《信号与系统》课程教学资源（实验指导）实验九 离散时间信号的MATLAB表示

信号与系统实验指导书 实验九离散时间信号的MATLAB表示 一、实验目的 I、学会MATLAB表示常用基本离散时间信号。 2、了解离散时间信号的特点。 3、熟悉stem函数的应用 二、实验原理 离散时间信号是仅在某些离散瞬时具有确定取值的时间信号，其自变量必须是整数。计 算机能直接处理离散时间信号。 1、单位样值信号6(m) )=18=0 0￥0 2、单位阶跃序列u(n) u网-/120 4(n)l 102<0 L 用单位样值序列来表示：m=∑m)6n-m)=∑6(n-m)=(m)+6n-1)+ 它与单位样值序列的运算关系：m）=∑6m)(比较前边的：um)=∑6n-m) V(m)=6n) 3、正弦序列x(n)=sinn0 其中o称为‘数字角频率'（只有当u是π的整数或分数倍时sinu,才是周期函数）。 涉及的MATLAB函数 stem函数 功能：绘制二维杆图即离散序列图。 调用格式：stem(x,y):在x坐标上绘制高度为y的杆图。 -1-

信号与系统实验指导书 -1- 实验九 离散时间信号的 MATLAB 表示 一、实验目的 1、学会 MATLAB 表示常用基本离散时间信号。 2、了解离散时间信号的特点。 3、熟悉 stem 函数的应用 二、实验原理 离散时间信号是仅在某些离散瞬时具有确定取值的时间信号，其自变量必须是整数。计 算机能直接处理离散时间信号。 1、单位样值信号  (n) 2、单位阶跃序列 u(n) 用单位样值序列来表示： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) . 0               u n u m n m n m n n m m     它与单位样值序列的运算关系：   n m u(n)  (m) (比较前边的：      0 ( ) ( ) m u n  n m ) u(n)   (n) 3、正弦序列 0 x(n)  sin n 其中 ω0称为‘数字角频率’（只有当 ω0是 π 的整数或分数倍时 sinnω0才是周期函数）。 涉及的 MATLAB 函数 stem 函数 功能：绘制二维杆图即离散序列图。 调用格式： stem(x，y)：在 x 坐标上绘制高度为 y 的杆图

信号与系统实验指导书 三、实验内容 【例9-1】用MATLAB描述单位样值信号6(m)。 在MATLAB中，为以后使用方便，可以编写表示单位样值信号6n)的函数，具体如下： function y=DT(n) y-(n-0: 单位样值序列 在MATLAB命令窗口中输入如 0 下命令，可绘制的单位样值信号() 波形 >=-33, >>y=DT(n); >stem(n,y） >>xlabel(n) >tile(单位样值序列) 0 波形如图9-1所示。 图91单位样值信号 【例9-2】用MATLAB描述单位阶跃序列(m) 在MATLAB中，为以后使用方便，可以编写表示单位阶跃序列(n)的函数，具体如下： function y=DU(n) y-(>-0 在MATLAB命令窗口中输入如下命令， 可单位阶跃序列(n)绘制的波形 >n=-5:5 g05 >>y=DU(n); >>stem(n.y) >>xlabel('n') >>ylabel('u(n)) >title(单位阶跃序列) 波形如图9-2所示。 图9-2单位阶跃信号 【例9-3】用MATLAB描述矩形序列(n)-(n-5). 程序如下： n=-3:5

信号与系统实验指导书 -2- 三、实验内容 【例 9-1】用 MATLAB 描述单位样值信号  (n)。 在 MATLAB 中，为以后使用方便，可以编写表示单位样值信号  (n) 的函数，具体如下： function y=DT(n) y=(n==0); 在 MATLAB 命令窗口中输入如 下命令，可绘制的单位样值信号  (n) 波形 >> n=-3:3; >> y=DT(n); >> stem(n,y) >> xlabel('n') >> title('单位样值序列') 波形如图 9-1 所示。 【例 9-2】用 MATLAB 描述单位阶跃序列 u(n) 。 在 MATLAB 中，为以后使用方便，可以编写表示单位阶跃序列 u(n) 的函数，具体如下： function y=DU(n) y=(n>=0); 在 MATLAB 命令窗口中输入如下命令， 可单位阶跃序列 u(n) 绘制的波形 >> n=-5:5;; >> y=DU(n); >> stem(n,y) >> xlabel('n') >> ylabel('u(n)') >> title('单位阶跃序列') 波形如图 9-2 所示。 【例 9-3】用 MATLAB 描述矩形序列 u(n) u(n 5)。 程序如下： n=-3:5; 图 9-1 单位样值信号 图 9-2 单位阶跃信号

