三峡大学理学院：《大学物理》PT电子教案_第十一章 电磁场和电磁波（张甫宽）

场与电波

1820年奥斯特电产生磁 1831年法拉第磁产生电 变化的磁场激发 电场 变化的电场 磁场

1820年奥斯特 电 磁 1831年法拉第 磁 电 产生 产生 变化的电场 磁场 变化的磁场 电场 激发 ?

、俭电旒 1、安培环路定理遇到的矛盾 在电流非稳恒状态下,安培环路定理是否成立? 对S面「HM=I 对S面H·d=0 矛盾 电容器破坏了电路中传导电流的连续性

一、位移电流 1、安培环路定理遇到的矛盾 在电流非稳恒状态下 , 安培环路定理是否成立 ? + + + + + + S1 S2 I I l H dl I l  =    对 S1 面 对 S2 面  = 0 l H dl   矛盾 电容器破坏了电路中传导电流的连续性

2、位移电流 对曲面S应用高斯定理: D. ds ∫D·ds+」D56 0+q 两边求导: dg dop OD dt )S2 at 通过电场中某一截面的电通量对时间的变化率 称为通过该截面的位移电流

2、位移电流 + + + + + + S1 S2 I I l 对曲面S应用高斯定理 ：   =  S D D dS   = 0 + q   =  +  1 2 S S D dS D dS     两边求导：     =  = S2 D dS t D dt d dt dq   通过电场中某一截面的电通量对时间的变化率， 称为通过该截面的位移电流

电场中某点的电位移矢量对时间的变化 率,称为该点的位移电流密度 定义: aD at 位移电流与传导电流的区别: 1)传导电流是由运动电荷产生,而位移电流是 由变化的电场所引起。 2)传导电流在导体中传播时会产生焦耳热,位 移电流可以脱离导体传播且不产生焦耳热

电场中某点的电位移矢量对时间的变化 率，称为该点的位移电流密度。 dt d I D D  = 定义： t D j D   =   位移电流与传导电流的区别 ： 1）传导电流是由运动电荷产生，而位移电流是 由变化的电场所引起。 2）传导电流在导体中传播时会产生焦耳热，位 移电流可以脱离导体传播且不产生焦耳热

3、全电流定理 通过某一截面的传导电流L与位移电流L的 代数和,称为通过该截面的全电流。 Ic+Ip=jc. dS +[ aD ds at t go D 导体中的传导电流与极板间的位移电流相等, 方向相同 在电路中全电流是连续的

3、全电流定理 通过某一截面的传导电流IC与位移电流ID的 代数和，称为通过该截面的全电流。 S C D I = I + I      =  + S S C dS t D j dS     导体中的传导电流与极板间的位移电流相等， 方向相同 在电路中全电流是连续的 + + + + + + + + + I I D  + q0 − q0

引入全电流概念后,恒定磁场的安培环路定理推广为: 5Fd=1+1=元·5+ aD at 全电流定理 位移电流与传导电流一样,也能产生磁场 这是它们的相同之处。 二、轰克斯韦方程组(积分形式) 1、场强的的环流 B E·Ll ds at 物理意义:变化的磁场产生变化的电场

引入全电流概念后，恒定磁场的安培环路定理推广为：        = + =  + S S C D C l dS t D H dl I I j dS       位移电流与传导电流一样，也能产生磁场， 这是它们的相同之处。 —— 全电流定理 二、麦克斯韦方程组（积分形式） 1、场强的的环流       = − L S dS t B E dl     物理意义：变化的磁场产生变化的电场

2、电位移通量 D6=∑4 物理意义:有电荷必伴随有电场 3、磁通量 B·dS=0 物理意义:磁感应线总是闭合的

2、电位移通量 i S DdS = q    物理意义：有电荷必伴随有电场。 3、磁通量  = 0 S B dS   物理意义：磁感应线总是闭合的

4、磁场强度的环流 aD H·d=j+。dS at 物理意义:变化的电场产生变化的磁场。 D·dS=∑q aB E·观l ds s at 「Bas=0 D H·d=j+。dS at

4、磁场强度的环流               = + L S dS t D H dl j      物理意义：变化的电场产生变化的磁场。               = + L S dS t D H dl j      i S DdS = q     = 0 S B dS         = − L S dS t B E dl    

例半径为R,相距(kR)的圆形空气平板电容器两端 加上交变电压U= Usina,求电容器极板间的: (1)位移电流; (2)位移电流密度的大小 (3)位移电流激发的磁场分布B(m),r为圆板的中心距离

例 半径为R,相距l(l«R)的圆形空气平板电容器,两端 加上交变电压U=U0 sint,求电容器极板间的: (1)位移电流; (2)位移电流密度的大小; (3)位移电流激发的磁场分布B(r),r为圆板的中心距离. O O P l R + −