《流体机械原理》课程教学课件（讲稿）第十二讲 水力机械的空化参数 General definition and notation in cavitation

第十二讲水力机械的空化参数 General definition and notation in cavitation 1、水轮机的空化余量 Cavitation margin (turbine) 2、水轮机空化系数 Cavitation coefficient (turbine) 3、水轮机的吸出高度和安装高程 Suction head and setting elevation of water turbine 4、水泵的空化余量 Cavitation margin (pump) 5、泵的安装高程与吸入真空 Suction head and setting elevation of water turbine 6、泵的空化比转速 cavitation specific speed of pump 7、泵的空化余量与叶片进口安放角的关系 Relation between Cavitation margin and leading angle 2008-5-1

2008-5-1 1 第十二讲 水力机械的空化参数 水力机械的空化参数 General definition and notation in cavitation 1、水轮机的空化余量 Cavitation margin (turbine) Cavitation margin (turbine) 2、水轮机空化系数 、水轮机空化系数 Cavitation coefficient (turbine) Cavitation coefficient (turbine) 3、水轮机的吸出高度和安装高程 水轮机的吸出高度和安装高程 Suction head and setting elevation of water turbine Suction head and setting elevation of water turbine 4、水泵的空化余量 、水泵的空化余量 Cavitation margin (pump) Cavitation margin (pump) 5、 泵的安装高程与吸入真空 泵的安装高程与吸入真空 Suction head and setting elevation of water turbine Suction head and setting elevation of water turbine 6、泵的空化比转速 cavitation specific speed of pump cavitation specific speed of pump 7、泵的空化余量与叶片进口安放角的关系 、泵的空化余量与叶片进口安放角的关系 Relation between Relation between Cavitation margin and leading angle Cavitation margin and leading angle

1、水轮机的空化余量 Cavitation margin (turbine) 。常温下水的空化压力为Pv 。k点为水力机械内的压力最低 点，压力Pk, 。只有Pk>Pv才不致发生空化 以水轮机为例： 图中： k为叶片表面压力最低点。 2为叶片出口边上的点，为与水泵通 用，统一用1表示位置 问题：Pk=? 2008-5-1

2008-5-1 2 1、水轮机的空化余量 Cavitation margin (turbine) Cavitation margin (turbine) z 常温下水的空化压力为 常温下水的空化压力为Pv z k点为水力机械内的压力最低 点为水力机械内的压力最低 点，压力Pk， z 只有 Pk>Pv 才不致发生空化 才不致发生空化 以水轮机为例： 以水轮机为例： 图中： k为叶片表面压力最低点。 为叶片表面压力最低点。 2为叶片出口边上的点，为与水泵通 为叶片出口边上的点，为与水泵通 用，统一用l表示位置 问题：Pk=? 5 a l=2l

1、水轮机的空化余量 Cavitation margin (turbine) k-1断面列相对伯努利方程 乙，++，=++±M 2g 1-a间列伯努利方程： y 28 ￡-5-Z)+E2的的，土 2008-5-1Yy 2g 2g 2g

2008-5-1 3 1、水轮机的空化余量 Cavitation margin (turbine) Cavitation margin (turbine) k-l断面列相对伯努利方程 断面列相对伯努利方程 l-a间列伯努利方程： 间列伯努利方程： k l l l l l k k k k h g P W U Z g p W U Z ± ∆ − − = + + − + + 2 2 2 2 2 2 γ γ 2 2 2 2 l l a a a l a l a a l a P C p C p Z Z h Z h γ γ g g γ + + = + + ±∆ − = + ±∆ − 2 2 2 2 2 5 5 ( ) 2 2 2 k a l k k l l k a k l l a P P W W U U C Z Z h h h γ γ g g g − − − − − = − − + + − ±∆ ±∆ ±∆ 5 a l=2l a