信号与系统实验指导书 y=DU(n)DU(n-5) stem(n.y): xlabel('n) ylabel('u(n)) (矩形序列 axis(-36-0.51.5) grid on 程序运行后，波形如图93所示。 【例94】用MATLAB描述斜变序列(n). 程序如下 n=35: y=n.*DU(n); stem(n.y), xlabel('n') vlabel('nu(n)) title('斜变序列) axis-37-0.57 grid on 程序运行后，波形如图94所示。 0 0 图93矩形脉冲序列 图9-4斜变序列 【例9-5】用MATLAB描述指数序列0.2”(n)。 程序如下： n=-3:5 a=0.2

信号与系统实验指导书 -3- y=DU(n)-DU(n-5); stem(n,y); xlabel('n') ylabel('u(n)') title('矩形序列') axis([-3 6 -0.5 1.5]) grid on 程序运行后，波形如图 9-3 所示。 【例 9-4】用 MATLAB 描述斜变序列 nu(n) 。 程序如下： n=-3:5; y=n.*DU(n); stem(n,y); xlabel('n') ylabel('nu(n)') title('斜变序列') axis([-3 7 -0.5 7]) grid on 程序运行后，波形如图 9-4 所示。 【例 9-5】用 MATLAB 描述指数序列 0.2 u(n) n 。 程序如下： n=-3:5; a=0.2; 图 9-3 矩形脉冲序列 图 9-4 斜变序列

信号与系统实验指导书 y=(a.n).*DU(n): stem(n.y), xlabel('n') ylabel('a n*u(n)) title(指数序列 axis-35-0.51.5 grid on 程序运行后，波形如图95所示。 【例96】用MLAB指述正流序列sn写小 程序如下： n=-10:20 w-pi/9; y=sin(n*wy方 stem(n,y), xlabel(n') ylabel('sin(nw)) title(正弦序列 axis-1020-1.51.5) grid on 程序运行后，波形如图9-6所示 指数序列 正序列 0 图95指数序列 图96正弦序列 【例9-7】用MATLAB描述复指数序列e-号). 程序如下： -4

信号与系统实验指导书 -4- y=(a.^n).*DU(n); stem(n,y); xlabel('n') ylabel('a^n*u(n)') title('指数序列') axis([-3 5 -0.5 1.5]) grid on 程序运行后，波形如图 9-5 所示。 【例 9-6】用 MATLAB 描述正弦序列 ) 9 sin( n  。 程序如下： n=-10:20; w=pi/9; y=sin(n*w); stem(n,y); xlabel('n') ylabel('sin(nw)') title('正弦序列') axis([-10 20 -1.5 1.5]) grid on 程序运行后，波形如图 9-6 所示。 【例 9-7】用 MATLAB 描述复指数序列 ) ) 9 ( 2 j n e    。 程序如下： 图 9-5 指数序列 图 9-6 正弦序列

信号与系统实验指导书 n=-1010 =p/9: y=exp(-i*2-w)*n subplot(221) stem(n,abs(y)). xlabel('n') title(模) grid on subplot(222) stem(n,angle(y)); xlabel('n') title(相位) grid on subplot(223) stem(n,real(y)) xlabel('n') tile(复指数序列实部) grid on subplot(224) stem(n,imag(y)); xlabel('n) title(复指数序列虚部) grid on 程序运行后，波形如图97所示

信号与系统实验指导书 -5- n=-10:10; w=pi/9; y=exp((-i*2-w)*n); subplot(221) stem(n,abs(y)); xlabel('n') title('模') grid on subplot(222) stem(n,angle(y)); xlabel('n') title('相位') grid on subplot(223) stem(n,real(y)); xlabel('n') title('复指数序列实部') grid on subplot(224) stem(n,imag(y)); xlabel('n') title('复指数序列虚部') grid on 程序运行后，波形如图 9-7 所示

信号与系统实验指导书 相位 310 复指数序列实部 复指数序列虚部 309 20 10 0 -10 10 5 10 5 0 5 10 图97复指数序列信号的模、相位、实部、虚部 四、实验报告要求 I、试用MATLAB命令绘制下列信号的波形。 )0=(←之扩 w）0=aw6-多 (2)xm)=2-n-1) 5)w=(rsn9 g》m=s5 (6)0m)=e后

信号与系统实验指导书 -6- 四、实验报告要求 1、试用 MATLAB 命令绘制下列信号的波形。 （1） ) ( ) 2 1 x(n) ( u n n   （2） ( ) 2 ( 1) 1    x n u n n （3） ) 5 ( ) sin(n x n  （4） ) 10 5 ( ) cos(     n x n （5） ) 5 ) sin( 6 5 ( ) ( n x n n  （6） ) 8 ( ( ) j n x n e    图 9-7 复指数序列信号的模、相位、实部、虚部 图 1-6 符号 函数信号