三峡大学理学院：《大学物理》PT电子教案_第二章 运动定律与力学中的守恒定律（张甫宽）

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2-1牛顿运动定律 愤性定律与惯性系 任何物体只要不受其它物体的作用,都将保 持静止或匀速直线运动状态。这一规律称为惯性 定律,又称为 Newton first law 惯性定律在其中严格成立的参考糸,称为惯 性参考糸,简称为惯性糸。否则称为非惯性糸。 实验表明,太阳是个较好的惯性系,地球是 个近似的惯性系

一 、惯性定律与惯性系 任何物体只要不受其它物体的作用，都将保 持静止或匀速直线运动状态。这一规律称为惯性 定律，又称为Newton first law。 惯性定律在其中严格成立的参考系，称为惯 性参考系，简称为惯性系。否则称为非惯性系。 实验表明，太阳是个较好的惯性系，地球是 个近似的惯性系。 2-1 牛顿运动定律

二、牛二律的微分形式 F=ma= m 直角坐标系下: F=m dd - m =m1,2 du f=m 自然坐标系下: dt

二、牛二律的微分形式 2 2 dt d r m dt d F ma m         直角坐标系下： 2 2 dt d y m dt d F m y y    2 2 dt d x m dt d F m x x    2 2 dt d z m dt d F m z z    自然坐标系下： dt d F m      2 Fn  m

三、力学中的两类基本间题 1、第一类问题 已知F=r(),求F 方法:采用求导运算计算出a,然后由牛二律 计算F 2、第二类问题 已知F和初始条件,求质点的运动规律 下面以直线运动为例,讨论求解的方法: (1)力是时间的函数 du 方法:分离变量后,再积分 F()

三、动力学中的两类基本问题 1、第一类问题 2、第二类问题 已知 r r(t) ， 求    F  方法 ：采用求导运算计算出 ，然后由牛二律 计算 F  a  已知 F 和初始条件，求质点的运动规律。  下面以直线运动为例，讨论求解的方法： （1）力是时间的函数 F(t) dt d m   方法 ：分离变量后，再积分

(2)力是位置的函数 dU= F(x) 方法:换元法 dt du du dx du dt dx =0 ax o oau 1 F(xdx (3)力是速度的函数 方法:分离变量后,再积分。 F(U dt

（2）力是位置的函数 F(x) dt d m   dx d dt dx dx d dt d        方法 ：换元法 F x dx m d ( ) 1    （3）力是速度的函数 ()  F dt d m  方法 ：分离变量后，再积分

例1、一质点沿x轴运动,所受的力和坐标的关系 为F=F+kx,其中F0,k均为常量,质点在x=0 处的速度为,求质点的速度与坐标的关系 解:动力学方程为 du=fot lx 又 dudu dx fk udo=LGo+x)dx fk U。 T n x 2m

解：动力学方程为 F kx dt d m  0   dx d dt d    又  x dx m k m x F d ( ) 0 0 0          ) 2 2 2 0 2 0 x m k x m F    （  例1、一质点沿x轴运动，所受的力和坐标的关系 为 ，其中 均为常量，质点在x=0 处的速度为 ，求质点的速度与坐标的关系。 F  F  kx 0 F , k 0 0

例2、质量为m的轮船在停靠码头之前,发动机停止 开动,这时轮船的速率为U,设水的阻力与轮船的 速率成正比,比例系数为k,求轮船在发动机停机后 所能前进的最大距离。 解:动力学方程为 dx -kv==k dt dt dx du k X三

例2、质量为m的轮船在停靠码头之前，发动机停止 开动，这时轮船的速率为 ，设水的阻力与轮船的 速率成正比，比例系数为k，求轮船在发动机停机后 所能前进的最大距离。 0 解：动力学方程为 dt dx k k dt d m         d k m dx x      0 0 0 k m x 0 

2-3动量动量守恒定律 动量守恒定律 大 机械能守恒定律 物理学 守恒定律 大厦的基石 角动量守恒定律 质点的动量定理 1、动量的概念 物体的质量与其速度的乘积,称为物体的动量 P=mu 动量是物体运动的矢量量度

2-3 动量 动量守恒定律 物理学 大厦的基石 三大 守恒定律 动量守恒定律 机械能守恒定律 角动量守恒定律 一 、质点的动量定理 1、动量的概念 物体的质量与其速度的乘积，称为物体的动量    P  m 动量是物体运动的矢量量度

2、力与冲量的概念 牛顿将物体动量对时间的变化率,定义为作 用在该物体上的力。 dp d(mo) dt 力与力的作用时间的乘积,称为力的冲量 di= Fdt I= Fdt 冲量是描述力的时间累积作用的物理量

2、力与冲量的概念 牛顿将物体动量对时间的变化率，定义为作 用在该物体上的力。 dt d m dt dp F ( )      力与力的作用时间的乘积，称为力的冲量 。    t t I Fdt dI Fdt 0     冲量是描述力的时间累积作用的物理量

3、质点的动量定理F 或I=P-P F d(mu) 分量式 d(muv) dt d (mu) fdt= mu fdt=mo.-my fdt=mu-mu

3、质点的动量定理 P P0 I dt dp F       或   分量式         dt d m F dt d m F dt d m F z z y y x x ( ) ( ) ( )    0 0 x x t t Fxdt  m  m  0 0 y y t t Fydt  m  mv   0 0 z z t t Fzdt  m  m 