福州大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿，电磁场、热学）至诚学院大学物理作业21解答

诚学院 大学理规范作业 21) 里场强度高斯定理

1 至诚学院 大学物理规范作业 总（21） 电场强度 高斯定理

选择题 1.点电荷Q被闭合曲面所包围,从无穷/Q 远处引入另一点电荷q至曲面外一点, 如图所示,则引入前后:【D】8 A)通过曲面S的电通量及曲面上各点的场强均 不变 (B)通过曲面S的电通量变化而曲面上各点场强 不变。 C)通过曲面s的电通量及曲面上各点的场强均 变化。 (D)通过曲面S的电通量不变而曲面上各点场强 变化

2 1.点电荷Q被闭合曲面S所包围，从无穷 远处引入另一点电荷q至曲面外一点， 如图所示，则引入前后：【 D 】 （A）通过曲面S的电通量及曲面上各点的场强均 不变。 （D）通过曲面S的电通量不变,而曲面上各点场强 变化。 （C）通过曲面S的电通量及曲面上各点的场强均 变化。 （B）通过曲面S的电通量变化,而曲面上各点场强 不变。 一、选择题

2三个相等的点电荷置于等边三角形的三个顶点上,以 三角形的中心为球心作一球面S,则【B、C】 (A)能用高斯定理求出三个点电荷的总场强分布; (B)不能用高斯定理求出三个点电荷的总场强分布 (C)对球面S高斯定理成立; (D)对球面S高斯定理不成立。 解:用高斯定理求电场强度分布只适用于场强分布 具极高对称性的情况下,等边三角形的电荷分布不 能用高斯定理计算 对球面高斯定理成立

3 2.三个相等的点电荷置于等边三角形的三个顶点上，以 三角形的中心为球心作一球面S，则 【 】 （A）能用高斯定理求出三个点电荷的总场强分布； （B）不能用高斯定理求出三个点电荷的总场强分布； （C）对球面S高斯定理成立； （D）对球面S高斯定理不成立。 解：用高斯定理求电场强度分布只适用于场强分布 具极高对称性的情况下，等边三角形的电荷分布不 能用高斯定理计算。 对球面高斯定理成立。 B、C

3.一带电量为q的点电荷位于边长为a的正方形中心轴 上且与正方形中心的距离为a/2,则通过此正方形平 面的电通量为【D q q (A) (B)2(C) 28 4E, 68, 解:如图所示作边长为a的立方体,电荷位于立方体 的中心。 由高斯定理,通过立方体的总的电通量为: fE.ds 则通过每一个面的电通量为: 68

4 3.一带电量为q的点电荷位于边长为a 的正方形中心轴 上且与正方形中心的距离为 a /2，则通过此正方形平 面的电通量为【 】。 0  q 0 2 q 0 4 q 0 6 q （A） （B） （C） （D） 解:如图所示作边长为a的立方体，电荷位于立方体 的中心。 由高斯定理，通过立方体的总的电通量为：   = s q E dS 0    则通过每一个面的电通量为： 0 6  q = D

4真空中平行放置两块大金属平板,板面积均为S,板 间距离为d(d远小于板面线度),板上分别带电量 +Q和一Q,则两板间相互作用力为【 O (b)、O O (C teNd S()92 28 解:本例可以看作两无限大带电平板间的作用力。设 带正极板在负极板处产生的场强为E,则: E 2 0 2Sa 负极板受力为F=QE 2E02S

5 4.真空中平行放置两块大金属平板， 板面积均为S，板 间距离 为d （d远小于板面线度）， 板上分别带电量 ＋Q和－Q，则两板间相互作用力为 【 】 S Q D S Q C S Q B d Q A 0 2 0 2 2 0 2 2 0 2 2 ( ) ( ) ( ) 4 ( )      解:本例可以看作两无限大带电平板间的作用力。设 带正极板在负极板处产生的场强为E,则： 0 2  E = 0 2 0 2 2   S Q Q 负极板受力为 F = QE = = 0 2S Q =

三、计算题 有三个带同号电荷的小球A、B、C,它们的电量 之比为:3:5,放在一条直线上,相互间距离比小球 大得多。若A、C固定不动,而当B受力为0时,AB 与BC的比值为多少? 解:B受力为零时,电荷A、C在B点的合场强为零,即 电荷A、C在B点产生的场强大小相等方向相反。 依题意有: AB。C 5c 2 4xEAB4丌EBC 4B1 BC √5

6 三、计算题 与 的比值为多少？ 大得多。若 、 固定不动，而当 受力为 时， 之比为 放在一条直线上，相互间距离比小球 、有三个带同号电荷的小球 、 、 它们的电量 BC A C B AB A B C 0 1: 3: 5, 1 , 解：B受力为零时，电荷A、C在B点的合场强为零，即 电荷A、C在B点产生的场强大小相等方向相反。 依题意有： A B C 2 0 2 0 4 5 4 BC q AB q     = 5 1  = BC AB

2二个同心球壳,半径分别为R1、R2,二球壳均匀带电。 内球壳带电量+Q1、外球壳带电量+Q2,则在两球壳之 间,距球心O为r处的P点的场强大小是多少? 解:在R1、R2之间取半径为r的高斯面如图。 依据高斯定理有: E ds=4zrE O 解出 R E Q1 4兀E

7 2.二个同心球壳，半径分别为R1、R2，二球壳均匀带电。 内球壳带电量+Q1、外球壳带电量+Q2，则在两球壳之 间，距球心O为r处的P点的场强大小是多少？ o R1 R2 Q1 Q2 解：在R1、R2之间取半径为r的高斯面如图。 依据高斯定理有：   = s E dS r E 2 4   0 1  Q = 解出 2 0 1 4 r Q E   =