高等教育出版社：《物理学教程》教材电子教案（PPT课件，马文蔚第四版）第七章 气体动理论 7-10 热力学第二定律的统计解释

7-10热力学第二定律的统计意义 第七章气体动理论 熵与无序 热力学第二定律的实质：自然界一切与热现象 有关的实际宏观过程都是不可逆的. 完全 热功转换 功 热 不完全 有序 无序 自发传热 热传导 高温物体 低温物体 非自发传热 非均匀、非平衡 均匀、平衡 自发 扩散过程 V+△V 外力压缩

7 – 10 热力学第二定律的统计意义 第七章气体动理论 有序 无序 非自发传热 自发传热 热传导 高温物体 低温物体 非均匀、非平衡 均匀、平衡 热功转换 完全 功 不完全 热 扩散过程 V V +V 自发 外力压缩 热力学第二定律的实质: 自然界一切与热现象 有关的实际宏观过程都是不可逆的 . 一 熵与无序

7-10热力学第二定律的统计意义 第七章气体动理论 二 无序度和微观状态数 不可逆过程的本质 系统从热力学概率小的状态向热力学概率大的 状态进行的过程 一切自发过程的普遍规律 概率小的状态概率大的状态 讨论N个粒子在空间的分布问题 可分辨的粒子集中在 左空间的概率 W=1,W=1/2 N=2,W=1/4

7 – 10 热力学第二定律的统计意义 第七章气体动理论 不可逆过程的本质 系统从热力学概率小的状态向热力学概率大的 状态进行的过程 . 一切自发过程的普遍规律 概率小的状态 概率大的状态 讨论 N 个粒子在空间的分布问题 可分辨的粒子集中在 左空间的概率 N =1, W =1 2 N = 2, W =1 4 二 无序度和微观状态数

7-10热力学第二定律的统计意义 第七章气体动理论 =1 可分辨粒子总数N=4 第i种分布的可能状态数ni )=4 各种分布的状态总数 ∑n,=16 n3=6 粒子集中在左空间的概率 n3=4 W 16 24 6 3 ns=1 粒子均匀分布的概率W 16 8 1 2 4 N co 1 1 1 2 22 24 2N 0

7 – 10 热力学第二定律的统计意义 第七章气体动理论 粒子集中在左空间的概率 4 2 1 16 1 W = = 粒子均匀分布的概率 8 3 16 ' 6 W = = 可分辨粒子总数 N = 4 N 1 2 4 N W 2 4 2 1 2 1 2 1 N 2 1  0 （左） 各种分布的状态总数  =16 i ni n1 =1 n2 = 4 n3 = 6 n3 = 4 n5 =1 第 种分布的可能状态数 i i n

7-10热力学第二定律的统计意义 第七章气体动理论 三熵与热力学概率玻尔兹曼关系式 熵 S=kIn W W 热力学概率（微观状态数）、无序度、混乱度： 1)熵的概念建立，使热力学第二定律得到统 的定量的表述 2)熵是孤立系统的无序度的量度.（平衡态熵 最大) (W愈大，S愈高，系统有序度愈差.) 负熵 -S=k In 有序度 W 生命科学：熵的高低反映生命力的强弱 信息论：负熵是信息量多寡的量度

7 – 10 热力学第二定律的统计意义 第七章气体动理论 三 熵与热力学概率 玻尔兹曼关系式 W 热力学概率（微观状态数）、无序度、混乱度. 2）熵是孤立系统的无序度的量度.（平衡态熵 最大）（W 愈大，S 愈高，系统有序度愈差 .） 1）熵的概念建立，使热力学第二定律得到统 一的定量的表述 . W S k 1 负熵 − = ln 熵 S = k lnW W 1 有序度 生命科学： 熵的高低反映生命力的强弱. 信息论： 负熵是信息量多寡的量度

7-10热力学第二定律的统计意义 第七章气体动理论 环境学：负熵流与环境 玻尔兹曼墓碑 为了纪念玻尔 兹曼给予熵以统计 解释的卓越贡献， 他的墓碑上寓意隽 永地刻着 。 IVDWIG BOLLZMANN S=klogw 这表示人们对玻尔 滋曼的深深怀念和 尊敬

7 – 10 热力学第二定律的统计意义 第七章气体动理论 环境学： 负熵流与环境. 玻尔兹曼墓碑 为了纪念玻尔 兹曼给予熵以统计 解释的卓越贡献 ， 他的墓碑上寓意隽 永地刻着 . 这表示人们对玻尔 兹曼的深深怀念和 尊敬. S = k logW

7-10热力学第二定律的统计意义 第七章气体动理论 耗散结构 1)宇宙真的正在走向死亡吗？ 实际宇宙万物，宇宙发展充满了无序到有序的发 展变化. 2)生命过程的自组织现象 生物体的生长和物种进化是从无序到有序的发展 3)无生命世界的自组织现象 云、雪花、太阳系、化学实验、热对流、激光等

7 – 10 热力学第二定律的统计意义 第七章气体动理论 耗 散 结 构 3） 无生命世界的自组织现象 云、雪花、太阳系、化学实验、热对流、激光等. 1）宇宙真的正在走向死亡吗？ 实际宇宙万物，宇宙发展充满了无序到有序的发 展变化 . 2） 生命过程的自组织现象 生物体的生长和物种进化是从无序到有序的发展

7-10热力学第二定律的统计意义 第七章气体动理论 4)开放系统的熵变 (和外界有能量交换和物质交换的系统叫开放系 统) 开放系统熵的变化 dS=dS。+dS: dSe 一→系统与外界交换能量或物质而引起的熵流 dS >系统内部不可逆过程所产生的熵增加 孤立系统 dS≥0，dS≥0 开放系统 dS≥0，dS。<0 dS,≤dSe,dS<0

7 – 10 热力学第二定律的统计意义 第七章气体动理论 开放系统熵的变化 dS = dSe + dSi d 0, d 0 孤立系统 Si  S  d , d 0 d 0, d 0 i e i e     S dS S 开放系统 S S （和外界有能量交换和物质交换的系统叫开放系 统） 4）开放系统的熵变 dSe 系统与外界交换能量或物质而引起的熵流 i dS 系统内部不可逆过程所产生的熵增加