《概率论与数理统计》课程教学资源（教案讲义）第八章 假设检验

第八章假设检验 第一节假设检验的基本概念第二节一个正态总体的假设检验 教学目的要求 1.了解假设检验的原理和基本概念:原假设、备择假设、显著性水平(检验水平)、参数假 设检验。 2.掌握U、t检验法。 3.重点掌握U、t检验法的步骤。 4.理解x2检验的概念及步骤。 二、教学方法 讲授法:讲解假设检验的原理、基本概念,包括原假设、备择假设、显著性水平(检验水平)、 参数假设检验、U、t检验法及步骤,理解x2检验的概念及步骤 演绎法:详解有关例题 三、重点难点 重点:掌握假设检验的原理、基本概念,U、t检验法及步骤 难点:x2检验的概念及步骤 四、课时安排:2课时 五、教具准备:多媒体 六、教学步骤: 一)明确目标:通过问题引入本次课的教学,明确假设检验的原理、基本概念:原假设、 备择假设、显著性水平(检验水平)、参数假设检验、U、t检验法及步骤,理解x2检验的 概念及步骤 (二)教学过程及教学内容 1问题引入:假设检验的概念、小概率原理。 2内容: 首先强调总体是单个正态总体 (1)假设检验的原理、基本概念,包括原假设、备择假设、显著性水平(检验水平)、参数 假设检验。 (2)U检验法(适用条件:总体是单个正态总体方差已知,均值的检验 H。:H=山,H1:H≠po)。 (3)U检验法的步骤(重点)例题8.2.1 4)t检验法(适用条件:总体是单个正态总体方差未知,均值的检验 H:=10,H1:≠1) (5)t检验法的步骤(重点),例题8.22 (6)x2检验的概念(适用条件:总体是单个正态总体,未知均值,方差的检验

第八章 假设检验 第一节 假设检验的基本概念 第二节一个正态总体的假设检验 一、教学目的要求 1.了解假设检验的原理和基本概念：原假设、备择假设、显著性水平（检验水平）、参数假 设检验。 2.掌握 U、t 检验法。 3.重点掌握 U、t 检验法的步骤。 4. 理解 2  检验的概念及步骤。 二、教学方法 讲授法：讲解假设检验的原理、基本概念，包括原假设、备择假设、显著性水平（检验水平）、 参数假设检验、U、t 检验法及步骤，理解 2  检验的概念及步骤。 演绎法：详解有关例题 三、重点难点 重点：掌握假设检验的原理、基本概念，U、t 检验法及步骤。 难点： 2  检验的概念及步骤。 四、课时安排：2 课时 五、教具准备：多媒体。 六、教学步骤： （一）明确目标：通过问题引入本次课的教学，明确假设检验的原理、基本概念：原假设、 备择假设、显著性水平（检验水平）、参数假设检验、U、t 检验法及步骤，理解 2  检验的 概念及步骤。 （二）教学过程及教学内容： 1 问题引入：假设检验的概念、小概率原理。 2.内容： 首先强调总体是单个正态总体。 （1）假设检验的原理、基本概念，包括原假设、备择假设、显著性水平（检验水平）、参数 假设检验。 （ 2） U 检验法（适用条件：总体是单个正态总体方差已知，均值的检验： 0 0 1 0 H :  =  ,H :    ）。 （3）U 检验法的步骤（重点）例题 8.2.1。 （ 4 ） t 检 验 法 （ 适 用 条 件 ： 总 体 是 单 个 正 态 总 体 方 差 未 知 ， 均 值 的 检 验 0 0 1 0 H :  =  ,H :    ）。 （5）t 检验法的步骤（重点），例题 8.2.2。 （6） 2  检验的概念（适用条件：总体是单个正态总体，未知均值，方差的检验

H0:a2=a0,H1:σ2≠σ2)及步骤,例题8.23 (7)已知a2,检验H0:H≤A,H1:> (8)未知方差a2,检验H0:H≤0,H1:H> (9)未知,检验H0:a2≤σb,H1:a2>σ (10).课堂训练题 (三)总结及扩展 结合教材内容要适当补充例题及课堂练习巩固本次课所学内容,并注意概念的教学启发学 生理解概念及常用的三种单个正态总体均值及方差的双边检验,了解对应的单边检验,运 用有关概念及定理解决问题,本次课教学有一定难度。指出定理在后面章节的中的应用, 详见教学课件。 (四)布置作业:第8章习题 七、板书设计 假设检验的 原理、基本 U检验法 概念:原假 t检验法 各种检验 设、备择假 法的步骤 设、显著性 x2检验 及例题 水平(检验 水平)参数 假设检验 课堂训练 总结 布置作业 第三节两个正态总体的假设检验 第四节假设检验中的两类错误 教学目的要求 1掌握两个正态总体均值(或均值差)假设检验 2掌握两个正态总体方差(或方差比)假设检验

