荆州职业技术学院：《高职高专应用数学》课程教学资源（实验）十用 Mathematica计算重积分

实验十用 Mathematica计算重积分 实验目的 掌握用 Mathematica软件求函数重积分的语句和方法 实验过程与要求 教师利用多媒体组织教学,边讲边操作示范 实验的内容: 在 Mathematica系统中与求一元函数定积分类似用 Integrate函数计算重积 分,基本格式为: Integrate [f, ix, xmin, xmax, y, ymin, ymax] 实验计算二重积分∫ xe"dxdy, D:0≤x≤1 1≤y≤0 In[1]: =Clear[x, y In[2]: =Integrate LxkExp[x*y], x,0,1), y,-1, oJ 实验计算二重积分』x2ydhD是由直线x=2,y=1和y=x所围成的区域 解n[3]:= Clear[x,y In[4]: =Integrate[x 2*y, x, 1, 2), 1, xh 0ut[4]=15 实验计算二重积分edh,D为x+≤1所围成的区域 解n[5]:= clear[x,y n[6]:= Integrate[Exp[x+],(x,0,1},{y,0,1-x}]+ Integrate [Exp[x+y], Ix,-1, 01, y, 0, 1+x]+ [EXp[x+y],{x,-1,0},{y,-1-x,0}]+ Integrate [Explxtyl,ix,0, 1, -1+x, 0] Out[6]=--+e 实验 1计算∫exad;其中D是矩形区域0≤x≤1,0≤y≤2 2计算』xcos(x+y)d∴其中D是三顶点分别是0)、(x0)和(r,r) 的三角形区域

实验十 用 Mathematica 计算重积分 实验目的: 掌握用 Mathematica 软件求函数重积分的语句和方法。 实验过程与要求: 教师利用多媒体组织教学,边讲边操作示范。 实验的内容: 在Mathematica系统中与求一元函数定积分类似用Integrate函数计算重积 分，基本格式为： Integrate [f, {x,xmin,xmax}，{y,ymin,ymax}] 实验 计算二重积分 , : 0  1, −1   0.  x e dxdy D x y D xy 解 In[1]:=Clear[x,y] In[2]:=Integrate[x*Exp[x*y],{x,0,1},{y,-1,0}] Out[2]= 1 ? 实验 计算二重积分 , 2, 1, . x 2 ydxdy D是由直线x y 和y x所围成的区域 D  = = = 解 In[3]:=Clear[x,y] In[4]:=Integrate[x^2*y,{x,1,2},{y,1,x}] Out[4]= 29 15 实验 计算二重积分 , 为 + 1所围成的区域.  + e dxdy D x y D x y 解 In[5]:=Clear[x,y] In[6]:=Integrate[Exp[x+y],{x,0,1},{y,0,1-x}]+ Integrate[Exp[x+y],{x,-1,0},{y,0,1+x}]+ Integrate[Exp[x+y],{x,-1,0},{y,-1-x,0}]+ Integrate[Exp[x+y],{x,0,1},{y,-1+x,0}] Out[6]= e e − + 1 实验 1. , 0  1, 0   2.  + e dxdy D x y D 计算 x y 其中 是矩形区域 的三角形区域。 2.计算 cos( + ) ,其中 是三顶点分别是 （0，0）、（，0）和（，） D x x y dxdy D