电子科技大学：《数字信号处理》课程教学资源（试题及实验指导）实验4

实验4离散系统的频率响应分析和零、极点分布 实验目的:加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理 解。 实验原理:离散系统的时域方程为 dw(n-k)=∑Pkx(n-k) k=0 其变换域分析方法如下 频域m=*M=∑xmn-mY(e")=x(e")H(e") 系统的频率响应为He")=pe)=B+Pe++p,c dn Z域=M=∑对m-mY(=)=X(H( 系统的转移函数为H()=P()D+P d(=) do +d,=+.+dz M Pk2 ∏(1-51=2) 分解因式H(二)=≈ -Ki= 其中5和称为零、 d ∏(1-λ 极点 在 MATLAB中,可以用函数[z,p,K]=t12?(num,den)求得 有理分式形式的系统移函数的零、极点,用函数 zplane(z,p) 绘出零、极点分布图;也可以用函数 zplane(num,den)直接绘 出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。 另外,在 MATLAB中,可以用函数[r,p,k]= residue(num, den)完成部分分式展开计算;可以用函数sos=Zp2Sos(z,p,K)

实验 4 离散系统的频率响应分析和零、极点分布 实验目的：加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理 解。 实验原理：离散系统的时域方程为   = = − = − M k k N k dk y n k p x n k 0 0 ( ) ( ) 其变换域分析方法如下： 频域 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ( ) ( ) ( ) j j j m y n = x n  h n = x m h n − m  Y e = X e H e  =− 系统的频率响应为        jN N j jM M j j j j d d e d e p p e p e D e p e H e − − − − + + + + + + = = ... ... ( ) ( ) ( ) 0 1 0 1 Z 域 y[n] x[n] h[n] x[m]h[n m] Y(z) X (z)H(z) m =  =  −  =  =− 系统的转移函数为 N N M M d d z d z p p z p z D z p z H z − − − − + + + + + + = = ... ... ( ) ( ) ( ) 1 0 1 1 0 1 分解因式  −  − =   = = − = − = − = − N i i M i i N i i k M i i k z z K d z p z H z 1 1 1 1 0 0 (1 ) (1 ) ( )   ，其中 i  和 i 称为零、 极点。 在 MATLAB 中，可以用函数[z，p，K]=tf2zp（num，den）求得 有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数 zplane（z，p） 绘出零、极点分布图；也可以用函数 zplane（num，den）直接绘 出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。 另外，在 MATLAB 中，可以用函数 [r，p，k]=residuez（num， den）完成部分分式展开计算；可以用函数 sos=zp2sos（z，p，K）

完成将高阶系统分解为2阶系统的串联 实验内容:求系统 00528+0/0797x-+0.1295x2+0.1295x3+0797z+00528 H(=) 1-181071+24947x2-18801z-3+0.95374-0.23365 的零、极点和幅度频率响应。 实验要求:编程实现系统参数输入,绘岀幅度频率响应曲线和零、极 点分布图

完成将高阶系统分解为 2 阶系统的串联。 实验内容：求系统 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 1.8107 2.4947 1.8801 0.9537 0.2336 0.0528 0 / 0797 0.1295 0.1295 0.797 0.0528 ( ) − − − − − − − − − − − + − + − + + + + + = z z z z z z z z z z H z 的零、极点和幅度频率响应。 实验要求：编程实现系统参数输入，绘出幅度频率响应曲线和零、极 点分布图