荆州职业技术学院：《高职高专应用数学》课程教学资源（练习）综合练习三

综合练习(三) 填空题 1.y=hx在[1,2]满足拉格朗日中值定理的= 2.y=x2-3x在区间 内单调增加,在区间 内单调减少。 3(x)=5x-3x的驻点是 4.若(x)在(a,b)内具有二阶导数且f(x)0,/(x)0请 画出曲线的示意图 5.f(x)=(x-1的凹区间是 凸区间是 拐点坐标是 6.y=x-x√x在[04]上的最大值是 最小值 是 7.f(x)=(x-)x3在点处取得极大值极大值是 在点处取得极小值极小值是 -arctan x 8. 9.f(x)=x-1的水平渐近线是 铅直渐线线 是 10.(x)=0时,(x,(x)叫驻点驻点是极值点 二计算题 1.mn[ r0 In(1+x)x 2求y=x3-9x2+15x+3的极值?

综 合 练 习 (三) 一．填空题： 1. 在[1,2]满足拉格朗日中值定理的ζ= 。 2. 在区间 内单调增加,在区间 内单调减少。 3． 的驻点是 。 4．若 在(a,b)内具有二阶导数且 ， 请 画出曲线的示意图 。 5． 3 1 f (x) = (x－1) 的凹区间是 凸区间是 拐点坐标是 。 6． 在[0,4]上的最大值是 最小值 是 。 7. 在点 处取得极大值,极大值是 在点 处取得极小值,极小值是 。 8. 9. 的 水 平 渐 近 线 是 铅 直 渐 线 线 是 。 10. 时, 叫驻点,驻点 是极值点。 二.计算题: 1. 2.求 的极值? y = ln x y x 3x = 3－ f ′(x)＞0 f ′′(x)＞0 y = x－x x = + x x x 1 2 arctan lim→ ∞ － π f ′(x ) = 0 ( , ( )) 0 x f x  ] ln( ) lim[ x→ x x 1 1 1 0 － + 9 15 3 3 2 y = x－ x + x + 5 3 3 2 5 1 f (x) = x－ x f (x) 3 2 f (x) = (x－1)x 1 x 2－ x f (x) =

3证明:x≥0时 arctan x≤x 4求y=x-2x)2在[0,3]上的最值? 5求y=(x-)x的凹向区间及拐点? 6描绘下列函数图形 f(x)=

3.证明: 时 4.求 在[0,3]上的最值? 5.求 的凹向区间及拐点? 6.描绘下列函数图形 (1). (2). x ≥0 arctan x ≤x 3 2 2 y = (x－2x) 3 5 y = (x－1) x 2 y = 3x－x 2 1 x x f x + ( ) =