杨凌职业技术学院：《食品工程原理》第一章（1-1） 流体静止的基本方程

第一章、流体的密度 流体流动 流体的压强 三、流体静力学方程 四、流体静力学方程的应用 第一节 流体静止的基本方程 下页 國国 2021/2/21

2021/2/21 第 一 章 流 体 流 动 一、流体的密度 二、流体的压强 三、流体静力学方程 四、流体静力学方程的应用 第 一 节 流体静止的基本方程

流体的密度 1.密度定义 单位体积的流体所具有的质量,p;S单位kg/m3 772 2.影响p的主要因素 f(,p) 2021/2/21 上页下及

2021/2/21 一、流体的密度 1. 密度定义 单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3 。 V m  = 2. 影响ρ的主要因素  = f (t, p)

液体:=f()—不可压缩性流体 气体:p=f(,p)—可压缩性流体 3气体密度的计算 M 理想气体在标况下的密度为:P0224 例如:标况下的空气, M29 1.29kg/m3 22422.4 操作条件下(,P)下的密度:P=P0n.T 2021/2/21 上页下页返回

2021/2/21 液体：  = f (t) ——不可压缩性流体 气体：  = f (t, p) ——可压缩性流体 3.气体密度的计算 理想气体在标况下的密度为： 22.4 0 M  = 例如：标况下的空气， 22.4 0 M  = 22.4 29 = 3 =1.29k g / m 操作条件下（T, P）下的密度： T T p p 0 0  = 0

由理想气体方程求得操作条件(T,P)下的密度 m nM PWM PM P=nRT→p= RTV RT 4混合物的密度 1)液体混合物的密度mn 取1kg液体,令液体混合物中各组分的质量分率分别为 xA、x1B、…、x1m,其中x=m 当ma=1kg时, 假设混合后总体积不变, 2021/2/21 上页下及

2021/2/21 由理想气体方程求得操作条件（T, P）下的密度 RT PM PV = nRT = V m   = V nM = RTV PVM = 4.混合物的密度 1）液体混合物的密度ρm 取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为: , wA wB wn x 、x 、、x 总 其中 m m x i wi = wi mi 当m总 =1k g时， x = 假设混合后总体积不变

A 总 TwB +∴ A B wn 液体混合物密度计算式 2)气体混合物的密度 取1m3的气体为基准令各组分的体积分率为x,Ax12…,xm 其中:x i=1,2, 总 2021/2/21 上页下及

2021/2/21 n m xwA xwB xwn m V     总 总 = + ++ = 1 2 n wA wB wn m x x x      = + ++ 1 2 1 ——液体混合物密度计算式 2)气体混合物的密度 取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分率为:xvA,xvB,…,xVn, 其中: V 总 V x i Vi = i =1, 2, …., n

当V总=m时,x7=V由p=m知 混合物中各组分的质量为: A 若混合前后,气体的质量不变,m2=p1x+21+…+pnxn=ny总 当∨点=1m时, Pm=1x1+P2x2+……+pnxn 一气体混合物密度计算式 当混合物气体可视为理想气体时, PM RT 一理想气体混合物密度计算式 2021/2/21 上页返回

2021/2/21 混合物中各组分的质量为： Vi Vi x = 由 知， V m  = VA VB n Vn  x ,  x ,......,  x 1 2 当V总=1m3时， 若混合前后,气体的质量不变， 总 V总 m x x xn n m =  +  +.......+  =  1 1 2 2 当V总=1m3时, m n n  =  x +  x +......+  x 1 1 2 2 ——气体混合物密度计算式 当混合物气体可视为理想气体时, RT PM m  m = ——理想气体混合物密度计算式

5与密度相关的几个物理量 1)比容:单位质量的流体所具有的体积,用U表示,单位 为m3/kg。 在数值上 2)比重(相对密度):某物质的密度与4C下的水的密度的比 值,用d表示。 P4水=1000kg/m C水 2021/2/21 上页下及

2021/2/21 5.与密度相关的几个物理量 1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，单位 为m3 /kg。 2）比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比 值，用 d 表示。   1 = , 4 C水 d  =   3 4  C水 =1000kg / m 在数值上:

、流体的静压强 1、压强的定义 流体的单位表面积上所受的压力,称为流体的静压强, 简称压强。 P S制单位:N/m2,即Pa。 其它常用单位有: am(标准大气压)、工程大气压kg/cm2、bar;流体柱高 度(mmH2O,mmhg等)。 2021/2/21 上页下及

2021/2/21 二、流体的静压强 1、压强的定义 流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强， 简称压强。 A P p = SI制单位：N/m2 ，即Pa。 其它常用单位有： atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2 、bar；流体柱高 度（mmH2O，mmHg等）

换算关系为: latm=1.033kgf /cm=760mmHg 10.3mH2O=1.0133bar=1.0133×103Pa 1L程大气压=1kg//cm2=7356mm 10mH2O=0.9807bar=9807×104Pa 2、压强的表示方法 1)绝对压强(绝压):流体体系的真实压强称为绝对压强 2)表压强(表压):压力上读取的压强值称为表压 表压强=绝对压强大气压强 2021/2/21 上页下页返回

2021/2/21 m H O bar Pa atm kgf cm mmHg 5 2 2 10.33 1.0133 1.0133 10 1 1.033 / 760 = = =  = = 换算关系为： m H O bar Pa kgf cm mmHg 4 2 2 10 0.9807 9.807 10 1 1 / 735.6 = = =  工程大气压 = = 2、压强的表示方法 1）绝对压强（绝压）：流体体系的真实压强称为绝对压强。 2）表压 强（表压）： 压力上读取的压强值称为表压。 表压强=绝对压强-大气压强

3)真空度:真空表的读数 真空度=大气压强-绝对压强=-表压 绝对压强、真空度、表压强的关系为 A 表压 强大气压强线 真空度 绝对压强 绝对压强 绝对零压线 当用表压或真空度来表示压强时,应分别注明 如:4×103阳(真空度)、200KPa(表压)。 2021/2/21 上页/下

2021/2/21 3）真空度： 真空表的读数 真空度=大气压强-绝对压强=-表压 绝对压强、真空度、表压强的关系为 绝对零压线 大气压强线 A 绝 对 压 强 表 压 强 B 绝对压强 真空度 当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。 如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）