《材料力学》第九章 压杆稳定

第九章压杆稳定 §9-1压杆稳定性的概念 §9-2细长压杆临界力的欧拉公式 □§9-3超过比例极限时压杆临界应力 §9-4压杆的稳定校核及其合理截面

第九章 压杆稳定 §9–1 压杆稳定性的概念 §9–2 细长压杆临界力的欧拉公式 §9–3 超过比例极限时压杆临界应力 §9-4 压杆的稳定校核及其合理截面

§9-1压杆稳定性的概念 构件的承载能力:①强度 ②2刚度 ③稳定性 工程中有些构 ∠.件具有足够的强度 刚度,却不一定能 安全可靠地工作 都感嘴

§9–1 压杆稳定性的概念 构件的承载能力： ①强度 ②刚度 ③稳定性 工程中有些构 件具有足够的强度、 刚度，却不一定能 安全可靠地工作

南昆铁路重点工程之一板其2号大桥依地形、山势,是中国第一座弯梁桥。 P

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一、稳定平衡与不稳定平衡: 1.不稳定平衡

一、稳定平衡与不稳定平衡 ： 1. 不稳定平衡

2.稳定平衡

2. 稳定平衡

3.稳定平衡和不稳定平衡

3. 稳定平衡和不稳定平衡

二、压杆失稳与临界压力: 1.理想压杆:材料绝对理想;轴线绝对直;压力绝对沿轴线作用。 2.压杆的稳定平衡与不稳定平衡: 稳定平衡 不稳定

二、压杆失稳与临界压力 ： 1.理想压杆：材料绝对理想；轴线绝对直；压力绝对沿轴线作用。 2.压杆的稳定平衡与不稳定平衡： 稳 定 平 衡 不 稳 定 平 衡

3.压杆失稳: 4.压杆的临界压力 临界状态 稳定平衡 对应的不 过 度 压力 稳定平衡 临界压力:Pe

3.压杆失稳： 4.压杆的临界压力 稳定平衡 不稳定平衡 临界状态 临界压力: Pcr 过 度 对应的 压力

§9-2细长压杆临界力的欧拉公式 一、两端铰支压杆的临界力: 假定压力已达到临界值,杆已经处于微弯状态,如图, 从挠曲线入手,求临界力。 p@弯矩,M(xy x 点②挠曲线近似微分方程: M P M P ET EI y E/y"+k21=0 y 其中2P E

§9–2 细长压杆临界力的欧拉公式 一、两端铰支压杆的临界力: M (x,y)=Py 假定压力已达到临界值，杆已经处于微弯状态，如图， 从挠曲线入手，求临界力。 y EI P EI M y  =− =− ①弯矩： ②挠曲线近似微分方程： 0 2 + y=y +k y= EI P y EI P k = 2 其中: P P x P x y P M