上海交通大学：《设计与制造 Design and Manufacturing Ⅰ》课程教学资源（课件讲义）Lec06_立体的投影

设计与制造I 一立体的投影 机械与动力工程学院 蒋丹 上游充通大￥ Shanghai Jiao Tong University

设计与制造 I 机械与动力工程学院 蒋丹 —立体的投影

本讲要点(P76-80) ▣3.4.1立体的投影 ■3.4.1.1平面立体的投影 ■3.4.1.2曲面立体的投影 2017/4/14 2 上游充通大￥ Shanghai Jiao Tong University

2017/4/14 2 本讲要点(P76-80)  3.4.1 立体的投影  3.4.1.1 平面立体的投影  3.4.1.2 曲面立体的投影

实际应用 用画法几何的抽象思维，可以解决距离、长度等空间 布局等问题 口具体表达需要对形体分析，进行表达 2017/4/14 3 上海充道大 Shanghai Jiao Tong University

实际应用  用画法几何的抽象思维，可以解决距离、长度等空间 布局等问题  具体表达需要对形体分析，进行表达 2017/4/14 3

3.4.1立体的投影 基本几何体 圆环 基本体分为平面 表面仅由平面围成的 立体和曲面立体 基本体：平面立体 基本体一般有棱 柱、棱锥、圆柱、 四棱锥 圆锥、球、环等。 圆柱 表面包含曲面的基本 圆锥 体：曲面立体 球 六棱柱 2017/4/14 4 上游充通大￥ Shanghai Jiao Tong University

2017/4/14 4 3.4.1 立体的投影 基本几何体 表面仅由平面围成的 基本体 ： 平面立体 表面包含曲面的基本 体：曲面立体 六棱柱 基本体分为平面 立体和曲面立体 基本体一般有棱 柱、棱锥、圆柱、 圆锥、球、环等。 圆锥 圆柱 四棱锥 球 圆环

3.4.1.1平面立体的投影 1.棱柱 表面仅由平面围成的基本 2.棱锥 体：平面立体 2017/4/14 5 上游充通大￥ Shanghai Jiao Tong University

2017/4/14 5 3.4.1.1 平面立体的投影 1.棱柱 2.棱锥

平面立体的投影 在绘制立体的投影之前要进行形体分析，从整 体上了解立体的构成一一空间分析。 实际存在的空间物体上包含了点、线、面各项 要素，分析它们在投影体系中的位置，以便准 确地绘制或理解立体的相关部分 -一投影分析。 平面立体的表示通过围成表面的线的投影来表 示的。找准这些线的端点的投影是关键一一立 体表面找点。 上海文通大 Shanghai Jiao Tong University

平面立体的投影 • 在绘制立体的投影之前要进行形体分析，从整 体上了解立体的构成——空间分析。 • 实际存在的空间物体上包含了点、线、面各项 要素，分析它们在投影体系中的位置，以便准 确地绘制或理解立体的相关部分——投影分析。 • 平面立体的表示通过围成表面的线的投影来表 示的。找准这些线的端点的投影是关键——立 体表面找点

1棱柱：投影分析 投影分析（正六棱柱） o 顶面和底面均为水平面， 它们的水平投影反映实形， 正面和侧面投影重影为一直 线。 ·前后棱面为正平面，它们 的正面投影反映实形，水平 和侧面投影重影为一直线。 ·其他四个棱面为铅垂面， 其水平投影均重影为直线， 正面和侧面投影均为类似形 2017/4/14 7 上游文夏大学 Shanghai Jiao Tong University

2017/4/14 7 1 棱柱：投影分析 投影分析（正六棱柱） • 顶面和底面均为水平面， 它们的水平投影反映实形， 正面和侧面投影重影为一直 线。 • 前后棱面为正平面，它们 的正面投影反映实形，水平 和侧面投影重影为一直线。 • 其他四个棱面为铅垂面， 其水平投影均重影为直线， 正面和侧面投影均为类似形

作图过程 作图时，先画正六棱 e d"e 柱的水平投影正六边 形，再根据投影规律 作出其他两个投影。 b b 在立体投影中，一般 不需反映立体与投影 a 面之间的距离，因此 不再画出投影轴。 2017/4/14 8 上游充通大￥ Shanghai Jiao Tong University

2017/4/14 8 作图过程 作图时，先画正六棱 柱的水平投影正六边 形，再根据投影规律 作出其他两个投影。 在立体投影中，一般 不需反映立体与投影 面之间的距离，因此 不再画出投影轴

棱柱表面取点 已知棱柱表面M点的正面投影m' 分析其所处立体表面的情况 和N点的面投侧影n”,完成其三 面投影。 a a n b a m 2017/4/14 9 上海充道大 Shanghai Jiao Tong University

2017/4/14 9 棱柱表面取点 已知棱柱表面M点的正面投影 m’ 和N点的面投侧影 n”，完成其三 面投影。 分析其所处立体表面的情况

2棱锥：投影分析 投影分析 （正三棱锥) ·锥顶为S,其底面为正 △ABC,呈水平位置，水平 投影△abc反映实形。 ·棱面△SAB、△SBC是倾斜 面，各投影均是类似形 。 棱面△SAC为侧垂面，其 侧面投影重影为一直线 2017/4/14 10 上海充道大 Shanghai Jiao Tong University

2017/4/14 10 2 棱锥：投影分析 投影分析（正三棱锥） • 锥顶为S,其底面为正 △ABC，呈水平位置，水平 投影△abc反映实形。 • 棱面△SAB、△SBC是倾斜 面，各投影均是类似形 • 棱面△SAC为侧垂面，其 侧面投影重影为一直线