《概率论与数理统计》课程教学资源（教案讲义）第七章 参数估计

第七章参数估计 第一节点估计 教学目的要求 1.了解参数估计的估计值、估计量。 2.掌握矩估计法、最大似然估计法的原理及定义。 3.理解顺序统计量法的定义 二、教学方法 讲授法:讲解参数估计的估计值、估计量等概念、矩估计法、最大似然估计定义、顺序统计 量法的定义 演绎法:详解例题7.1.1~7.1.10 三、重点难点 重点:掌握矩估计法、最大似然估计的概念。 难点:矩估计法求解过程及最大似然估计的原理 四、课时安排:2课时 五、教具准备:多媒体。 六、教学步骤 一)眀确目标:通过问题引入本次课的教学,明确参数估计的估计值、估计量、掌握矩估 计法、最大似然估计法的原理及定义等概念,通过例题理解定义。 (二)教学过程及教学内容: 1问题引入:参数的概念引入及实际意义 2内容 (1)估计量、估计值,例7.1.1 (2)定义矩估计法,例71.2-7.1.4 (3)矩估计法使用方法分析。 (4)最大似然估计法的定义及例71.5。 (5)最大似然估计法的求解步骤 (6)最大似然估计法的应用举例716(高散)、7.17(连续)718(特例)、719(重点)。 (7)顺序统计量估计法的定义、定理(了解)及例71.10 (8)课堂训练题。 (三)总结及扩展 结合教材内容要适当补充例题及课堂练习巩固本次课所学内容,最大似然估计法是重点内 容、并注意概念的教学启发学生理解概念,运用有关概念及定理解决问题,本次课教学概 念较多注意理解。详见教学课件。 (四)布置作业:第7章习题 七、板书设计

第七章 参数估计 第一节 点估计 一、教学目的要求 1.了解参数估计的估计值、估计量。 2.掌握矩估计法、最大似然估计法的原理及定义。 3.理解顺序统计量法的定义。 二、教学方法 讲授法：讲解参数估计的估计值、估计量等概念、矩估计法、最大似然估计定义、顺序统计 量法的定义。 演绎法：详解例题 7.1.1~7.1.10 三、重点难点 重点：掌握矩估计法、最大似然估计的概念。 难点：矩估计法求解过程及最大似然估计的原理。 四、课时安排：2 课时 五、教具准备：多媒体。 六、教学步骤： （一）明确目标：通过问题引入本次课的教学，明确参数估计的估计值、估计量、掌握矩估 计法、最大似然估计法的原理及定义等概念，通过例题理解定义。 （二）教学过程及教学内容： 1 问题引入：参数的概念引入及实际意义。 2.内容： （1）估计量、估计值，例 7.1.1 （2）定义矩估计法，例 7.1.2~7.1.4. （3）矩估计法使用方法分析。 （4）.最大似然估计法的定义及例 7.1.5。 （5）最大似然估计法的求解步骤。 （6）.最大似然估计法的应用举例 7.1.6（离散）、7.1.7（连续）、7.1.8（特例）、7.1.9（重点）。 （7）顺序统计量估计法的定义、定理（了解）及例 7.1.10 （8）.课堂训练题。 （三）.总结及扩展 结合教材内容要适当补充例题及课堂练习巩固本次课所学内容，最大似然估计法是重点内 容、并注意概念的教学启发学生理解概念，运用有关概念及定理解决问题，本次课教学概 念较多注意理解。详见教学课件。 （四）布置作业：第 7 章习题 七、板书设计