2 0 2 1 2 0 2 0 H : =  , H :   ）及步骤，例题 8.2.3。 （7）已知 2  ，检验 0 0 1 0 H :    ,H :    （8）未知方差 2  ，检验 0 0 1 0 H :    ,H :    （9）未知  ，检验 2 0 2 1 2 0 2 0 H :   , H :   （10）.课堂训练题。 （三）.总结及扩展 结合教材内容要适当补充例题及课堂练习巩固本次课所学内容，并注意概念的教学启发学 生理解概念及常用的三种单个正态总体均值及方差的双边检验，了解对应的单边检验，运 用有关概念及定理解决问题，本次课教学有一定难度。指出定理在后面章节的中的应用， 详见教学课件。 （四）布置作业：第 8 章习题 七、板书设计 第三节 两个正态总体的假设检验 第四节 假设检验中的两类错误 一、教学目的要求 1.掌握两个正态总体均值（或均值差）假设检验。 2.掌握两个正态总体方差（或方差比）假设检验。 假设检验的 原理、基本 概念：原假 设、备择假 设、显著性 水平（检验 水平）、参数 假设检验 U 检验法 t 检验法 2  检 验 法 各种检验 法的步骤 及例题。 课堂训练 总结 布置作业

3.了解假设检验中的两类错误 二、教学方法 讲授法:讲解不同条件的两个正态总体均值(或均值差)假设检验,不同条件的两个正态总 体方差(或方差比)假设检验,假设检验中的两类错误 三、重点难点 重点掌握:不同条件的两个正态总体均值(或均值差)假设检验,不同条件的两个正态总体 方差(或方差比)假设检验 难点:不同条件的两个正态总体方差(或方差比)假设检验 四、课时安排:2课时 五、教具准备:多媒体。 六、教学步骤 (一)明确目标:通过问题引入本次课的教学,明确掌握不同条件的两个正态总体均值(或 均值差)假设检验,不同条件的两个正态总体方差(或方差比)假设检验,理解假设检验中 的两类错误 (二)教学过程及教学内容 1问题引入:复习单个正态总体的检验问题引入本次可得教学内容 2内容 (1)两个正态总体均值(或均值差)的检验 (2)已知方差2,a2,检验H0:A=2,H1:≠山2,U检验法,拒绝域 (3)未知方差,但G12=a2,检验H0:1=2,H1:山≠2,t检验法,拒绝域 (4)未知方差,a2≠a2,但n1=n2检验H0:1=山2,H1:A1≠2,t检验法,拒绝域。 (5)未知方差,但a2≠a2,n1≠n2检验H:A1=H2,H1:1≠2(了解)H0:G2= H1a2≠σ2,F检验法,拒绝域。 (6)方差单侧检验(了解) (7)假设检验中的两类错误:弃真错误、取伪错误。 (8)假设检验中的两类错误的关系 (9)课堂训练题。 (三)总结及扩展 结合教材内容要适当补充例题及课堂练习巩固本次课所学内容,不同条件的两个正态总体 均值(或均值差)假设检验,不同条件的两个正态总体方差(或方差比)假设检验,假设检 验中的两类错误是重点内容、并注重例题、概念的教学启发学生理解概念,运用有关概念及 解决问题。详见教学课件。 (四)布置作业:第8章习题 七、板书设计

3.了解假设检验中的两类错误。 二、教学方法 讲授法：讲解不同条件的两个正态总体均值（或均值差）假设检验，不同条件的两个正态总 体方差（或方差比）假设检验，假设检验中的两类错误。 三、重点难点 重点掌握：不同条件的两个正态总体均值（或均值差）假设检验，不同条件的两个正态总体 方差（或方差比）假设检验。 难点：不同条件的两个正态总体方差（或方差比）假设检验。 四、课时安排：2 课时 五、教具准备：多媒体。 六、教学步骤： （一）明确目标：通过问题引入本次课的教学，明确掌握不同条件的两个正态总体均值（或 均值差）假设检验，不同条件的两个正态总体方差（或方差比）假设检验，理解假设检验中 的两类错误。 （二）教学过程及教学内容： 1 问题引入：复习单个正态总体的检验问题引入本次可得教学内容。 2.内容： （1）两个正态总体均值（或均值差）的检验 （2）已知方差 2  1 ， 2  2 ，检验 0 1 2 1 1 2 H :  =  ,H :    ，U 检验法，拒绝域。 （3）未知方差，但 2  1 = 2  2 ，检验 0 1 2 1 1 2 H :  =  ,H :    ，t 检验法，拒绝域。 （4）未知方差， 2  1 2   2 ，但 n1 = n2 检验 0 1 2 1 1 2 H :  =  ,H :    ，t 检验法，拒绝域。。 （5）未知方差，但 2  1 2   2 ，n1  n2 检验 0 1 2 1 1 2 H :  =  ,H :    （了解） 2 2 2 0 1 H : =  2 2 2 1 1 H :   ，F 检验法，拒绝域。 （6）方差单侧检验（了解） （7）假设检验中的两类错误：弃真错误、取伪错误。 （8）假设检验中的两类错误的关系。 （9）.课堂训练题。 （三）.总结及扩展 结合教材内容要适当补充例题及课堂练习巩固本次课所学内容，不同条件的两个正态总体 均值（或均值差）假设检验，不同条件的两个正态总体方差（或方差比）假设检验，假设检 验中的两类错误是重点内容、并注重例题、概念的教学启发学生理解概念，运用有关概念及 解决问题。详见教学课件。 （四）布置作业：第 8 章习题 七、板书设计

不同条件的两个正态总体 均值(或均值差)假设检验, 例83.1 不同条件的两个正态总体 正态总体 方差(或方差比)假设检验, 均值、方差 假设检验中的两类错误。 的检验归 纳表 总结扩展 课堂训练 布置作业

不同条件的两个正态总体 均值（或均值差）假设检验， 不同条件的两个正态总体 方差（或方差比）假设检验， 假设检验中的两类错误。 例 8.3.1 正态总体 均值、方差 的检验归 纳表。 课堂训练 总结扩展 布置作业