长江大学：《电路分析基础》课程教学资源（PPT课件）第6章 正弦稳态功率（2/2）

电路析6.2功率因数及其提高分提高功率因数的意义：KIP为网络的+有功功率网络U线路损耗电阻提高功率因数，可减少传输线的功率损耗，P=UIcosΦPCOSOT=I=P=IRU cos

电 路 分 析 1 6.2 功率因数及其提高 ⚫ 提高功率因数的意义： ➢ 提高功率因数，可提高设备的利用率。 如：S=1000KVA的设备（发电机）。 设：负载的=1时，P=1000KW，可带100台10KW电动机工作。 负载的=0.8时，P=800KW，可带80台10KW电动机工作。 负载的=0.5时，P=500KW，可带50台10KW电动机工作。 可见，功率因数越高，设备利用率越高。 ➢ 提高功率因数，可减少传输线的功率损耗。 P =UI cos =  I  Pl = I Rl  U P I 2 cos cos   U  I  − + 络 网 Rl 线路损耗电阻 P为网络的 有功功率

电路提高功率因数的措施分析并联电容器可提高功率因数用相量图说明感性负载D并联电容前Pi，并联电容后P显然，cosp特点：总电流I减小，负载功率P不变（并联电容对负载无影响）

电 路 分 析 2 提高功率因数的措施 ⚫ 并联电容器可提高功率因数 ⚫ 特点：总电流I 减小，负载功率P不变 （并联电容对负载无影响） U  I  − + 感 性 负 载 L I  C I  C 用相量图说明 C I  L I  U  1 I   并联电容前1, 并联电容后, 显然，  cos1

电路功率因数越高，负载与提高分析外电源交换能量就越少。2=1时，无需与电源交换能量；即负载的无功功率全部由电容提供从无功功率吸收无功功率外电源提供感性负载有功功率和无功功率感性负载的无功功率感性负载的无功功率能部分由电源提供，即部分由电容提供，即部分能量交换与电源进行部分能量交换与电容进行

电 路 分 析 3 提高功率因数的物理解释 从无功功率来解释： 外电源提供 有功功率和 无功功率 无电容时，感性负载的 无功功率由电源提供， 故要与外电源交换能量。 U  I  − + 感 性 负 载 L I  C I  C 吸收无功功率 贮能元件贮能时， 外电源向网络输送能量 贮能元件的贮能返 回给外电源 电容提供无功功率 感性负载的无功功率 部分由电容提供，即 部分能量交换与电容进行 感性负载的无功功率 部分由电源提供，即 部分能量交换与电源进行 功率因数越高，负载与 外电源交换能量就越少。=1时， 无需与电源交换能量；即负载 的无功功率全部由电容提供

电路电容值的计算返回分析设：感性负载的有功功率为P，功率因数为cospi；接电容器后要使功率因数提高到cosp根据功率三角形：原感性负载的无功功率：Q=Ptanp1并联电容后的无功0功率：Q=PtanpP: Qc = 0 CU?应补偿的无功功率：一Qc=Qi-Q=P(tanpi-tanp)(tan i-tan )OU2

电 路 分 析 4 电容值的计算 P S Q Q1 QC  1 设：感性负载的有功功率为P，功率因数为cos1 ； 接电容器后要使功率因数提高到cos。 根据功率三角形： 原感性负载的无功 功率：Q1= P tan1 并联电容后的无功 功率：Q = P tan 应补偿的无功功率： QC = Q1 - Q = P(tan1-tan) (tan tan ) 2 1 2      = − = U P C  QC CU 返回

电路应用场合分析电力系统：在电力系统中提高功率因数具有重大的经济价值cosO常为0.9左右。电子系统：在电子系统、通讯系统中，往往不考虑功率因数。而是考虑负载吸收的最大功率。因为通讯系统中的信号源都是弱信号

电 路 分 析 5 应 用 场 合 ⚫ 电力系统： ◆在电力系统中，提高功率因数具有重大的经济价值， cos常为0.9左右。 ⚫ 电子系统： ◆在电子系统、通讯系统中，往往不考虑功率因数。而是 考虑负载吸收的最大功率。因为通讯系统中的信号源都 是弱信号

电路无功功率补偿所用电力电容器析分电力电容器

电 路 分 析 6 无功功率补偿所用电力电容器 电力电容器

电路无功功率补偿所用电力电容器分析有电(a）变电站无功功率补偿的电力电容器(b）企业无功功率补偿的电力电容器

电 路 分 析 7 无功功率补偿所用电力电容器 (a)变电站无功功率补偿的电力电容器 (b)企业无功功率补偿的电力电容器

电路例题（自测题6-5）分析电路如图所示，图中电容C的作用是十提高功率因数，若去掉C，则电流表R的读数C，电路的总有功功率ULC视在功率A(A)增加(B)减少(C) 不变

电 路 分 析 8 例 题 (自测题6-5) 电路如图所示，图中电容C的作用是 提高功率因数，若去掉C，则电流表 的读数_，电路的总有功功率 _视在功率_。 (A)增加 (B)减少 (C)不变 C _ + U  C R L A C A

电路例题（自测题6-6）分析如图所示的一段正弦稳态电路已知i=100/2cos(のt+30°)mA,BAo.Rの-103rad/s，AB段电路消耗的平均C功率P-10W，电容C-1uF，则这段电路的功率因数是0.707Q=-103 x10-2 =-10 Var0P由功率三角形可知：β=45°功率三角形故有：c0s=0.707

电 路 分 析 9 例 题 (自测题6-6) 如图所示的一段正弦稳态电路， 已知 ， =103rad/s, AB段电路消耗的平均 功率P=10W，电容C=1F，则这段 电路的功率因数是_ 0.707 。 S Q P Z 功率三角形 i =100 2 cos(t + 30) mA i R C A B I Var C Q 10 10 10 1 2 3 2 = − = −  = − −  由功率三角形可知：=45° 故有：cos=0.707

电路例题（自测题6-7）分析查公式电路如图所示，u-100c0s100tV.若负载（感性）的平均功率及无功功率分别负载为6W和8Var。如要求对电源呈现功FC率因数为1的总负载，应并联的电容C=D(A)6uF (B)8μuF (C)12uF (D) 16uF要使功率因数为1，电容的无功功率必须与负载的无功功率完全补偿。即IQcQi88U?=0CU2 =8 :. C := 16μFIQc /=OU?100Xc102XV2

电 路 分 析 10 例 题 (自测题6-7) 电路如图所示，u=100cos100t V, 若负 载(感性)的平均功率及无功功率分别 为6W和8 Var。如要求对电源呈现功 率因数为1的总负载，应并联的电容 C=_。 (A)6F (B)8F (C)12F (D) 16F D 负 载 + - u C 查公式 要使功率因数为1，电容的无功功率必须与负载的无功功率 完全补偿。即 QC = QL | | 16 F ) 2 100 10 ( 8 8 | | 8 2 2 2 2 2    =  = = =  = = U CU C X U Q C C