上海交通大学：《设计与制造 Design and Manufacturing Ⅰ》课程教学资源（课件讲义）Lec03_直线投影（2/2）

设计与制造工 一直线的投影（续） 机械与动力工程学院 蒋丹 上游充通大￥ Shanghai Jiao Tong University

设计与制造 I 机械与动力工程学院 蒋丹 —直线的投影（续）

上节回顾（教材P37-44) 口直线的投影 口求一般位置直线的实长及其对投影面的夹角 (直角三角形法、辅投影法) 2017/4/15 2 上游充通大￥ Shanghai Jiao Tong University

2017/4/15 2 上节回顾 (教材P37-44)  直线的投影  求一般位置直线的实长及其对投影面的夹角 (直角三角形法、辅投影法)

各种位置直线 正平线（平行于V面） 投影面平行线 侧平线（平行于W面） 水平线（平行于H面） 特殊位置 直线 正垂线（垂直于V面） 投影面垂直线 侧垂线（垂直于W面） 铅垂线（垂直于H面） 一般位置直线（倾斜于各投影面) 2017/4/15 3 上游充通大￥ Shanghai Jiao Tong University

2017/4/15 3 投影面平行线 投影面垂直线 正平线（平行于Ｖ面） 侧平线（平行于Ｗ面） 水平线（平行于Ｈ面） 正垂线（垂直于Ｖ面） 侧垂线（垂直于Ｗ面） 铅垂线（垂直于Ｈ面） 一般位置直线（倾斜于各投影面） 特殊位置 直线 各种位置直线

投影面平行线 ■反映直线的实长 实长 实长 b'a"b" a' a" a a b b" 0 b Y a a Y b a b 实长 I/H IN IN 2017/4/15 4 上游充通大￥ Shanghai Jiao Tong University

投影面平行线  反映直线的实长 4 ″ b a a b a b O Y Y ′ ′ ″ b a b a a b b a a b b a //H //V //W 实长 实长 实长 2017/4/15

投影面垂直线 ■得到直线的点投影 实长 点投影 点投影 a' c'(d) e f， e(f") b' b" e f a(b) 点投影 ⊥H ⊥V ⊥W 2017/4/15 5 上游充通大￥ Shanghai Jiao Tong University

投影面垂直线  得到直线的点投影 5 实长 2017/4/15 ● a b a(b) a b ● c(d) c d d c ● e f  e f e(f) ⊥H ⊥V ⊥W 点投影 点投影 点投影

直角三角形法求实长 V b' B ' W Qu ab b △X H LAB △Z 2017/4/15 6 上游充通大￥ Shanghai Jiao Tong University

2017/4/15 6 直角三角形法求实长 H a β γ a A b  V B b W a   b  β LAB △Y α LAB △Z △X γ LAB

根据平行线的特性 a 0 w a B 实长 YH 水平线(AB∥H面) 1.ab =AB 2.a'b'∥OX,a'b'KAB, a”b”∥Q,a”bAB 3.H面投影反映B、y 2017/4/15 7 上游充通大￥ Shanghai Jiao Tong University

2017/4/15 7 根据平行线的特性 实长

(2)辅投影法 a b dx F, 0 H a a b ax bx X H X1 d1 AB 2017/4/15 8 上游充通大￥ Shanghai Jiao Tong University

8 α α (2)辅投影法 2017/4/15

本讲要点（教材P56-59,P44) 口求一般位置直线的实长及其对投影面的夹角 (直角三角形法、辅投影法) 口直线上的点 口两直线的相对位置 口直角投影定理 2017/4/15 9 上游充通大￥ Shanghai Jiao Tong University

2017/4/15 9 本讲要点(教材P56-59, P44)  求一般位置直线的实长及其对投影面的夹角 (直角三角形法、辅投影法)  直线上的点  两直线的相对位置  直角投影定理

(2)辅投影法 点的辅助投影 a X dx H X 8x 设置新投影面F1⊥H,交线X1,作 aa1⊥X1a1ax=a'ax Aa1⊥F1交点a1即为A点的辅投影。 投影由V/H转换为H/F1,在新的二面投影体系中，V被F,置换， a1置换了a',所以辅助投影亦称为换面法。 2017/4/15 10 上浒充通大学 Shanghai Jiao Tong University

2017/4/15 10 (2)辅投影法 设置新投影面F1⊥H，交线X1，作 Aa1 ⊥F1 交点a1即为A点的辅投影。 aa1⊥X1 a1ax1=aax ﹡投影由V/H转换为H/F1 ,在新的二面投影体系中，V被F1置换， a1置换了a′，所以辅助投影亦称为换面法。 点的辅助投影