长江大学：《电路分析基础》课程教学资源（PPT课件）第4章 电路分析的基本方法（3/4）

电路4.5替代定理析分设一个具有唯一解的任意电路N，若某一条支路的支路电压为U和支路电流为I。则该支路可以用一个电压为U的电压源替代：也可以用一个电流为1的电流源替代。电流源替代电压源替代

电 路 分 析 1 4.5 替代定理 ⚫ 设一个具有唯一解的任意电路N，若某一条支路的 支路电压为U和支路电流为I。则该支路可以用一 个电压为U的电压源替代；也可以用一个电流为I 的电流源替代。 N − + U I N − + U I N − + U I 电压源替代 电流源替代

电路举例（习题2-13）分析2A2A3A++3Q326V6Q6V12vD12vD1 =1AI =1A3Q623262T2AT2A1A1A2A32替代后各支路电压1A12vO和电流完全不变。I =1A326QT2A1A

电 路 分 析 2 举例（习题2-13） 6 12V − + 3 I =1A 3 6 − + 6V I =1A 12V − + 3 3 6 − + 6V 2A 1A 2A 3A 2A 2A 1A 12V − + 3 3 6 1A 2A 2A 1A I =1A 替代后各支路电压 和电流完全不变

电路4.6戴维南和诺顿定理福析·内容分一个有源线性二端网络，可用电压源和电阻串联电路或者用电流源和电阻并联电路等效代换。前者称为戴维南定理，后者称为诺顿定理这种等效代换称为诺顿定理路A负有源二端载网络B这种等效代换称为戴维南定理

电 路 分 析 3 4.6 戴维南和诺顿定理 ⚫ 内容 一个有源线性二端网络，可用电压源和电阻串联电路或 者用电流源和电阻并联电路等效代换。前者称为戴维南 定理，后者称为诺顿定理。 网络 二端 有源 载 负 Ａ Ｂ 载 负 Ａ Ｂ R0 − + UOC 载 负 Ａ Ｂ R0 SC I 戴维南 等效电 路 诺顿等 效电路 这种等效代换称为 戴维南定理 这种等效代换称为 诺顿定理

出牌4.6戴维南和诺顿定理等效参数的含义分AoA十有源无源有源U二端二端-R二端00SC网络网络网络BoBOBRo从AB端看进去的等效电阻（令有源二端网络的独立源为0Uoc-AB端的开路电压：注意电压的极性。Isc一AB端的短路电流；注意电流的方向

电 路 分 析 4 4.6 戴维南和诺顿定理 ⚫ 等效参数的含义 网络 二端 无源 Ａ Ｂ R0 网络 二端 有源 Ａ Ｂ U0C − + 网络 二端 有源 Ａ Ｂ SC I • R0—— 从AB端看进去的等效电阻（令有源二端 网络的独立源为0） • U0C —— AB端的开路电压；注意电压的极性。 • ISC —— AB端的短路电流；注意电流的方向

电路注意：R分析所考虑的负载支路必须与网络没有耦合关系，否则不能用此定理；负载可以是任意的为（线性的、非线性的）；求等效电路分三步：断开或短路所考虑的支路：求开路电压Uoc或短路电流Isc求等效电阻Ro;串并联、Y-△变换（无受控源时，令独立源为0）伏安关系法（含受控源时，令独立源为0）：Ro=U/I开路短路法：Ro=Uoc/Is

电 路 分 析 5 注 意： ➢ 所考虑的负载支路必须与网络没有耦合关系，否则不 能用此定理； ➢ 负载可以是任意的（线性的、非线性的）； ➢ 求等效电路分三步：  断开或短路所考虑的支路；  求开路电压 UOC 或短路电流 ISC ；  求等效电阻R0； ❖ 串并联、Y-变换（无受控源时,令独立源为0） ❖ 伏安关系法（含受控源时,令独立源为0 ）： R0 =U/ I ❖ 开路短路法： R0 = UOC / ISC

电路例题（自测题4-11）4-分析102图示电路中，当在A、B两RiR2点之间接入一个R=10Q的oBPA+电阻时，则16V电压源输出+DRi2R2C功率将12V16V（A）增大（B）减少(C）不变（D）不定由戴维南定理故：接不接上A、B间的开接上10Q后电10Q将不改变电路电压为0流为0路的电流分配

电 路 分 析 6 例题 （自测题4-11） 图示电路中，当在A、B两 点之间接入一个R=10的 电阻时，则16V电压源输出 功率将_。 （A）增大 （B）减少 （C）不变 （D）不定 C + - + - 16V 12V R1 R1 R2 2R2 10 A B A、B间的开 路电压为0 由戴维南定理 接上10后电 流为0 故：接不接上 10将不改变电 路的电流分配

电路例题（自测题4-12）4福分析若含源二端网络的伏安特性如图所示，则从A、B端向左看去的戴维南等效电路中，Uoc=4V；Ro=2QCAAR.AoOX有源+=二端u网络00VBToB0由伏安特性得：u=-2i+4故，Uoc= 4VRo=22

电 路 分 析 7 例题 （自测题4-12） 若含源二端网络的伏安特性如图所示，则从A、B端向左 看去的戴维南等效电路中，UOC =_; R0 =_。 网络 二端 有源 Ａ Ｂ u − + i i(A) u(V) 2 0 4 Ａ Ｂ R0 − + UOC − + u i 由伏安特性得：u = -2 i + 4 故， UOC = 4V; R0 =2。 4V 2

电路例题分析V,图中的电压UAB=6242ABOO若在A5B两点之间接入+一个12的电阻时，则电32202929V压UAB=V1A520.5开路时：UAB=3+2-5V，12ABO6接入一个1Q的电阻时，则戴戴维南+UAB维南等效电路为：Uoc=5V,等效电路Ro=6//3+5+2=9Q 5V92故：UAB=(1/10)·5=0.5V

电 路 分 析 8 例题 图中的电压UAB=_V， 若在A、B两点之间接入 一个1的电阻时，则电 压UAB=_V 。 0.5 + - 9V 1A 9 6 A B 3 5 2 4 5  开路时：UAB=3+2=5V，  接入一个1的电阻时，则戴 维南等效电路为：UOC=5V， R0 =6//3+5+2=9 。  故： UAB=(1/10)•5=0.5V + - A B 9 5V 1 + UAB - 戴维南 等效电 路

电路例题贝（自测题4-13）分析求如图所示的诺顿等效电路。其中 Isc =2/3A; Ro=-2Q 。2IscRo42IscBB6由于W=(U+61--3U=L2A32+4U:. R。--= -2Q

电 路 分 析 9 例题（自测题4-13） 求如图所示的诺顿等效电路。 其中 Isc =_; R0 =_。 R0 Isc A B A 4 U 1A 2U + - 2 B Isc A 3 2 1 2 4 4 0,  = + 由于U =  I S C = 2/3A I - + 2 4U  = = −  = + − = 2 4 6 , 3 6 0 I U R U U I U I -2

电路例4-21福分析求a、b端的戴维南等效电路。21226212Qboa72vDOR,3Q742324Q+5Q.aUoYonoabo72v(+ Uoc6VCRA30Ob

电 路 分 析 10 例 4-21 ⚫ 求a、b端的戴维南等效电路。 − + 3 6 12 4 RL a b 72V 3 6 12 4 a b − + b a 6V 5 − RL + 3 6 4 72V a b + UOC − + − U1 + − U2 12