长江大学：《电路分析基础》课程教学资源（PPT课件）第7章 三相电路（2/2）

电路7.37不对称三相电路的计算分析不对称Y-Y系统节点法：0-0APAUA+URUZBZZ.Z.-二UNN=112ONNZ.ZZRZV显然，电源中心N与负载中心N有电压，即两中心不再重合，产生中性点位移

电 路 分 析 1 7.3 不对称三相电路的计算 ⚫ 不对称Y-Y系统 − + − + − + U A  UB  UC  Z A ZB ZC Z N A B C N N 节点法： A B C N C C B B A A NN Z Z Z Z Z U Z U Z U U 1 1 1 1 + + + + +  =     显然，电源中心N与负载中心N’有电压，即两中心不 再重合，产生中性点位移

电路关于中性点位移分析中性点位移：Z±0或Z-00（无中线），则UNN±0。中性点位移即各相负载电压不对称Z-0，UN-0电源中心与负载中心强制重合。故无中性点位移。但中线电流I±0即相电流不对称相量图：NUNNB

电 路 分 析 2 关于中性点位移 ⚫ 中性点位移： ◆ ZN 0 或 ZN = (无中线)，则 。中性点位移， 即各相负载电压不对称。 ◆ ZN=0，UNN‘=0，电源中心与负载中心强制重合。故 无中性点位移。但中线电流 IN  0，即相电流不对称。   0 UNN  UNN  A B C N N ⚫ 相量图：

电路例7-6分析在电源电压为380V的三相四线制的电路中，已知：A相接有220V、60W的灯泡10个，B相接有220V、40W的灯泡20个，C相接有220V、20W的灯泡40个，求火线和中线电流，并画出相量图。解： U,=380V,则U,=220V, 设： U,=220Z0°V则:U,=220Z-120°VU。=220Z120°V十B60P10=10x2.73A220Up2040Ic = 40 x3.64A=20x3.64AIB220220INBi~= i, + Ig + Ic, I~= 3.64- 2.73 = 0.91A

电 路 分 析 3 例 7-6 在电源电压为380V的三相四线制的电路中，己知：A 相接有220V、60W的灯泡10个，B相接有220V、40W的灯 泡20个，C相接有220V、20W的灯泡40个，求火线和中线 电流，并画出相量图。 解：Ul =380V,则Up=220V, 设: U  A = 2200V 则： U  B = 220−120V U  C = 220120V 2.73A 220 60  =10 =10 = p A U P I 3.64A 220 40 I B = 20 = 3.64A 220 20 I C = 40 = A B C I  N = I  A + I  B + I  C , I N = 3.64 − 2.73 = 0.91A B C I I  +  N I 

电路例7-7分析若三相对称电路中三角形联接负载每相电流为10A，求当CA相负载开路时,线电流I、IB；当B端线断开时的I、IB。解：CA相开路时:I=I,=10AACI: = 10V3 =17.32ABo-B相断开时：IB-0,业C显然有：1=10+5=15A

电 路 分 析 4 例 7-7 若三相对称电路中三角形联接负载每相电流为10A,求当 CA相负载开路时,线电流IA、IB; 当B端线断开时的IA、IB 。 解：CA相开路时:IA =Ip =10A Z Z Z A B C 10A 10A 10A I B =10 3 =17.32A B相断开时:IB =0， 显然有：IA=10+5=15A

电路例7-82分析图示电路当开关S闭合时三相电路对称，电压表V、V的读数分别为0和220V。若电压表的阻抗看作为80.求当开关S开断后，V、V,的读数。2解：图示电路为无中线的Y-Y系统A相断开，则B、C相负载串联V2V.的读数为380/2=190V2CU.V,的读数为U0CAUBCUNN.=220/2CN-110V,NF

电 路 分 析 5 例 7-8 图示电路当开关S闭合时三相电路对称,电压表V1、V2 的读数分别为0和220V。若电压表的阻抗看作为∞, 求当开 关S开断后, V1、V2 的读数。 − + − + − + U A  UB  UC  Z V1 Z Z V2 S 解：图示电路为无中线的Y-Y系统, A相断开，则B、C相负载串联, ∴ V2的读数为380/2=190V， U A  UB  UC  UCA  UAB  UBC  N N ∴ V1的读数为 UNN’=220/2 =110V

电路例7-9分析相序指示电路，用来判别三相电路中的各相相序。它是中一个电容和A相1三相电源一个灯泡（相当于电阻R）组成的Y-Y系统。已知对称，求灯泡两端的电压A解用弥尔曼定理计算中性点之间的电压，设U，=UZ0°ViocU.joC+UB/R+Uc/RAUN'NjoC+1/R+1/RQR8R jU +UZ-120°+UZ120°J+2灯泡较暗的为C相灯泡较亮的为B相= (-0.2 + j0.6)UB相灯泡两端电压为 UBN=U-UNN=UZ-120°-（-0.2+j0.6)U其有效值为 UBN=1.5UC相灯泡两端电压为 Ucv.=U。-Un =UZ120°-(-0.2+ j0.6)U其有效值为_Uc=0.4U