参数估计 估计方法对应的例题 矩估计法 例7.1.2~7. 极大似然估计 例7.1.5~7.1.9 顺序统计量估计 例10 课堂训练 总结 布置作业 第二节估计量的评价标准第三节区间估计 教学目的要求 1.了解估计量的评价标准、区间估计 2.重点掌握矩无偏性标准、置信区间下限、上限的求法 3理解有效性标准和一致性标准、置信区间信度。 二、教学方法 讲授法:讲解无偏性、有效性、一致性的概念及区间估计的有关概念。 演绎法:详解例题72.1~723及7.31 三、重点难点 重点:掌握无偏性标准及置信区间的概念。 难点:有效性概念的应用。 四、课时安排:2课时 五、教具准备:多媒体。 六、教学步骤: 一)明确目标:通过问题引入本次课的教学,明确估计量无偏性、有效性、一致性的评价 标准、置信区间等概念,通过例题理解定义,学会应用。 (二)教学过程及教学内容: 1问题引入:提出估计量的评价标准问题。 2内容: (1)无偏性标准的定义及有关概念及例721 (2)有效性标准的定义及有关概念及例722(较难) (3)两个重要结果 (4)一致性标准的定义及有关概念及例7.23。 (5)区间估计的思想 (6)通过例题73.1说明置信区间的求法,置信区间、置信度、置信上限、下限等概念。 (7).课堂训练题 (三)总结及扩展

第二节 估计量的评价标准 第三节 区间估计 一、教学目的要求 1.了解估计量的评价标准、区间估计。 2.重点掌握矩无偏性标准、置信区间下限、上限的求法。 3.理解有效性标准和一致性标准、置信区间信度。 二、教学方法 讲授法：讲解无偏性、有效性、一致性的概念及区间估计的有关概念。 演绎法：详解例题 7.2.1~7.2.3 及 7.3.1 三、重点难点 重点：掌握无偏性标准及置信区间的概念。 难点：有效性概念的应用。 四、课时安排：2 课时 五、教具准备：多媒体。 六、教学步骤： （一）明确目标：通过问题引入本次课的教学，明确估计量无偏性、有效性、一致性的评价 标准、置信区间等概念，通过例题理解定义，学会应用。 （二）教学过程及教学内容： 1 问题引入：提出估计量的评价标准问题。 2.内容： （1）无偏性标准的定义及有关概念及例 7.2.1 （2）有效性标准的定义及有关概念及例 7.2.2（较难）. （3）两个重要结果。 （4）一致性标准的定义及有关概念及例 7.2.3。 （5）区间估计的思想。 （6）.通过例题 7.3.1 说明置信区间的求法，置信区间、置信度、置信上限、下限等概念。 （7）.课堂训练题。 （三）.总结及扩展 参数估计 矩估计法 极大似然估计、 顺序统计量估计 估计方法对应的例题 例 7.1.2~7.1.4 例 7.1.5~7.1.9 例 10 课堂训练 总结 布置作业

结合教材内容要适当补充例题及课堂练习巩固本次课所学内容,无偏性标准是重点内容、 并注意概念的教学启发学生理解概念,运用有关概念及解决问题。详见教学课件。 (四)布置作业:第7章习题 七、板书设计 无偏性标准 评判标准对应的例题 有效性标准 例7.2.1 致性标准 例722 置信区间 例723 信度、上下限 例7.3.1 课堂训练 总结 布置作业 第四节正态总体均值与方差的区间估计及第五节单侧置信区间 教学目的要求 1.掌握单一正态总体均值与方差的区间估计 2掌握两个正态总体均值之差的区间估计 3.了解两个正态总体方差比的区间估计 4.了解单侧置信区间 二、教学方法 讲授法:讲解单一正态总体均值与方差的区间估计、两个正态总体均值之差的区间估计、两 个正态总体方差比的区间估计、单侧置信区间。 演绎法:详解例题74.1~749及75.1

