北京化工大学：《自动控制原理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 线性系统状态空间设计方法（7.6）线性反馈系统的综合问题

第六节线性反馈系统的综合问题 综合问题简介 状态反馈和输出反馈 极点配置问题 ■镇定问题 状态观测器

第六节 线性反馈系统的综合问题  综合问题简介  状态反馈和输出反馈  极点配置问题  镇定问题  状态观测器

综合问题简介 问题的提法 ■性能指标的类型 综合问题的研究步骤 工程实现中的一些问题

 问题的提法  性能指标的类型  综合问题的研究步骤  工程实现中的一些问题 一 综合问题简介

1.问题的提法 综合问题就是寻找一个适当的控制作 用u,使得系统在其作用下的运动行为 满足所给出的期望性能指标。这个性 能指标即可能是对其运动过程所给定 的某种期望形式,也可能是对系统运 动状态期望形式所规定的某些特征向 量,再或者就是某个需要去极小和极 大值的一个性能函数

1．问题的提法 综合问题就是寻找一个适当的控制作 用u，使得系统在其作用下的运动行为 满足所给出的期望性能指标。这个性 能指标即可能是对其运动过程所给定 的某种期望形式，也可能是对系统运 动状态期望形式所规定的某些特征向 量，再或者就是某个需要去极小和极 大值的一个性能函数

2.性能指标的类型 综合问题中的期望性能指标可以区分成非优 化型性能指标和优化型性能指标两种。这两 者之间的差别就在于非优化型性能指标是 类不等式型的指标,也就是说只有性能值达 到或者好于性能指标,就算实现了综合控制 目标。而优化型指标是一类极值型指标,就 是要求性能指标在所有值中取为最小或是最 大值

2．性能指标的类型 综合问题中的期望性能指标可以区分成非优 化型性能指标和优化型性能指标两种。这两 者之间的差别就在于非优化型性能指标是一 类不等式型的指标，也就是说只有性能值达 到或者好于性能指标，就算实现了综合控制 目标。而优化型指标是一类极值型指标，就 是要求性能指标在所有值中取为最小或是最 大值

非优化型性能指标 镇定问题:以系统的渐近稳定性为性能指 标 ■极点配置问题:以一组期望的闭环系统极 点作为性能指标 ■解耦控制:以多输入多输出系统实现“ 个输入只控制一个输出”作为性能指标

非优化型性能指标  镇定问题：以系统的渐近稳定性为性能指 标  极点配置问题：以一组期望的闭环系统极 点作为性能指标  解耦控制：以多输入多输出系统实现“一 个输入只控制一个输出”作为性能指标

非优化型性能指标 ■跟踪问题:把系统输岀y无静差地跟踪一个外 部信号作为性能指标。这个外部信号可以是 直接给定的某个非零时间函数,也可以使由 某个动态系统的输出产生,再或者是给定参 考信号恒为零,相应的综合问题就可以称为 跟踪,匹配,调节

 跟踪问题：把系统输出y无静差地跟踪一个外 部信号作为性能指标。这个外部信号可以是 直接给定的某个非零时间函数，也可以使由 某个动态系统的输出产生，再或者是给定参 考信号恒为零，相应的综合问题就可以称为 跟踪，匹配，调节。 非优化型性能指标

优化型性能指标 ■通常取成相对于状态ⅹ和控制u的二次型积 分函数: (()= Ox+u Ru dt 其中,R是正定对称常阵,Q是对称正定常 阵或是满足(A,Q1/2)能观测的半正定 对称常阵

优化型性能指标  通常取成相对于状态x和控制u的二次型积 分函数:  其中，R是正定对称常阵，Q是对称正定常 阵或是满足（A，Q1/2）能观测的半正定 对称常阵    = + 0 J (u( )) (x Qx u Ru)dt T T

对于不同的综合问题,需要确定出合适的加 权矩阵Q和R,而综合的任务就是要找到 个控制u,使得相应的性能指标Jω)取为极 小值,这就是最优控制问题,确切地说是线 性二次型最优控制问题,即LQ调节器问题

对于不同的综合问题，需要确定出合适的加 权矩阵Q和R，而综合的任务就是要找到一 个控制u *，使得相应的性能指标J(u* )取为极 小值，这就是最优控制问题，确切地说是线 性二次型最优控制问题，即LQ调节器问题

3.综合问题的研究步骤 第一步建立可综合条件,就是相对于给定 的受控系统和给定的期望性能指标,找 到使相应控制存在并且能实现综合目标 听应满足的条件 第二步建立相应的综合控制规律算法,利 用这些算法对满足可综合条件的问题 确定出满足要求的控制律

3．综合问题的研究步骤 第一步 建立可综合条件，就是相对于给定 的受控系统和给定的期望性能指标，找 到使相应控制存在并且能实现综合目标 所应满足的条件 第二步 建立相应的综合控制规律算法，利 用这些算法对满足可综合条件的问题， 确定出满足要求的控制律

4.工程实现中的一些问题 n状态反馈的构成问题 ■系统模型的不准确和参数摄动问题 ■对外部扰动的影响和抑制问题

4．工程实现中的一些问题  状态反馈的构成问题  系统模型的不准确和参数摄动问题  对外部扰动的影响和抑制问题