北京化工大学：《自动控制原理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 线性系统状态空间设计方法（7.1）历史知识回顾

控制原理( 王晶 jwang@mailbuct.edu.cn 信息学院

控制原理（II） 王晶 jwang@mail.buct.edu.cn 信息学院

第七章线性系统状态空间设计方 法 SISO 传递函 经典控制 MIMO 状态空间方程 现代控制

第七章 线性系统状态空间设计方 法 现代控制 经典控制 SISO 传递函 数 MIMO 状态空间方程

本章主要内容 从时间域内系统地讲述用来分析和综合 线性系统的状态空间方法。首先是建立系 统的状态空间描述问题,然后在状态空间 描述的基础上讨论系统的运动规律,能控 性,能观性和稳定性理论,逐步阐明系 统的结构特性,最后专门讨论综合问题 包括极点配置,镇定,观测器设计

本章主要内容 从时间域内系统地讲述用来分析和综合 线性系统的状态空间方法。首先是建立系 统的状态空间描述问题，然后在状态空间 描述的基础上讨论系统的运动规律，能控 性，能观性和稳定性理论，逐步 阐明系 统的结构特性，最后专门讨论综合问题， 包括极点配置，镇定，观测器设计

定性分析 状态空间模型 能控性 能观性 定量分析 稳定性 运动规律 性能分析 状态反馈 极点配置 工程实现 镇定 观测器设●·综合控制

状态空间模型 性能分析 综合控制 定量分析： 运动规律 定性分析： 能控性 能观性 稳定性 状态反馈： 极点配置， 镇定 工程实现： 观测器设 计

第一节历史知识回顾 状态空间与状态方程 yI

第一节 历史知识回顾 一状态空间与状态方程 ( , , ) 1 n x  x um u  1 p y y  1

外部描述 例线性常系数单输入单输出系统u-y) +a,y++a,y+aoy= un++b, u+bju b++bstb G(s) s+a …+a1S

外部描述 y a y a y a y b u b u b u m m n n n 0 (1) 1 ( ) 0 (1) 1 ( 1) 1 ( ) + +...+ + = +...+ + − − 1 0 1 1 1 0 ... ... ( ) s a s a s a b s b s b G s n n n m m + + + + + + + = − − 例:线性常系数单输入单输出系统(u--y)

状态空间描述(1—x,u,x-y) 状态方程(u-×) 元1=f1( fn(x ●● 输出方程(u,X-y y1=g1( ux P

状态空间描述(u—x,u,x—y) 状态方程(u—x) ( , ,..., , ,..., , ) ... ( , ,..., , ,..., , ) 1 2 1 1 1 1 2 1 x f x x x u u t x f x x x u u t n n n m n m = =   ( , ,..., , ,..., , ) ... ( , ,..., , ,..., , ) 1 2 1 1 1 1 2 1 y g x x x u u t y g x x x u u t p p n m n m = = 输出方程 (u,x—y)

线性系统: x= Ax+ Bu y=Cx+ Du 注意:对于同一个系统,状态变量选择的不 同得到的状态空间描述也是不同的

线性系统 ： 注意：对于同一个系统，状态变量选择的不 同得到的状态空间描述也是不同的 y Cx Du x Ax Bu = +  = +

两种描述方式的比较: 例1.考虑传递函数 H(S) 系统不稳定,欲使其稳定,可在H(s)前 面串联一个补偿器 H(S)= s+1 S H(S)H(S) s+1s-1+1

两种描述方式的比较： 例1．考虑传递函数 1 1 ( ) − = s H s 系统不稳定，欲使其稳定，可在H（s）前 面串联一个补偿器 得： 1 1 ( ) + − = s s H s c 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) + = −  + − = s s s s H s H s c

系统结构图 理论上,零极点对消,系统稳定 实际中,系统往往会岀现失效或达到饱和

系统结构图： 理论上，零极点对消，系统稳定 实际中，系统往往会出现失效或达到饱和