北京航空航天大学：《自动控制原理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第3章 时域分析方法

第3章时域分析法 基本要求 3-1时域分析基础 3-2一、二阶系统分析与计算 3-3系统稳定性分析 3-4稳态误差分析计算 返回主目录

1 第3章 时域分析法 3－1 时域分析基础 3－2 一、二阶系统分析与计算 3－3 系统稳定性分析 3－4 稳态误差分析计算 基本要求 返回主目录

基本要求 1熟练掌握 阶系统的数学模型和阶跃响 应的特点。熟练计算性能指标和结构参数, 特别是一阶系统和典型欠阻尼二阶系统动 态性能的计算方法。 2了解一阶系统的脉冲响应和斜坡响应的特点 3正确理解系统稳定性的概念,能熟练运用稳 定性判据判定系统的稳定性并进行有关的参数 计算、分析 返回子目录

2 基本要求 1 熟练掌握一、二阶系统的数学模型和阶跃响 应的特点。熟练计算性能指标和结构参数， 特别是一阶系统和典型欠阻尼二阶系统动 态性能的计算方法。 2 了解一阶系统的脉冲响应和斜坡响应的特点。 3 正确理解系统稳定性的概念，能熟练运用稳 定性判据判定系统的稳定性并进行有关的参数 计算、分析。 返回子目录

4正确理解稳态误差的概念,明确终值定理 的应用条件 5熟练掌握计算稳态误差的方法。 6掌握系统的型次和静态误差系数的概念

3 4 正确理解稳态误差的概念，明确终值定理 的应用条件。 5 熟练掌握计算稳态误差的方法。 6 掌握系统的型次和静态误差系数的概念

控制系统的数学模型是分析、研究和设计控制 系统的基础,经典控制论中三种分析(时域, 根轨迹,频域)、研究和设计控制系统的方法, 都是建立在这个基础上的。 北京航空航天大学

北京航空航天大学 4 控制系统的数学模型是分析、研究和设计控制 系统的基础，经典控制论中三种分析（时域， 根轨迹，频域）、研究和设计控制系统的方法， 都是建立在这个基础上的

3-1时域分析基础 时域分析法的特点 它根据系统微分方程,通过拉氏变换,直接求出系 统的时间响应。依据响应的表达式及时间响应曲线 来分析系统控制性能,并找出系统结构、参数与这 些性能之间的关系。 这是一种直接方法,而且比较准确,可以提供系统 时间响应的全部信息 返回子目录 5

5 3－1 时域分析基础 一、时域分析法的特点 它根据系统微分方程，通过拉氏变换，直接求出系 统的时间响应。依据响应的表达式及时间响应曲线 来分析系统控制性能，并找出系统结构、参数与这 些性能之间的关系。 这是一种直接方法，而且比较准确，可以提供系统 时间响应的全部信息。 返回子目录

、典型初始状态,典型外作用 1.典型初始状态 通常规定控制系统的初始状态为零状态 即在外作用加于系统之前,被控量及其各阶导数相 对于平衡工作点的增量为零,系统处于相对平衡状 态

6 二、典型初始状态，典型外作用 1. 典型初始状态 通常规定控制系统的初始状态为零状态。 即在外作用加于系统之前，被控量及其各阶导数相 对于平衡工作点的增量为零，系统处于相对平衡状 态

2.典型外作用 ①单位阶跃函数1(t) f(t) 其数学表达式为 lt≥0 f(t)=l(t)= 0t<0 其拉氏变换为: L/(=F(S)=「1e"d

7 2. 典型外作用 ①单位阶跃函数1(t) t f(t) 0    <  = = 0 t 0 1 t 0 f ( t ) 1(t ) 其拉氏变换为： s 1 L[ f (t )] F( s ) 1 e dt 0 st = =  =  - 其数学表达式为：

②单位斜坡函数 f(t) 其数学表达式为: t≥0 f(t=tI(t)= t<0 其拉氏变换为 L/f(t=F(s)=∫te"tr

8 t ②单位斜坡函数 t 0 t 0 0 t f ( t ) t 1( t ) <     = . = 其拉氏变换为： 2 0 st s 1 L[ f ( t )] = F( s ) =  t e dt =  - f(t) 0 其数学表达式为：

③单位脉冲函数 其数学表达式为: 0 t≠0 ∫(t)=o(t) t=0 其拉氏变换为: L()=F()=1定义:∫o=1 图中1代表了脉冲强度。单位脉冲作用在现实中是 不存在的,它是某些物理现象经数学抽象化的结 果 9

9 ③单位脉冲函数 0 0 0 ( ) ( ) =      = = t t f t d t 其数学表达式为： 其拉氏变换为： L[ f (t)] = F(s) = 1  + - 定义： d (t)dt = 1 图中1代表了脉冲强度。单位脉冲作用在现实中是 不存在的，它是某些物理现象经数学抽象化的结 果

f(t ④正弦函数 其数学表达式为: sin ot t≥0 f(t)= t<0 其拉氏变换为: Lf(l=F(s)=」 sino e"t s+0 10

10 ④正弦函数 其拉氏变换为： 2 2 0 [ ( )] ( ) sin s ω ω L f t F s ω t e dt st + = =  =  - 0 0 0 sin ( ) <     = t ωt t f t 其数学表达式为： f(t)