《金融管理》第八章 风险资产的定价

第八章 风险资产的定价 Copyright@Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University 第八章 风险资产的定价

可行集 ◆可行集指的是由N种证券所形成的所有组 合的集合,它包括了现实生活中所有可 能的组合。也就是说,所有可能的组合 将位于可行集的边界上或内部 R B →H Copyright@Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University 可行集 可行集指的是由N种证券所形成的所有组 合的集合，它包括了现实生活中所有可 能的组合。也就是说，所有可能的组合 将位于可行集的边界上或内部。 A  P N H B RP

有效集 ◆对于同样的风险水平,他们将会选择 提供最大预期收益率的组合;对于同样 的预期收益率,他们将会选择风险最小 的组合。能同时满足这两个条件的投资 组合的集合就是有效集 ◆处于有效边界上的组合称为有效组合 ◆N、B两点之间上方边界上的可行集就是 有效集 Copyright@Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University 有效集 对于同样的风险水平，他们将会选择能 提供最大预期收益率的组合；对于同样 的预期收益率，他们将会选择风险最小 的组合。能同时满足这两个条件的投资 组合的集合就是有效集。 处于有效边界上的组合称为有效组合 N、B两点之间上方边界上的可行集就是 有效集

有效集曲线的特点 ◆有效集是一条向右上方倾斜的曲线 ◆有效集是一条向上凸的曲线 ◆有效集曲线上不可能有凹陷的地方 Copyright@Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University 有效集曲线的特点 有效集是一条向右上方倾斜的曲线 有效集是一条向上凸的曲线 有效集曲线上不可能有凹陷的地方

最优投资组合的选择 ◆无差异曲线与有效集的相切点 ◆厌恶风险程度越高的投资者,其无差异 曲线的斜率越陡,因此其最优投资组合 越接近N点 ◆厌恶风险程度越低的投资者,其无差异 曲线的斜率越小,因此其最优投资组合 越接近B点。 Copyright@Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University 最优投资组合的选择 无差异曲线与有效集的相切点 厌恶风险程度越高的投资者，其无差异 曲线的斜率越陡，因此其最优投资组合 越接近N点。 厌恶风险程度越低的投资者，其无差异 曲线的斜率越小，因此其最优投资组合 越接近B点

无风险贷款对有效集的影响 ◆无风险贷款相当于投资于无风险资产 ◆无风险资产应没有任何违约可能和市场 风险 ◆严格地说,只有到期日与投资期相等的 国债才是无风险资产。但在现实中,为 方便起见,人们常将1年期的国库券或者 货币市场基金当作无风险资产。 Copyright@Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University 无风险贷款对有效集的影响 无风险贷款相当于投资于无风险资产 无风险资产应没有任何违约可能和市场 风险 严格地说，只有到期日与投资期相等的 国债才是无风险资产。但在现实中，为 方便起见，人们常将1年期的国库券或者 货币市场基金当作无风险资产

投资于一种无风险资产和一种 风险资产的情形 ◆该组合的预期收益率为:(8.1) Rn=∑XR=X1R1+X2 Copyright@Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University 投资于一种无风险资产和一种 风险资产的情形 该组合的预期收益率为： (8.1)         n i f i i Rp X R X R X r 1 2 1 1

投资于一种无风险资产和一种风 险资产的情形 ◆该组合的标准差为(8.2): O XXo=X Copyright@Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University 投资于一种无风险资产和一种风 险资产的情形 该组合的标准差为(8.2) : 1 1 1 1  X X  X  n i n j p   i j ij   

投资于一种无风险资产和一种风 险资产的情形 ◆将(82)代入(8.1)得: R R 1一 p=7+a R 其中 为单位风险报酬 ( Reward-to-variability),又称夏普比率 Copyright@Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University 投资于一种无风险资产和一种风 险资产的情形 将（8.2）代入（8.1）得： 其中 为单位风险报酬 （Reward-to-Variability）,又称夏普比率 p f f p R r R r         1 1 1 1  f R  r 

资产配置线 上式所表示的只是一个线段,若A点表示无风 险资产,B点表示风险资产,由这两种资产构 成的投资组合的预期收益率和风险一定落在A、 B这个线段上,因此AB连线可以称为资产配置 R B P Copyright@Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng2003, Department of Finance, Xiamen University 资产配置线 上式所表示的只是一个线段，若A点表示无风 险资产，B点表示风险资产，由这两种资产构 成的投资组合的预期收益率和风险一定落在A、 B这个线段上，因此AB连线可以称为资产配置 线。 RP  P B A