《材料力学》第一章 轴向拉伸与压缩

树料力 ALA 上且A

第一章轴向拉伸和压缩 §1-1轴向拉压的概念及实例 §1-2内力、截面法、轴力及轴力图 §1-3截面上的应力及强度条件 §1-4拉压杆的变形.弹性定律 §1-5拉压杆的弹性应变能 §1-6拉压超静定问题及其处理方法 回§1-7材料在拉伸和压缩时的力学性能

§1–1 轴向拉压的概念及实例 §1–2 内力、截面法、轴力及轴力图 §1–3 截面上的应力及强度条件 第一章 轴向拉伸和压缩 §1-4 拉压杆的变形  弹性定律 §1-5 拉压杆的弹性应变能 §1-6 拉压超静定问题及其处理方法 §1-7 材料在拉伸和压缩时的力学性能

§1-1轴向拉压的概念及实例 概念 轴向拉压的外力特点:外力的合力作用线与杆的轴线重合。 轴向拉压的变形特点:杆的变形主要是轴向伸缩,伴随横向 缩扩。 轴向拉伸:杆的变形是轴向伸长,横向缩短。 轴向压缩:杆的变形是轴向缩短,横向变粗

§1–1 轴向拉压的概念及实例 轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。 一、概念 轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向 缩扩。 轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。 轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗

力学模型如图 P P 轴向拉伸,对应的力称为拉力。 P 轴向压缩,对应的力称为压力

轴向压缩，对应的力称为压力。 轴向拉伸，对应的力称为拉力。 力学模型如图 P P P P

区区区区还 工程实例

工 程 实 例 二

§1-2内力·截面法·轴力及轴力图 、内力 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内 力系的合成(附加内力)。 Fi F3 上康 F2 F

一、内力 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内 力系的合成（附加内力）。 §1–2 内力 · 截面法 · 轴力及轴力图

截面法·轴力 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的 基础。求内力的一般方法是截面法。 1.截面法的基本步骤: ①截开:在所求内力的截面处,假想地用截面将杆件一分为二。 ②代替:任取一部分,其弃去部分对留下部分的作用,用作用 在截开面上相应的内力(力或力偶)代替。 ③平衡:对留下的部分建立平衡方程,根据其上的已知外力来 计算杆在截开面上的未知内力(此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力)

二、截面法· 轴力 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的 基础。求内力的一般方法是截面法。 1. 截面法的基本步骤： ① 截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。 ②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用 在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。 ③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来 计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力）

例如:截面法求N。 A P 截开: P 简图 代替: P N A 平衡: ∑X=0P-N=0P=N 2.轴力—轴向拉压杆的内力,用N表示

2. 轴力——轴向拉压杆的内力，用N 表示。 例如： 截面法求N。  X = 0 P − N = 0 P = N P A P 简图 A P P P A N 截开： 代替： 平衡：

3.轴力的正负规定: N N N与外法线同向,为正轴力(拉力) N>0 N与外法线反向,为负轴力(压力)NN N<0 三、轴力图—N(x)的图象表示。 意①反映出轴力与截面位置变化关系,较直观 义②确定出最大轴力的数值+N P 及其所在横截面的位置, 即确定危险截面位置,为 Sx 强度计算提供依据

①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观； ②确定出最大轴力的数值 及其所在横截面的位置， 即确定危险截面位置，为 强度计算提供依据。 三、 轴力图—— N (x) 的图象表示。 3. 轴力的正负规定: N 与外法线同向,为正轴力(拉力) N与外法线反向,为负轴力(压力) N > 0 N N N < 0 N N N x P + 意 义

例图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P P的力,方向如图,试画出杆的轴力图 OA B D A B D B C D A B D 解:求O4段内力N1:设置截面如图 ∑X=0M1-P4+B-B-P=0 N1-5P+8P-4P-P=0N1=2P

[例1] 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、 P 的力，方向如图，试画出杆的轴力图。 解： 求OA段内力N1：设置截面如图 A B C D PA PB PC PD O A B C D PA PB PC PD N1  X = 0 N1 − PA + PB − PC − PD = 0 N1 −5P +8P − 4P − P = 0 N1 = 2P