北京大学光华管理学院：《决策管理课堂讲义》第四章 层次分析决策法

第四章层次分析决策法 分清层次结构 每一层次做定量评价 建立重要性矩阵 上一层因素,重要度 计算优先数向量和优先数矩阵(倒数矩阵 致性检验 整个结构的优先数和向量

第四章 层次分析决策法 分清层次结构 一致性检验 整个结构的优先数和向量 计算优先数向量和优先数矩阵(倒数矩阵) 建立重要性矩阵 (上一层因素，重要度) 每一层次做定量评价

案例分析 人们考虑投资兴建一个旅游点,通常选择一个最理想的地点,实 质上它就是决策的目标。若干可供选择的地点就是最稀薄层的各元 素。用作评选的标准有以下6个 1)古迹的吸引力 2)名胜风光的条件; (3)费用程度; (4)生活条件; 5)交通条件; (6)接待工作的水平; 这些因素不再细分,因此,中间层只有一层,如表1-6所示:

案例分析 人们考虑投资兴建一个旅游点，通常选择一个最理想的地点，实 质上它就是决策的目标。若干可供选择的地点就是最稀薄层的各元 素。用作评选的标准有以下6个： （1）古迹的吸引力； （2）名胜风光的条件； （3）费用程度； （4）生活条件； （5）交通条件； （6）接待工作的水平； 这些因素不再细分，因此，中间层只有一层，如表1-6所示：

案例分析 目标:选择一个最佳旅游点 名 接 迹胜费生交待 的风用活通工 吸光程条条作 条度件件水 地点:P R

案例分析 目标：选择一个最佳旅游点 地点： 古 迹 的 吸 引 力 名 胜 风 光 条 件 生 活 条 件 交 通 条 件 接 待 工 作 水 平 费 用 程 度 P Q R

案例分析 表1评分矩阵 选择最佳旅游点古迹的名胜风光费用生活交通接待工作 吸引力的条件程度条件条件的水平 古迹的吸引力 33 名胜风光的条件1 1/35 1/3 费用程度 1/4 1/5 生活条件 1/3 1/5 1/5 1/6 交通条件 1/3 接待工作的水平1/4 1/3

案例分析 表1 评分矩阵 选择最佳旅游点 古迹的 名胜风光 费用 生活 交通 接待工作 吸引力 的条件 程度 条件 条件 的水平 古迹的吸引力 1 1 4 3 3 4 名胜风光的条件 1 1 1/3 5 1 1/3 费用程度 1/4 3 1 7 1/5 1 生活条件 1/3 1/5 1/7 1 1/5 1/6 交通条件 1/3 1 5 5 1 3 接待工作的水平 1/4 3 1 6 1/3 1

案例分析 表2优先数矩阵 古迹的吸引力P R PQR 1/3 1/21max=3.05 C.I=0.025 1/3 C.R.=0.04 表3优先数矩阵 风光条件 R 入max=3.21 1/9 1/5C.I.=0.105 R C.R.=0.18

案例分析 表2 优先数矩阵 古迹的吸引力 P Q R P 1 1/3 1/2 λmax=3.05 Q 3 1 3 C.I.=0.025 R 2 1/3 1 C.R.=0.04 表3 优先数矩阵 风光条件 P Q R P 1 9 7 λmax=3.21 Q 1/9 1 1/5 C.I.=0.105 R 1/7 5 1 C.R.=0.18

案例分析 C.R.=0.24 V=EhV 由此得出P、Q、R三个地点选择的优先数分别为0.37、038和0.25, 即以Q为最佳 表4优先数矩阵 风光条件 P R 入max=3.00 C.I.=0 CR.=0

案例分析 C.R.=0.24 V=EhV’ 由此得出P、Q、R三个地点选择的优先数分别为0.37、0.38和0.25， 即以Q为最佳。 表4 优先数矩阵 风光条件 P Q R P 1 1 1 λmax=3.00 Q 1 1 1 C.I.=0 R 1 5 1 C.R.=0

案例分析 表5优先数矩阵 古迹的吸引力P R PQR 入max=3.00 1/5 515 1/5 C.I=0 C.R.=0 表6优先数矩阵 风光条件 P R P 1/2 入max=3.00 C.I=0 1/2 CR.=0

案例分析 表5 优先数矩阵 古迹的吸引力 P Q R P 1 5 1 λmax=3.00 Q 1/5 1 1/5 C.I.=0 R 1 5 1 C.R.=0 表6 优先数矩阵 风光条件 P Q R P 1 1/2 7 λmax=3.00 Q 2 1 2 C.I.=0 R 1 1/2 1 C.R.=0

时间序列与预测误差 误差均值 ∑E(t)_∑(D(t)-F(t) 误差绝对均值=2E()=2xD()-F( 误差平方均值 (E(t)x[(t)-F()2 t时间,D(t)一时间t的需求,F(t)一时间t的预测值 E(t=D(t)-F(t 误差

时间序列与预测误差 误差均值= = 误差绝对均值= = 误差平方均值= = t—时间，D(t)—时间t的需求，F(t)—时间t的预测值 E(t)=D(t)―F(t) 误差 ΣE(t) n Σ D(t)―F(t) n Σ D(t)―F(t) n Σ E(t) n Σ E(t) n Σ D(t)―F(t) n 2 2