北京航空航天大学：《自动控制原理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第7章 采样系统理论

第八章 采样系统理论

1 第八章 采样系统理论

第8章采样系统理论 基本要求 8-1采样过程与采样定理 8-2信号的恢复与零阶保持器 8-3z变换与Z反变换 8-4脉冲传递函数 8-5米样系统的性能分析 8-6采样系统的数字校正 4回主目录

第8章 采样系统理论 8-1 采样过程与采样定理 基本要求 8-2 信号的恢复与零阶保持器 8-3 z变换与z反变换 8-4 脉冲传递函数 8-5 采样系统的性能分析 8-6 采样系统的数字校正 返回主目录

基本要求 ①正确理解采样过程,采样定理,信号复观和零阶保 持器的作用,了解采样系统与连续系统的区别与联 系 ②Z变换和Z反变换,熟练掌握几种典型信号的Z变换和 通过部分分式分解进行反变换,了解用Z变换法解差 分方程的主要步骤和方法 正确理解脉冲传递函数的概念,熟练掌握简单采样 系统开环脉冲传递函数和闭环脉冲传递函数的计算 方法,掌握典型闭环采样系统输出的Z变换表达式 返回子目录D

3 基 本 要 求 ① 正确理解采样过程，采样定理，信号复观和零阶保 持器的作用, 了解采样系统与连续系统的区别与联 系。 ② Z变换和Z反变换，熟练掌握几种典型信号的Z变换和 通过部分分式分解进行反变换, 了解用Z变换法解差 分方程的主要步骤和方法。 ③ 正确理解脉冲传递函数的概念，熟练掌握简单采样 系统开环脉冲传递函数和闭环脉冲传递函数的计算 方法, 掌握典型闭环采样系统输出的Z变换表达式。 返回子目录

④熟练掌握Z域稳定性的判别方法 ⑤熟练掌握采样瞬时的稳态误差的计算方法,正确理 解终值定理的使用条件、积分环节与系统的型别的 关系。 ⑥熟练掌握瞬态响应与极点分布的对应关系。 ⑦掌握最小拍采样系统的设计步骤

4 ④ 熟练掌握Z域稳定性的判别方法。 ⑤ 熟练掌握采样瞬时的稳态误差的计算方法，正确理 解终值定理的使用条件、积分环节与系统的型别的 关系。 ⑥ 熟练掌握瞬态响应与极点分布的对应关系。 ⑦ 掌握最小拍采样系统的设计步骤

CPU 瞄准具 A/D D/A 运算伺服|伺服减速 放大器放大器电动机器卜炮塔x 雷达 fe) 测速 发电机 x f 反馈 电位计 图8-1机载火力控制系统原理图

5 图8-1 机载火力控制系统原理图

8-1采样过程与采样定理 采样过程 将连续信号转换成离散信号的过程 该过程可以看成是一个信号的调制过程,如图8-3所示, 其中载波信号P(m)是一个周期为T,宽度为T(r<T), 幅值为↓的脉冲序列,如图83(b)所示 调制后得到的采样信号是一个周期为T,宽度为Z 幅值正比于采样瞬时值的脉冲序列,如图8-3(c)所示。 返回子目录D

6 8-1 采样过程与采样定理 一 、采样过程 ——将连续信号转换成离散信号的过程  1 该过程可以看成是一个信号的调制过程，如图8-3 所示， 其中载波信号p(t) 是一个周期为T，宽度为 )， 幅值为 的脉冲序列，如图8-3（b）所示。  幅值正比于采样瞬时值的脉冲序列，如图8-3（c）所示。 调制后得到的采样信号是一个周期为T，宽度为 返回子目录 (  T

O (b) O T 图83信号的采样过程

7 图8-3 信号的采样过程

f(t)=p()·f() (8-1) 实现上述采样过程的装置称为采样开关 可用图8-3(d)所示的符号表示。 由于载波信号p(t)是周期函数, 故可以展成如下 Fourier级数 +0 p()=∑ 9分C no. (8-2)

8 实现上述采样过程的装置称为采样开关 可用图8-3（d）所示的符号表示。 f (t)  p(t) f (t)   （8-1） 由于载波信号 p(t)是周期函数， 故可以展成如下Fourier级数     n jn t n s p t C e  ( ) （8-2）

其中,O为采样频率,Foue系数Cn 由下式给出 (te n dt 1 sin(na [ /2) -nO,/2 e T noT/2 (8-3) 则采样信号∫2()可以表示为 f()=∑Cnf(le004 1=-00

9 则采样信号 f   (t)可以表示为      n jn t n s f t C f t e   ( ) ( ) （8-4） / 2 0 / 2 1 sin( / 2) ( ) 1        s n s s s T jn t n e n n T p t e dt T C      （8-3）  s 其中， 为采样频率， Cn Fourier系数 由下式给出

若连续信号的 Fourier变换为F(i), 则采样信号的 Fourier变换为 +0o F(o)=∑Cn2F(0+mo,) 1=-00 (8-5) 连续信号f(t)与离散信号f()的频谱曲 线如图8-4所示。 10

10 若连续信号的Fourier变换为 ， 则采样信号的Fourier变换为 F( j) 连续信号 与离散信号 的频谱曲 线如图8-4所示。 f (t) f (t)         n n s F ( j) C F( j jn )  （8-5）