中国矿业大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件讲稿）数字特征典型题目

数字特征典型题目

数字特征典型题目

例题1 设随机变量X~z(A),且已知EI(X-1)(X-2)|=1 则A=?

例题1 X [( 1)( 2) ]=1   E X X  设随机变量 ～（ ），且已知 − − ， 则 ＝ ？

例题2 设随机变量X,Y相互独立,且都服从N(0,1/2) 求随机变量|X一Y|的方差

例题2 设随机变量X Y N 0 1/2 ， 相互独立，且都服从 （ ， ） 求随机变量｜X Y － ｜的方差

例题4 设随机变量X~U(0,1)Y~U(1,3)相互独立 求E(XY),D(XY)

例题4 设随机变量X U 0 1 Y U 1 3 ～ （ ，） ～ （ ，）相互独立 求E(XY) D(XY)

例题5 设随机变量X服从N(0,a2),求E(X) 设随机变量X服从N(0,1),求E(X)

例题5 2 X N 0 , E(X  设随机变量 服从 （ ， ）求 n ) X N 0 1 , E(X 设随机变量 服从 （ ，）求 )n

例题6 设随机变量X,Y相互独立,且都服从N(,1) 求E[max(X,Y与E[min(X,Y)

例题6 设随机变量X Y 1 ， 相互独立，且都服从N 0 （ ，） 求E[max(X,Y)] X,Y)] 与E[min(

例题7 设随机变量(X,Y服从G={(x,y)y≥0,x2+y2≤1} 上的均匀分布定义随机变量U,V如下: 0X<0 0X≥√3Y U=10≤X<YV= 2Ⅹ≥Y 1x<3Y 求(UV)的联合分布及E(UV,P(UV=0)

例题7 X Y) G={(   设随机变量 2 2 ( ， 服从 x,y)|y 0,x +y 1} , U,V : 0 X<0 0 X 3Y U= 1 0 X<Y V= 1 X< 3Y 2 X Y            上的均匀分布 定义随机变量 如下 求(U,V) E(UV),P(UV=0) 的联合分布及

例题8 已知随机变量X的方差D(X)有限,设Y=aX+b (a≠0,a,b常数),则=() (A)1(B)-1(a/l①)x|<1

例题8 X D X Y  =  ( xy 已知随机变量 的方差 （ ）有限，设 ＝aX+b (a 0,a,b常数），则 ） （A 1 (B) -1 (C)a/ a (D) <1 ）  XY

例题9 设随机变量X,Y,有E(X)=2,E(X2)=20 E(Y)=3,E(Y2)=34,0=0.5 求E(3X+Y),DX+2Y) E(X-Y),D(X-Y)

例题9 2 设随机变量X Y E(X)=2,E(X )=20 ， ，有 2 E(Y)=3, E(Y )=34 , =0.5  XY :E(3X+2Y),D(3X+2Y) E(X-Y),D(X-Y) 求

例题10 设随机变量X,Y的协方差矩阵为 4-3 求XY的相关系数a 39

例题10 XY X Y 4 -3 c= X,Y -3 9        设随机变量 ， 的协方差矩阵为 求 的相关系数