福州大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿，电磁场、热学）至诚学院大学物理作业26解答

诚学院 大学理规范作业 26) 麦克斯韦电碳场方程组

至诚学院 大学物理规范作业 总（26） 麦克斯韦电磁场方程组

1.平板电容器放电阶段,对于二极板间的位移电流来 说,【A】 A)位移电流由负极流向正极。 (B)位移电流由正极流向负极 (C)充电过程有位移电流,放电过程无位移电流 方法一:由位移电流1= PD dD S=可知 dt dt 放电时,极板电荷密度减少,dDa<,位移电流由 负到正。 方法二:位移电流的大小lc和方向始终和传导电流Ic的 方向相同。在平板电容器放电阶段,传导电流的方向 如图所示 所以二极板间的位移电流由负极流向正极

1.平板电容器放电阶段，对于二极板间的位移电流来 说，【 A 】。 （A）位移电流由负极流向正极 。 （C）充电过程有位移电流，放电过程无位移电流 （B）位移电流由正极流向负极  − D  方法一： 放电时，极板电荷密度减少，dD/dt<0，位移电流由 负到正。 方法二：位移电流的大小Id和方向始终和传导电流Ic的 方向相同。在平板电容器放电阶段，传导电流的方向 如图所示， 所以二极板间的位移电流由负极流向正极。 I c dt dD = S dt d I D d  由位移电流 = 可知

2图示圆形区域内有均匀分布的磁场。当磁↑ 感应强度值变化时,有【B】 (A)磁感应强度值增加时,涡旋电场从 上往下看是逆时针绕向 (B)磁感应强度值减少时,涡旋电场从上往下看是 逆时针绕向 (C)磁感应强度值减少时,涡旋电场从上往下看是 顺时针绕向 方法一:直接根据楞次定律判定 方法二:dBB dBt B dt 磁感应强度值增加时磁感应强度值减少时

2.图示圆形区域内有均匀分布的磁场。当磁 感应强度值变化时，有【 B 】。 （A）磁感应强度值增加时，涡旋电场从 上往下看是逆时针绕向 （C）磁感应强度值减少时，涡旋电场从上往下看是 顺时针绕向 （B）磁感应强度值减少时，涡旋电场从上往下看是 逆时针绕向 方法一：直接根据楞次定律判定 B  dt dB  B  dt dB  磁感应强度值增加时 磁感应强度值减少时 方法二：

填空题 径为R 感应强度方同如图且C(C已知正常X 量)。位于圆柱体外离轴线距离2R的P处有 一正点电荷电量为+q,则其所受感生电场力大财 RC ,方向沿圆的切线方向向右 分析:取积分路径如图fE1d=Em=B r>R OB R-C 2丌rE. -nuk at 2r F=gE=-yoR2C 2r E占与c为左螺旋关系,得F的方向为沿圆的切线方 向向右

二、填空题 量）。位于圆柱体外离轴线距离2R的P处有 一正点电荷电量为+q0，则其所受感生电场力大小为 ________________，方向____________________。 1.一限定在半径为R的圆柱体内均匀磁场，磁 感应强度 B  C dt dB 方向如图且 = （C已知正常 分析： dS t B E dl E r s i l i     = = −   2 r r  R t rEi R   = − B 2 2   r R C Ei 2 2  = − r q R C F qE 2 2 0 = = − Ei与 为左螺旋关系，得 F的方向为沿圆的切线方 向向右t B r q R C 2 2 0 沿圆的切线方向向右 取积分路径如图

2.无限长直通电螺线管的半径为R,设其内部的磁场以 dB/dt的变化率增加,则在螺线管内部离开轴线距离为 r(r<R)处的涡旋电场的大小为E= dB dB B 解:E=中E感·dl= 即E感·2m=~dB2 m2解得E感 r dBi ×Ⅹ 回路 dt 方向 3.平行板电容器的电容C为20.0uF,两板上的电压变化 率为dU/dt=1.50×105V/s,则电容器两平行板间的位移 电流为34 dg dU 解:4= I。=dt

2.无限长直通电螺线管的半径为R，设其内部的磁场以 dB/dt的变化率增加，则在螺线管内部离开轴线距离为 r(r<R)处的涡旋电场的大小为E= 。 dS dt dB E dl     .    = 感  = − 即 2 2 r dt dB E感  r = −  解得 dt r dB E 2 感 = 解： E感  × × × × × × × × × dt dB  × 回路 方向 dt dB 2 r 3.平行板电容器的电容C为20.0μF，两板上的电压变化 率为dU/dt=1.50×105V/s，则电容器两平行板间的位移 电流为 。 解： 3A d c I = I  − I c I d dt dq = dt dU = C = 3(A)

三、计算题 R 1半径为R的圆柱形空间有均匀磁场 B B,方向沿圆柱的轴线方向,且已知 dB C(c>0已知常量),如图示 dt E ∠BOA=,CD=2AB求AB导线和cD导线D 中的感生电动势。 解:补充回路法 如图,分别连接0C、OD。构成两个闭合的三角形回路OAB ODC,并取逆时针方向为回路积分方向 考虑闭合回路QAB:E感生⊥OA,且E感生⊥OB 所以E4=EB=0 dB EAB ∠1OAB= ∠1OAB RC 2

三、计算题 B  C B ＝ dt d 1.半径为R的圆柱形空间有均匀磁场 ,方向沿圆柱的轴线方向，且已知 （C>0已知常量），如图示 ∠BOA＝ , CD=2AB 2  求AB导线和CD导线 中的感生电动势。 解:补充回路法 如图,分别连接OC、OD。构成两个闭合的三角形回路OAB ODC，并取逆时针方向为回路积分方向 考虑闭合回路OAB: E感 生 ⊥ OA ,且 E感 生 ⊥ OB   所以  oA =  oB = 0  AB =  OAB dt d m = − S OAB dt dB = −  R C 2 2 1 = − Ei

同理:考虑闭合回路ODC,可得 dB EDC ⊙B △ODC dB 兀R2C B 扇形OAB E (注意:如果上述结果为负值,是表示是实际的电动 势的方向与规定的回路方向相反) 例如4>0,可知「EAB的方向B→A dB EDC的方向C→D

同理 ：考虑闭合回路ODC,可得  DC =  ODC dt d m = − A B D C dt dB  B  o S OAB dt dB = − 扇形 R C 2 4  = − （注意：如果上述结果为负值，是表示是实际的电动 势的方向与规定的回路方向相反） Ei 例如  0 ,可知 dt dB  AB 的方向B → A  DC 的方向C → D  0 dt dB

2设空气圆形平行板电容器内交变电场强度E=720sin105m (Vm)求:(1)电容器中位移电流密度j大小 (2)电容器内到两极中心连线距离r=10-2m处的磁感 应强度峰值。 解: D。=720.105·E0cos10°z ato at 手H,dn-js 2丌rH=in·zr2 HsJd'r=3.6.1080 coS 10 rt Hm=3600E07

E sin t 5 = 720 10 (V / m) 2.设空气圆形平行板电容器内交变电场强度 求 ：（1）电容器中位移电流密度 j d 大小  （2）电容器内到两极中心连线距离r＝10－2m处的磁感 应强度峰值。 解： t D j d   = t E   = 0    cos  t 5 0 5 = 72010  10 H dl j dS s d  =    2 2 rH j r   = d  2 2 j r H d  = .   cos  t 5 0 3 = 3 610 10 Hmax = 3600 0 