结合教材内容要适当补充例题及课堂练习巩固本次课所学内容，无偏性标准是重点内容、 并注意概念的教学启发学生理解概念，运用有关概念及解决问题。详见教学课件。 （四）布置作业：第 7 章习题 七、板书设计 第四节 正态总体均值与方差的区间估计及第五节单侧置信区间 一、教学目的要求 1.掌握单一正态总体均值与方差的区间估计。 2.掌握两个正态总体均值之差的区间估计。 3.了解两个正态总体方差比的区间估计。 4.了解单侧置信区间 二、教学方法 讲授法：讲解单一正态总体均值与方差的区间估计、两个正态总体均值之差的区间估计、两 个正态总体方差比的区间估计、单侧置信区间。 演绎法：详解例题 7.4.1~7.4.9 及 7.5.1 无偏性标准 有效性标准 一致性标准 置信区间 信度、上下限 评判标准对应的例题 例 7.2.1 例 7.2.2 例 7.2.3 例 7.3.1 课堂训练 总结 布置作业

三、重点难点 重点:掌握单一正态总体均值、两个正态总体均值之差的区间估计 难点:单一正态总体方差的区间估计、两个正态总体方差比的区间估计 四、课时安排:2课时 五、教具准备:多媒体。 六、教学步骤: (一)明确目标:通过问题引入本次课的教学,明确掌握单一正态总体均值、两个正态总体 均值之差的区间估计,理解单一正态总体方差的区间估计、两个正态总体方差比的区间估计, 学会应用。 (二)教学过程及教学内容: 1问题引入:提出正态总体区间估计的问题 2内容: (1)单一正态总体均值的区间估计及例74.1~742 (2)单一正态总体方差的区间估计方差已知及例743(难点) (3)两个正态总体均值差的区间估计方差已知及例744 (4)两个正态总体均值差的区间估计方差未知及例745。 (5)两个正态总体均值差的区间估计方差未知大样本及例746。 (6)两个正态总体方差比的区间及例747 (7)大样本情形下总体均值的区间估计,例748~749 (8)单侧置信区间 (9)课堂训练题。 (三)总结及扩展 结合教材内容要适当补充例题及课堂练习巩固本次课所学内容,均值的区间估计是重点内 容、并注重例题、概念的教学启发学生理解概念,运用有关概念及解决问题。详见教学课 件。 (四)布置作业:第7章习题 七、板书设计 单个正态总体均值、方差的区 例74.1 双正态总体均值差的区间估计 例748 (方差已知、未知) 例749 双正态总体方差比的区间估计 例75.1 大样本、单侧区间估计 总结 课堂训练 布置作业

三、重点难点 重点：掌握单一正态总体均值、两个正态总体均值之差的区间估计。 难点：单一正态总体方差的区间估计、两个正态总体方差比的区间估计。 四、课时安排：2 课时 五、教具准备：多媒体。 六、教学步骤： （一）明确目标：通过问题引入本次课的教学，明确掌握单一正态总体均值、两个正态总体 均值之差的区间估计，理解单一正态总体方差的区间估计、两个正态总体方差比的区间估计， 学会应用。 （二）教学过程及教学内容： 1 问题引入：提出正态总体区间估计的问题。 2.内容： （1）单一正态总体均值的区间估计及例 7.4.1~7.4.2 （2）单一正态总体方差的区间估计方差已知及例 7.4.3（难点） （3）两个正态总体均值差的区间估计方差已知及例 7.4.4 （4）两个正态总体均值差的区间估计方差未知及例 7.4.5。 （5）两个正态总体均值差的区间估计方差未知大样本及例 7.4.6。 （6）两个正态总体方差比的区间及例 7.4.7。 （7）大样本情形下总体均值的区间估计，例 7.4.8~7.4.9 （8）单侧置信区间 （9）.课堂训练题。 （三）.总结及扩展 结合教材内容要适当补充例题及课堂练习巩固本次课所学内容，均值的区间估计是重点内 容、并注重例题、概念的教学启发学生理解概念，运用有关概念及解决问题。详见教学课 件。 （四）布置作业：第 7 章习题 七、板书设计 单个正态总体均值、方差的区间 估计 双正态总体均值差的区间估计 （方差已知、未知） 双正态总体方差比的区间估计 大样本、单侧区间估计 例 7.4.1~ 例 7.4.8 例 7.4.9 例 7.5.1 课堂训练 总结 布置作业