电 路 分 析 6 例 7-9 ⚫ 相序指示电路，用来判别三相电路中的各相相序。它是由一个电容和 二个灯泡（相当于电阻R）组成的Y-Y系统。已知RC=1，且三相电源 对称，求灯泡两端的电压。 jC 1 UB  R U A  UC  R A B C N N 解 用弥尔曼定理计算中性点之间 的电压，设 U = U0 V A  j U j j U U U j C R R U j C U R U R U A B C N N ( 0.2 0.6) 2 120 120 1 1 = − + + +  −  +   = + + + +  =       B相灯泡两端电压为 U  BN = U  B −U  NN = U −120 − (−0.2 + j0.6)U 其有效值为 UBN = 1.5U C相灯泡两端电压为 U  CN = U  C −U  NN = U120 − (−0.2 + j0.6)U 其有效值为 UCN = 0.4U A相 灯泡较暗的为C相 灯泡较亮的为B相

电路例题（习题7-9）福分析如图所示电路中，对称三相电源供给不对称负载，用电流表测出三根火线的电流均为20A。试求：电流表A.的读数。（即中性线电流的读数）Ao解：从相量图可知I~=i,+i.+i，=20V3+20No= 54.64AACBo

电 路 分 析 7 例 题(习题7-9) 如图所示电路中，对称三相电源供给不对称负载，用电 流表测出三根火线的电流均为20A。试求：电流表A0的读数。 （即中性线电流的读数） A1 A2 A3 A0 L R C A N C B U A  UB  UC  A C I I   + A I  B I  C I  解：从相量图可知 54.64A 20 3 20 | | = = + N = A + C + B I I I I   

电路小结分析对称三相电路Y形负载时，中线电流为○。所以，有无中线一样。不对称三相负载时，若无中线，则产生中性点位移，各相电压将不平衡。故电路不能正常工作。所以，中线必不可少，中线上不可装开关和保险丝。供电系统一般采用三相四线制，即有中线，把电源中心与负载中心强制重合。即使负载不对称，也能保证负载上的电压对称。但这时中线有电流。所以，应尽量使负载对称减小中线电流

电 路 分 析 8 小 结 ⚫ 对称三相电路Ｙ形负载时，中线电流为０。所以，有无中 线一样。 ⚫ 不对称三相负载时，若无中线，则产生中性点位移，各相 电压将不平衡。故电路不能正常工作。所以，中线必不可 少，中线上不可装开关和保险丝。 ⚫ 供电系统一般采用三相四线制，即有中线，把电源中心与 负载中心强制重合。即使负载不对称，也能保证负载上的 电压对称。但这时中线有电流。所以，应尽量使负载对称， 减小中线电流

电路7.4三相电路的功率分析对称三相电路的功率：平均功率P=3U,I,cospβ为每相阻抗角Y形接法中;U,-h>A形接法中：U,-U,1,-方..P= V3U,I, cosp无功功率:Q=3U,I,sin=/3U,L,sin β视在功率：S=3U,I,=V3U,IP功率因数：cos@ =S不对称三相电路的功率：各相功率单独计算相加

电 路 分 析 9 7.4 三相电路的功率 ⚫ 对称三相电路的功率： ◆平均功率：P = 3Up Ip cos  为每相阻抗角 P l P l U = U , I = I 3 1 ➢ Y形接法中： ⚫ 不对称三相电路的功率：各相功率单独计算相加。 ➢  形接法中： P l P l U U I I 3 1 = , =  P = 3Ul I l cos ◆无功功率：Q = 3Up Ip sin = 3Ul I l sin  ◆视在功率：S = 3Up Ip = l l 3U I ◆功率因数： S P cos =

电路三相电路的瞬时功率分析A、B、C相的瞬时功率为pa = u.i, = /2U, cos ot . V21, cos(ot -p)=U , I ,[cos p + cos(2ot - p)]PB = ugiB = /2U, cos(ot -120). /21, cos(ot - -120°)= U, I ,[cos β + cos(2ot - - 240°)]pc = ucic = V/2U, cos(ot +120°) V21, cos(ot -p +1200)=U,I,[cos β + cos(2ot - β + 240°))对称三相电路总的瞬时功率是恒定的p=pA+PB +Pc=3U,I,cosβ=P=常数若负载是三相电动机，那么由于瞬时功率是恒定的，对应的瞬时转矩也是恒定的。其运行情况比单相电动机的平稳这是对称三相电胜于单相电的一个优点

电 路 分 析 10 三相电路的瞬时功率 ⚫ A、B、C相的瞬时功率为 ⚫ 对称三相电路总的瞬时功率是恒定的 ⚫ 若负载是三相电动机，那么由于瞬时功率是恒定的，对应 的瞬时转矩也是恒定的。其运行情况比单相电动机的平稳。 这是对称三相电胜于单相电的一个优点。 [cos cos(2 )] 2 cos 2 cos( )       = + − = =  − U I t p u i U t I t p p A A A p p [cos cos(2 240 )] 2 cos( 120 ) 2 cos( 120 ) = + − −  = = −   − −        U I t p u i U t I t p p B B B p p [cos cos(2 240 )] 2 cos( 120 ) 2 cos( 120 ) = + − +  = = +   − +        U I t p u i U t I t p p C C C p p p = pA + pB + pC = 3Up I p cos = P =常数