高等教育出版社：《物理学教程》教材电子教案（PPT课件，马文蔚第四版）第七章 气体动理论 7-02 理想气体的压强公式

7-2理想气体的压强公式 第七章气体动理论 理想气体的微观模型 1)分子可视为质点；线度d~1010m, 间距r~l09m,d<r； 2)除碰撞瞬间，分子间无相互作用力； 3)弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）； 4)分子的运动遵从经典力学的规律

7 – 2 理想气体的压强公式 第七章气体动理论 1）分子可视为质点； 线度 间距 ; ~10 m, −10 d r d  r − ~10 m, 9 2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力； 一 理想气体的微观模型 4）分子的运动遵从经典力学的规律 . 3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；

7一2理想气体的压强公式 第七章气体动理论 二理想气体压强公式 设边长分别为x、y及z的长方体中有N个全 同的质量为m的气体分子，计算A,壁面所受压强. 列 A 42 mo O 1m⑩x

7 – 2 理想气体的压强公式 第七章气体动理论 mvx  mvx -  A2 v  o y z x y z x A1 v  y v  x v  z v  o 设 边长分别为 x、y 及 z 的长方体中有 N 个全 同的质量为 m 的气体分子，计算 壁面所受压强 . A1 二 理想气体压强公式

7-2理想气体的压强公式 第七章气体动理论 单个分子对器壁碰撞特性：偶然性、不连续性 大量分子对器壁碰撞的总效果：恒定的、持续 的力的作用. 热动平衡的统计规律（平衡态） dN N 1)分子按位置的分布是均匀的 n dr V 2)分子各方向运动概率均等 分子运动速度 Di =Uui +Umj+0pk

7 – 2 理想气体的压强公式 第七章气体动理论 2）分子各方向运动概率均等 i j k i ix iy iz     分子运动速度 v = v + v + v 热动平衡的统计规律 （ 平衡态 ） V N V N n = = d d 1）分子按位置的分布是均匀的 大量分子对器壁碰撞的总效果 ： 恒定的、持续 的力的作用 . 单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性 、不连续性

7一2理想气体的压强公式 第七章气体动理论 2)分子各方向运动概率均等 分子运动速度 ⑦，=xi+0yj+eE 各方向运动概率均等 ⑦x=⑦y=刀2=0 X方向速度平方的平均值 Ni 各方向运动概率均等 0= 711 —711

7 – 2 理想气体的压强公式 第七章气体动理论 2 2 2 2 3 1 各方向运动概率均等 vx = vy = vz = v =  i x ix N 2 1 2 x 方向速度平方的平均值 v v 各方向运动概率均等 vx = vy = vz = 0 2）分子各方向运动概率均等 i j k i ix iy iz     分子运动速度 v = v + v + v

7-2理想气体的压强公式 第七章气体动理论 单个分子遵循力学规律 x方向动量变化 △Px=-2mWx A 分子施于器壁的冲量 1) mo 2mVix mi 两次碰撞间隔时间 2xVix 单位时间碰撞次数 0x/2x 单个分子单位时间施于器壁的冲量

7 – 2 理想气体的压强公式 第七章气体动理论 分子施于器壁的冲量 2mvix 单个分子单位时间施于器壁的冲量 m x ix 2 v mvx  mvx -  A2 v  o y z x y z x A1 pix = −2mvix x方向动量变化 两次碰撞间隔时间 ix 2x v 单位时间碰撞次数 vix 2x 单个分子遵循力学规律

7一2理想气体的压强公式 第七章气体动理论 单个分子单位时间 施于器壁的冲量 元 A m x mo mo ◆ 大量分子总效应 单位时间N个粒子 对器壁总冲量 2 Nm 2 Nm 2 ∑ i X i N X 器壁A所受平均冲力 F=v2Nm/x

7 – 2 理想气体的压强公式 第七章气体动理论 单位时间 N 个粒子 对器壁总冲量 2 2 2 2 x ix i ix i ix x Nm x N Nm x m x m v v v v i  =  =  = mvx 大量分子总效应  mvx -  A2 v  o y z x y z x A1 单个分子单位时间 施于器壁的冲量 m x ix 2 v 器壁 所受平均冲力 F Nm x x 2 A1 = v

7-2理想气体的压强公式 第七章气体动理论 器壁A1所受平均冲力 F=v Nmfx 万 A mo 气体压强 mo. F x D= Nm2 Z yZ XVZ W 2 统计规律 n= 2 71 XVZ 3 1 2 分子平均平动动能 8k= -mv nEk 2 3

7 – 2 理想气体的压强公式 第七章气体动理论 气体压强 2 x xyz Nm yz F p = = v 统计规律 xyz N n = 2 2 3 1 vx = v 分子平均平动动能 2 k 2 1  = mv k 3 2 p = n mvx  mvx -  A2 v  o y z x y z x A1 器壁 所受平均冲力 F Nm x x 2 = v A1

7一2理想气体的压强公式 第七章气体动理论 压强的物理意义 2 统计关系式 nEk 宏观可测量量 微观量的统计平均值 分子平均平动动能 Ek m)1 2 压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 问为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞？

7 – 2 理想气体的压强公式 第七章气体动理论 k 3 2 统计关系式 p = n 压强的物理意义 宏观可测量量 微观量的统计平均值 压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 . 问 为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞 ？ 分子平均平动动能 2 k 2 1  = mv