k=index*Fs/nfft:

功率谱密度幅值的具体含义？？ 求信号功率谱时候用下面的不同方法，功率谱密度的幅值大小相差很大！ 我的问题是，计算具体信号时，到底应该以什么准则决定该选用什么方法啊？ 功率谱密度的幅植的具体意义是什么？？下面是一些不同方法计算同一信号的 matlab 程 序！欢迎大家给点建议！ 直接法： 直接法又称周期图法，它是把随机序列 x(n)的 N 个观测数据视为一能量有限的序列，直接 计算 x(n)的离散傅立叶变换，得 X(k)，然后再取其幅值的平方，并除以 N，作为序列 x(n) 真实功率谱的估计。 Matlab 代码示例： clear; Fs=1000; %采样频率 n=0:1/Fs:1; %产生含有噪声的序列 xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n)); window=boxcar(length(xn)); %矩形窗 nfft=1024; [Pxx,f]=periodogram(xn,window,nfft,Fs); %直接法 plot(f,10*log10(Pxx)); 间接法： 间接法先由序列 x(n)估计出自相关函数 R(n)，然后对 R(n)进行傅立叶变换，便得到 x(n)的功 率谱估计。 Matlab 代码示例： clear; Fs=1000; %采样频率 n=0:1/Fs:1; %产生含有噪声的序列 xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n)); nfft=1024; cxn=xcorr(xn,'unbiased'); %计算序列的自相关函数 CXk=fft(cxn,nfft); Pxx=abs(CXk); index=0:round(nfft/2-1); k=index*Fs/nfft;

plot Pxx=10*log10(Pxx(index+1)): plot(k.plot_Pxx). 改进的直接法 对于直接法的功率谱估计，当数据长度N太大时，谱曲线起伏加刷，若N太小，谱的分辨 率又不好，因此需要改进。 1.Bartlet法 Bartlett平均周期图的方法是将N点的有限长序列xn)分段求周期图再平均。 Matlab代码示例： clear Fs=1000, n=0:1/Fs:I; xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n)); nfm=1024: window-boxcar(le n%矩形窗 noverlap-0,%数据无重 p=0.9%置信概率 [Pxx.Pxxc]-psd(xn.nfft.Fs.window.noverlap.p): index-O:round(nffv/2-l): k=index*Fs/nfft: plot Pxx=10*log10(Pxx(index+1)) plot Pxxc=10*log10(Pxxc(index+1)) figure(1) plot(k.plot_Pxx) pause; figure(2) plot(k.[plot_Pxx plot_Pxx-plot_Pxxe plot_Pxx+plot_Pxxe]) 2.Welch法 Welch法对Bartlett法进行了两方面的修正，一是选择适当的窗函数w(n),并再周期图计算 前直接加进去，加窗的优点是无论什么样的窗函数均可使谱估计非负。 二是在分段时，可使 各段之间有重叠，这样会使方差减小 Matlab代码示例：

plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1)); plot(k,plot_Pxx); 改进的直接法： 对于直接法的功率谱估计，当数据长度 N 太大时，谱曲线起伏加剧，若 N 太小，谱的分辨 率又不好，因此需要改进。 1. Bartlett 法 Bartlett 平均周期图的方法是将 N 点的有限长序列 x(n)分段求周期图再平均。 Matlab 代码示例： clear; Fs=1000; n=0:1/Fs:1; xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n)); nfft=1024; window=boxcar(length(n)); %矩形窗 noverlap=0; %数据无重叠 p=0.9; %置信概率 [Pxx,Pxxc]=psd(xn,nfft,Fs,window,noverlap,p); index=0:round(nfft/2-1); k=index*Fs/nfft; plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1)); plot_Pxxc=10*log10(Pxxc(index+1)); figure(1) plot(k,plot_Pxx); pause; figure(2) plot(k,[plot_Pxx plot_Pxx-plot_Pxxc plot_Pxx+plot_Pxxc]); 2. Welch 法 Welch 法对 Bartlett 法进行了两方面的修正，一是选择适当的窗函数 w(n)，并再周期图计算 前直接加进去，加窗的优点是无论什么样的窗函数均可使谱估计非负。二是在分段时，可使 各段之间有重叠，这样会使方差减小。 Matlab 代码示例：

clear Fs=1000, n=0:1/Fs:I; xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n)): n=1024: window=boxcar(100),%矩形窗 window1-hamming((100,%海明窗 window2-blackma ckman窗 noverlap=20,%数据无重叠 range-halP,%频率间隔为0Fs/2,只计算一半的频率 [Pxx.f]-pwelch(xn.window.noverlap.nffi.Fs.range). plot_Pxx=10*log10(Pxx): plot Pxx1=10*log10(Pxx1): plot_Pxx2=l0*logl0(Pxx2) figure(1) plot(fplot_Pxx)方 pause figure(2) plot(fplot Pxx1): pause. figure(3) plot(fplot_Pxx2):

clear; Fs=1000; n=0:1/Fs:1; xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n)); nfft=1024; window=boxcar(100); %矩形窗 window1=hamming(100); %海明窗 window2=blackman(100); %blackman 窗 noverlap=20; %数据无重叠 range='half'; %频率间隔为[0 Fs/2]，只计算一半的频率 [Pxx,f]=pwelch(xn,window,noverlap,nfft,Fs,range); [Pxx1,f]=pwelch(xn,window1,noverlap,nfft,Fs,range); [Pxx2,f]=pwelch(xn,window2,noverlap,nfft,Fs,range); plot_Pxx=10*log10(Pxx); plot_Pxx1=10*log10(Pxx1); plot_Pxx2=10*log10(Pxx2); figure(1) plot(f,plot_Pxx); pause; figure(2) plot(f,plot_Pxx1); pause; figure(3) plot(f,plot_Pxx2);