1、水轮机的空化余量 Cavitation margin (turbine) 2号-2， 28 22g 网：战-0-器成景.第& 2g U,=U,M,很小，并令=-1 w2 得 多上么-2) -n.28 2008-5-1 4

2008-5-1 4 1、水轮机的空化余量 Cavitation margin (turbine) Cavitation margin (turbine) 因： 或 设： ， 很小，并令 得 2 (1 ) 2 l l a c C h g ±∆ − = −η 2 2 2 2 l l l a c C C h g g − ± ∆ − = η U U k l = k l h∆ − 2 2 1 k l W W λ = − 2 2 ( ) 2 2 k a l l k a c P P W C Z Z g g λ η γ γ = −−− − 5 a l=2l a 2 2 2 2 2 ( ) 2 2 2 k a l k k l l k a l a k l P P W W U U C Z Z h h γ γ g g g − − − − = −−+ + − ± ∆ ± ∆

1、水轮的空化余量 Cavitation margin (turbine) .:根据上式，K点之真空度为： 28 Ht=乙-乙。-又称为静态真空，由安装位置确定。 + 令he=n.2g 2g h,.(NPSH,-Net Positive Suction Head)-称之为动态真空， 由机器本身的性能确定。 2008-5-1 5

2008-5-1 5 1、水轮机的空化余量 Cavitation margin (turbine) Cavitation margin (turbine) 2 2 2 2 K 2 2 2 2 ( ) sk k a v a k l l sk w l l va a r w H Z Z h NPSH Net Positive Suction H P P C W H g g C W h ead g g η λ γ γ η λ = − − − ⎛ ⎞ − = + ⎜ ⎟ + ⎝ ⎠ = + − − ∵ 又称为静态真空 称之为动 根据上式， 点之真空度为： ,由安装位置确定。 令 , 由机器本身的性能确定。 态真空

1、水轮机的空化余量 Cavitation margin (turbine) 卫卫-(Z-Z)-上-元-n2g 2 匠=hn-hn, +:战亿-Z号 △h,= 2g 空化余量的定 1)△h,装置有效空化余量，或装置有效正净吸 头：NPSHa. 2)△h,空化余量，或必需正净吸头NPSr。 3)要使不发生空化和汽蚀，必须满足： △hn>△h, 2008-5-

2008-5-1 6 1、水轮机的空化余量 Cavitation margin (turbine) Cavitation margin (turbine) 其中： 空化余量的定义： 1） 装置有效空化余量，或装置有效正净吸 或装置有效正净吸 头：NPSHa. 2） 空化余量 ,或必需正净吸头NPSHr。 3)要使不发生空化和汽蚀，必须满足： 要使不发生空化和汽蚀，必须满足： a r l v v l k a k v a h h g V g P W Z Z P P P − = − − − − − = ∆ − ∆ 2 2 ( ) 2 2 λ η γ γ γ γ γ γ γ γ v sk v a k a a a P H P P Z Z P ∆h = −( − ) − = − − g V g W h l v l r 2 2 2 2 ∆ = λ +η ∆ha ∆hr ∆ha > ∆hr 5 a l=2l

2、水轮机空化系数 Cavitation coefficient(turbine) 在水轮机行业，为了研究和控制空化，定义了如 下空化参数： +n 空化系数： 2g 2g Nh, NPSH H H H 装置空化系数： - NPSH H H H H 2008-5-1

2008-5-1 7 2、水轮机空化系数 、水轮机空化系数 Cavitation coefficient (turbine) Cavitation coefficient (turbine) 在水轮机行业，为了研究和控制空化，定义了如 在水轮机行业，为了研究和控制空化，定义了如 下空化参数： 空化系数： 装置空化系数： 装置空化系数： H NPSH H h H g V g W r r l v l = ∆ = + = 2 2 2 2 λ η σ H NPSH H h H P H P H P Z Z P a a v sk v a k a a p = ∆ = − − = − − − = γ γ γ γ σ ( )

