《计算机组成原理》课程教学课件（PPT讲稿）第2章 运算方法和运算器 第1节 数据表示（数据与文字表示方法）

第2章运算方法和运算器 教学内容： 运算基础数值的机器级表示：机器数与“真值” (带符号数与不带符号数)的表示、定点数与浮点 数表示、字符与字符串的表示、汉字编码和校验码。 运算方法与运算器。 教学重点与难点： 机器数的表示、定点数与浮点数表示、定点、浮 点运算运算方法及定点、浮点运算器结构

第2章 运算方法和运算器 教学内容: 运算基础-数值的机器级表示：机器数与“真值” （带符号数与不带符号数）的表示、定点数与浮点 数表示、字符与字符串的表示、汉字编码和校验码。 运算方法与运算器。 教学重点与难点: 机器数的表示、定点数与浮点数表示、定点、浮 点运算运算方法及定点、浮点运算器结构

第1节数据表示（数据与文字表示方法） 第2节定点加减运算及实现 第3节定点乘法运算及实现 第4节定点除法运算及实现 第5节定点运算器的组成与结构 第6节浮点运算方法和浮点运算器

第1节 数据表示（数据与文字表示方法） 第2节 定点加减运算及实现 第3节 定点乘法运算及实现 第4节 定点除法运算及实现 第5节 定点运算器的组成与结构 第6节 浮点运算方法和浮点运算器

第1节数据表示（数据与文字表示方法） 数据信息是计算机加工和处理的对象，数据信 息的表示法将直接影响到计算机的结构和性能。 一、数据表示、数据结构、数据类型 二、数据的机器码表示 三、数值型数据的格式 四、非数值型数据的表示 五、校验码

第1节 数据表示（数据与文字表示方法） 一、数据表示、数据结构、数据类型 二、数据的机器码表示 三、数值型数据的格式 四、非数值型数据的表示 五、校验码 数据信息是计算机加工和处理的对象，数据信 息的表示法将直接影响到计算机的结构和性能

一、数据表示、数据结构、数据类型（补充，只需要 理解) 1、数据表示 可由硬件直接辩识的数据类型（定、浮、字符、布尔》 2、数据结构 结构数据类型的组织方式，反映了在应用中用到 的各种数据元素结构关系，常用数组、队列、表、树、 图等，计算机无法直接识别，须经映射变为存储于一 维存储器的数据表示后，方可由计算机识别。 3、数据类型 数据类型包括基本数据类型、结构数据类型等，是数 据集合和相应的操作集合

一、数据表示、数据结构、数据类型（补充，只需要 理解） 1、数据表示 可由硬件直接辩识的数据类型（定、浮、字符、布尔） 2、数据结构 结构数据类型的组织方式，反映了在应用中所用到 的各种数据元素结构关系，常用数组、队列、表、树、 图等，计算机无法直接识别，须经映射变为存储于一 维存储器的数据表示后，方可由计算机识别。 3、数据类型 数据类型包括基本数据类型、结构数据类型等,是数 据集合和相应的操作集合

二、数据的机器码表示（第4版19-23） 为了区别一般书写表示的数（带有+或-的带符号数） 和机器中这些编码表示的数，通常将前者称为真值，后者 称为机器数或机器码，即把符号位和数字位一起编码来表 示相应的数的各种表示方法，如原码、补码、反码、移码 等。 1、 原码 2、补码 3、反码 4、移码 原码、补码、反码比较

二、数据的机器码表示（第4版19-23） 1、原码 2、补码 3、反码 4、移码 原码、补码、反码比较 为了区别一般书写表示的数（带有+或 –的带符号数） 和机器中这些编码表示的数，通常将前者称为真值，后者 称为机器数或机器码，即把符号位和数字位一起编码来表 示相应的数的各种表示方法，如原码、补码、反码、移码 等

原码表示法 原码表示法是一种最简单的机器数表示法，用最高位 表示符号位，符号位为“0”表示该数为正，符号位为“1” 表示该数为负，数值部分与真值相同。 纯小数的原码形式为x0.x1x2.xn,则原码表示的定义 是 [x]原= X 1>X≥0 {1-x=1+|x 02x>-1

原码表示法 纯小数的原码形式为ｘ0.ｘ1ｘ2.ｘn,则原码表示的定义 是 [ｘ]原＝ { ｘ 1＞ｘ≥0 1－ｘ＝1＋|ｘ| 0≥ｘ＞－1 原码表示法是一种最简单的机器数表示法，用最高位 表示符号位，符号位为“0”表示该数为正，符号位为“1” 表示该数为负，数值部分与真值相同

例1 X=-(0.125)10=-(0.0010000)2 [X]原码=1-(-0.0010000)2 =(1.0010000) 2

X=-(0.125)10= -(0.0010000)2 [X] 原码=1-（-0.0010000）2 = （1.0010000）2 例1

若纯整数的原码形式为x0x1x2.xn.,则原码表示的定 义是 [x]原 X 2n>X>0 {2n-x=2n+|x|02x>-20 例2：X=1101,X2=-1101 [Xl原=01101，X2原=11101

若纯整数的原码形式为ｘ0ｘ1ｘ2.ｘn. ,则原码表示的定 义是 [ｘ]原 ＝ { ｘ 2 n＞ｘ≥0 2 n－ｘ＝2 n＋|ｘ| 0≥ｘ＞－2 n 例2：X1=1101 , X2 =-1101 [X1 ]原=01101 , [X2 ]原=11101

在原码表示中，真值0有两种不同的表示形式： [+0]原=00000 [-0]原=10000 原码表示法的优点是简单、直观、容易转换， 缺点是进行加、减运算时必须根据两数的符号和 数值大小来决定运算结果的符号，这将增加机器 的复杂性和运算时间

在原码表示中，真值0有两种不同的表示形式： [+0]原 =00000 [-0]原 =10000 原码表示法的优点是简单、直观、容易转换， 缺点是进行加、减运算时必须根据两数的符号和 数值大小来决定运算结果的符号，这将增加机器 的复杂性和运算时间

补码表示法 为了克服原码在加、减运算中的缺点，引入了补码表示 法，补码表示法的设想是：使符号位参加运算，从而简化 加减法的规则；使减法运算转化成加法运算，从而简化机 器的运算器电路。 若纯小数补码形式为x0.x1x2.xn,则补码表示的定义 是 [x]补三 X 1>x>0 {2+X=2-|x 02x≥-1 (mod 2) 例3x=+0.1011,则[x]补=0.1011 x=-0.1011,则[x]补=10+x=10.0000-0.1011=1.0101 对于0，[+0]林=[一0]补=0.0000 (mod 2)

若纯小数补码形式为ｘ0.ｘ1ｘ2.ｘn,则补码表示的定义 是 [ｘ]补＝ { ｘ 1＞ｘ≥0 2＋ｘ＝2－|ｘ| 0≥ｘ≥－1 (mod 2) 补码表示法 例3 ｘ＝+0.1011,则[ｘ]补＝0.1011 ｘ＝-0.1011,则[ｘ]补＝10+ｘ＝10.0000-0.1011＝1.0101 对于0，[＋0]补＝[－0]补＝0.0000 (mod 2) 为了克服原码在加、减运算中的缺点，引入了补码表示 法，补码表示法的设想是：使符号位参加运算，从而简化 加减法的规则；使减法运算转化成加法运算，从而简化机 器的运算器电路