北京航空航天大学：《自动控制原理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第4章 频率域方法

第五章 川频率域方法

1 第五章 频率域方法

第5章频域分析法 基本要求 5-1频率特性 5-2典型环节的频率特性 5-3系统的开环频率特性 5-4频率稳定判据 5-5系统闭环频率特性与阶跃响应的关系 5-6开环频率特性与系统阶跃响应的关系 返回主目录

2 第5章 频域分析法 基本要求 5－1 频率特性 5－2 典型环节的频率特性 5－3 系统的开环频率特性 5－4 频率稳定判据 5－5 系统闭环频率特性与阶跃响应的关系 5－6 开环频率特性与系统阶跃响应的关系 返回主目录

基本要求 1。正确理解频率特性的概念。 2.熟练掌握典型环节的频率特性,熟记其幅相特性 曲线及对数频率特性曲线。 3.熟练掌握由系统开环传递函数绘制系统的开环对 数幅频渐近特性曲线及开环对数相频曲线的方法。 4.熟练掌握由具有最小相位性质的系统开环对数幅 频特性曲线求开环传递函数的方法。 返回子目录

3 基本要求 1. 正确理解频率特性的概念。 2. 熟练掌握典型环节的频率特性，熟记其幅相特性 曲线及对数频率特性曲线。 3. 熟练掌握由系统开环传递函数绘制系统的开环对 数幅频渐近特性曲线及开环对数相频曲线的方法。 4. 熟练掌握由具有最小相位性质的系统开环对数幅 频特性曲线求开环传递函数的方法。 返回子目录

5。熟练掌握乃奎斯特稳定判据和对数频率稳定判据及其 它们的应用。 6.熟练掌握稳定裕度的概念及计算稳定裕度的方法。 7。理解闭环频率特性的特征量与控制系统阶跃响应的定 性关系。 8.理解开环对数频率特性与系统性能的关系及三频段的 概念,会用三频段的分析方法对两个系统进行分析与 比较

4 5. 熟练掌握乃奎斯特稳定判据和对数频率稳定判据及其 它们的应用。 6. 熟练掌握稳定裕度的概念及计算稳定裕度的方法。 7. 理解闭环频率特性的特征量与控制系统阶跃响应的定 性关系。 8. 理解开环对数频率特性与系统性能的关系及三频段的 概念，会用三频段的分析方法对两个系统进行分析与 比较

5-1频率特性 控制系统在正弦信号作用下的 稳态输出 输入信号: r(t=A sinat 其拉氏变换式 R(=2o S+O 返回子目录

5 一 、控制系统在正弦信号作用下的 稳态输出 5－1 频率特性 ( ) sin r r t  A t 输入信号： 2 2 ( )     s A R s 其拉氏变换式 返回子目录

输出 C()=∑+ B S;S+10S-10 拉氏反变换得c()=>Ce+(Dm+Bem ()+c() 其中D=()x、A0 s to(s-yo A.|0() j∠小(o) 0)× e 2

6 输出 1 ( ) n i i i C B D C s  s s s j s j        1 ( ) ( ) ( ) ( ) i n st j t j t i i t s c t Ce De Be c t c t           拉氏反变换得 [ ( ) ] 2 ( ) 2 j j r j A e         2 2 ( ) ( ) ( ) 2 r s j r A D s s j s A j j               其中

同理 O j∠φ(jo) B e 2 将B、D代入(5-5)则 j[ot+∠p(jo) 川ot+∠p(10)2, () e e 2 io)4co(a+∠0o 兀、 =(o)4sin(o+∠0(o) A sin(at+o)

7 同理 B [ ( ) ] 2 ( ) 2 j j r j A e          将B、D代入（5－5）则 [ ( ) ] [ ( ) ] 2 2 ( ) ( ) ( 2 j t j j t j s r j c t A e e                 ( ) cos( ( ) ) 2 r j A t j          ( ) sin( ( )) r   j  A t   j  A sin(t ) c （5－6）

式中 A=|0(0)4 q=∠o 从式(5-6)看出,线性定常系统, 在正弦信号作用下,输出稳态分量是和输 入同频率的正弦信号

8 • 式中 ( ) Ac r   j  A  (j) 从式（5－6）看出，线性定常系统， 在正弦信号作用下，输出稳态分量是和输 入同频率的正弦信号

二、频率特性的定义 线性定常系统,在正弦信号作用下 输出的稳态分量与输入的复数比,称为系 统的频率特性(即为幅相频率特性,简 称复相特性) 频率特性表达式为 s)l=以jo)=从o)le0

9 二、频率特性的定义 线性定常系统，在正弦信号作用下， 输出的稳态分量与输入的复数比，称为系 统的频率特性（即为幅相频率特性，简 称复相特性）。 ( ) ( )| ( ) | ( )| j j s j s j j e             频率特性表达式为

例子以RC网络为例 ●其传递函数 R G(S)= TS+1 C c 频率特性 G(0)=G(s)=m= jan (To) e 7o+1√(7o)2+1

10 例子 以RC网络为例 • 其传递函数 1 1 ( ) ( )        Tj G j G s s j 1 1 ( )   Ts G s tan ( ) 2 1 ( ) 1 1   j T e T     1 1 ( ) ( )        Tj G j G s s j 频率特性