《运筹学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 线性规划及单纯形法 Linear Programming

第二章线性规划及单纯型法 2.1线性规划问题及其模型 2.21线性规划图解法 2.22线性规划解的性质 23单纯形法原理 24单纯形法计算步骤 2.51单纯形法的进一步讨论 ·2.52单纯形法的矩阵描述及改进单纯形法 2.61线性规划应用举例 2.6.2线性规划模型(电子表格) 2,7习题课 反回

上页 下页 返回 第二章线性规划及单纯型法 • 2.1线性规划问题及其模型 • 2.2.1线性规划图解法 • 2.2.2 线性规划解的性质 • 2.3单纯形法原理 • 2.4单纯形法计算步骤 • 2.5.1单纯形法的进一步讨论 • 2.5.2单纯形法的矩阵描述及改进单纯形法 • 2.6.1线性规划应用举例 • 2.6.2线性规划模型（电子表格） • 2.7习题课

21线性规划问题及其数学模型 线性规划问题的提出 线性规划的基本概念 线性规划的数学模型 线性规划问题的标准形式 继续 反回

❖ 线性规划问题的提出 ❖ 线性规划的基本概念 ❖ 线性规划的数学模型 ❖ 线性规划问题的标准形式 继续 返回 2.1 线性规划问题及其数学模型

问题的提出 例:生产计划问题 IⅡ资源限量 设备 8台时 原材料A4016kg 原材料B0 12kg 利润 2 3 反回

上页 下页 返回 •问题的提出 • 例: 生产计划问题 I II 资源限量 设备 原材料 A 原材料 B 1 4 0 2 0 4 8 台时 16kg 12kg 利润 2 3

如何安排生产 使利润最大 ? 产品 产品 反回

上页 下页 返回 产品 I 产品 2 如何安排生产 使利润最大 ？

问题中要确定的天量,表 基本概念),航新定 和制 决策交量( Decision variab/es) 月标函数obe 它是决笑变量的函数 约束条件( Constraint conal/ons 可行域(Feas0指快变量数值受到 的各种资源条件的限制 最优解 (Otimal se0,通常表达为含次笑变 量的等式或不等式 可行域中使标 数达到最优的满足约欢条件的米 决策变量的值 策交量的取值范国 反回

上页 下页 返回 • 决策变量（Decision variables） • 目标函数（Objective function） • 约束条件（Constraint conditions） • 可行域（Feasible region) • 最优解（Optimal solution) •基本概念 问题中要确定的未知量，表 明规划中的用数量表示的方 案、措施，可由决策者决定 和控制。 它是决策变量的函数 指决策变量取值时受到 的各种资源条件的限制 ，通常表达为含决策变 量的等式或不等式。 满足约束条件的决 策变量的取值范围 可行域中使目标 函数达到最优的 决策变量的值

第1步确定决策交量 设x1--1的产量是定关 表明规划中的用数量表示的 x2-的产量方,,的装 Z——利润 X 反回

上页 下页 返回 x1 x2 是问题中要确定的未知量， 表明规划中的用数量表示的 方案、措施，可由决策者决 定和控制。 • 第1步 -确定决策变量 x1 x2 z •设 ——I的产量 ——II的产量 ——利润

第2步-定义目标函数 Max Ze 反回

上页 下页 返回 第2步 --定义目标函数 Max Z = x1 + x2

第2步-定义目标函数 MaxZ= 2x1+3 x2 反回

上页 下页 返回 Max Z = 2 x1 + 3 x2 第2步 --定义目标函数

对我们有A 何限制? 反回

上页 下页 返回 对我们有 何限制?

第3步表示约束条件6 IⅡ资源限量 设备128台时 x1+2x2≤8原材料A4016 <16 原材料B0412g 4x,≤12 利润23 0 反回

上页 下页 返回 第3步 --表示约束条件 x1 + 2 x2  8 4 x1  16 4 x2  12 x1、 x2  0 I II 资源限量 设备 原材料 A 原材料 B 1 4 0 2 0 4 8 台时 16kg 12kg 利润 2 3