《通信原理》课程教学资源（参考资料）Q函数、误差函数、互补误差函数及常用函数

Q函数、误差函数、互补误差函数及常用函数 1.Q函数 oe-ra}产 (E1) Qa)=1-0(-a) a>0 (E.2) 2.误差函数及互补误差函数 误差函数(erf) afa=2e-i达 F.3) 互补误差函数(erf a=2e- F.4) erfc(a)=l-efa） (E.5) 3.Q函数与误差函数、 互补误差函数的关系 erfc(a)=Q(2a) (E.6) efi(a)=1-20(2a）) (E7) 4.常用函数 (1)炬形函数 rec(岁=Π（克）= (E.8) 0r为其他值 (2)sinc函数 sin c(x)=sin() (E.9) (3)Sa函数 Sa(t)=sin(t) (E.10) t (4)第一类n阶贝塞尔函数 )-exp(sine-moydo (E.11) (5)第一类零阶修正贝塞尔函数 10(x) 2元.exp(xcos)uB (E.12)

Q 函数、误差函数、互补误差函数及常用函数 1． Q 函数 Q( ) dz z ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = − ∫ ∞ 2 exp 2 1 2 α π α (F.1) Q ( ) α = 1 − Q (−α ) a>0 (F.2) 2． 误差函数及互补误差函数 误差函数(erf) erf dz ∫ z = − α π α 0 2 exp( ) 2 ( (F.3) ) 互补误差函数(erfc) erfc dz ∫ z ∞ = − α π α exp( ) 2 ( ) 2 (F.4) erfc(α) = 1− erf (α) (F.5) 3． Q 函数与误差函数、互补误差函数的关系 ( ) ( 2 ) 2 1 erfc α = Q α (F.6) erfc(α) = 1− 2Q( 2α) (F.7) 4． 常用函数 (1)矩形函数 ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − < < = ∏ = t为其他值 t T t t T T t T t rect 0 1( ) ( (F.8) ) ( ) (2)sinc 函数 x x c x π sin(π ) sin ( ) = (F.9) (3)Sa 函数 t t Sa t sin( ) ( ) = (F.10) (4)第一类 n 阶贝塞尔函数 ∫− = − π π θ θ θ π Jn x exp( jx sin jn )d 2 1 ( ) (F.11) (5)第一类零阶修正贝塞尔函数 ∫− = π π θ θ π I x exp(x cos )d 2 1 0( ) (F.12)