2、水轮机空化系数 Cavitation coefficient(turbine) 1)由于W2o∝H,V2cH ,因此，相似水力 机械在相似工况下的空化系数相等。 2)。与水力机械的机型、运行工况(n,Q)有关， 而与其的运行水头（扬程）无直接关系。 3)。只与水力机械的安装高度和水头（扬程）有 关。 2g NPSH H H H 2008-5-1 8

2008-5-1 8 2、水轮机空化系数 、水轮机空化系数 Cavitation coefficient (turbine) Cavitation coefficient (turbine) 1）由于 ，因此，相似水力 ，因此，相似水力 机械在相似工况下的空化系数相等。 机械在相似工况下的空化系数相等。 2） 与水力机械的机型、运行工况（ 与水力机械的机型、运行工况（ ）有关， 而与其的运行水头（扬程）无直接关系。 而与其的运行水头（扬程）无直接关系。 3） 只与水力机械的安装高度和水头（扬程）有 只与水力机械的安装高度和水头（扬程）有 关。 W ∝ H V ∝ H 2 2 , 1 1 1 1 σ n ,Q σ p H NPSH H h H g V g W r r l v l = ∆ = + = 2 2 2 2 λ η σ

3、水轮机的吸出高度和安装高程 Suction head and setting elevation of water turbine 不发生汽蚀的条件 可令：op=K。o,k。>1 得： 2-(2-)- H 1.1≈1.2（低水头）： 2.0(高水头)轴流转浆式水轮机 1.15≈1.2 混流式(H=30-250m) 1.05 混流式(H>250m） 2.02.2 大型混流式机组 2008-5-1

2008-5-1 9 3、水轮机的吸出高度和安装高程 水轮机的吸出高度和安装高程 Suction head and setting elevation of water turbine Suction head and setting elevation of water turbine 不发生汽蚀的条件 不发生汽蚀的条件 σ p > σ = , > 1 σ σσ σ K k 可令： p σ γ γ σ σ k H P Z Z P v k a a p = − − − = 得： ( ) 1.1 ~ 1.2( ) 2.0( ) 1.15 ~ 1.2 30 - 250 1.05 250 ) 2.0 ~ 2.2 H m k H m σ = = > 低水头 ； 高水头 轴流转浆式水轮机 混流式（ ） 混流式（ 大型混流式机组 ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩

3.1、水轮机空化系数确定 Determination of Cavitation coefficient (turbine 考虑安全系数的原因： 空化初生 陡降点 A (1)模型实验精确确定σ的困难 (2)模、原型难以精确几何相似 临界点 (3)不完全相似的空化比例效应 (4)模原型所处环境条件的差异 典型的空化特性曲线 的实验确定：根据：上上=Hc,-。 σ直接不易测定，通过测定σ间接测得。空化初生时o。=σ。 H,对于给定工况，使↓三。， 工程上规定能量参数（或H)下降某一百分数时的o,为o。 将该临界值σ。，作为该工况下的空化系数σ 10

2008-5-1 10 3.1、水轮机空化系数确定 轮机空化系数确定 Determination of Determination of Cavitation coefficient (turbine) Cavitation coefficient (turbine) σ : （1）模型实验精确确定 的困难 （2）模、原型难以精确几何相似 （3）不完全相似的空化比例效应 （4）模原 考虑安全系 型所处环境条 数的原因： 件的差异 ( ) k v p p a v a p sk p p c P r cr P P H P P P H H H σ σ σ σ σ γ γ σ σ σ σ γ γ γ η σ σ σ σ − = − • = ⎛ ⎞ • = ⎜ ⎟ − − ↓ ⇒ ↓ ⎝ ⎠ • • : 根据: 。 ，对于给定工况，使 工程上规定能量参数（ 或 ）下降某一百分数时的 的实验确定 为 将该临 ： 直接不易测定，通过测定 界值 作为该工 间接测得。空化初 况下的空 时 化系数 生