上海交通大学：《设计与制造 Design and Manufacturing Ⅰ》课程教学资源（难题分析）截交线与相贯线解题技巧

截交线与相贯线 解题技巧 2017/4/17 计算机辅助设计研究所蒋丹 1

2017/4/17 计算机辅助设计研究所 蒋丹 1 截交线与相贯线 解题技巧

解题思路 组合体的截切相贯是一个比较复 杂的环节，其变化的情况也是不可 预计的，但只要我们根据求作步骤， 按部就班，仔细作图，再复杂的结 构也会迎刃而解的。 2

2017/4/17 2 解题思路 组合体的截切相贯是一个比较复 杂的环节，其变化的情况也是不可 预计的，但只要我们根据求作步骤， 按部就班，仔细作图，再复杂的结 构也会迎刃而解的

截交线解题关键 ·形体分析 首先要根据已知条件（已知要素的各面投 影)，确定相交立体是何种基本几何体， 以及它们的位置，立体上那些要素与投影 面成特殊关系，这些都是可用的己知条件。 分析截平面的情况，根据截平面与立体的 相对位置确定截交线的性质，估计一下截 交线的大致形状，为找点、连线起指导作 用。 3

2017/4/17 3 截交线解题关键  形体分析  首先要根据已知条件（已知要素的各面投 影），确定相交立体是何种基本几何体， 以及它们的位置，立体上那些要素与投影 面成特殊关系，这些都是可用的已知条件。  分析截平面的情况，根据截平面与立体的 相对位置确定截交线的性质，估计一下截 交线的大致形状，为找点、连线起指导作 用

截交线解题关键 ■求点 根据具体的立体确定找点的方法，对于复 杂的形体尤其要注意每段截交线的范围。 正确找点是求截交线的关键，因此要熟练 掌握各种立体表面找点的方法，。 4

2017/4/17 4 截交线解题关键  求点  根据具体的立体确定找点的方法，对于复 杂的形体尤其要注意每段截交线的范围。  正确找点是求截交线的关键，因此要熟练 掌握各种立体表面找点的方法

截交线解题关键 ■依次连线 ■补齐轮廓 这两个环节是必不可少的，同时要判断其 在各投影面的可见性。 5

2017/4/17 5 截交线解题关键  依次连线  补齐轮廓  这两个环节是必不可少的，同时要判断其 在各投影面的可见性

截交线解题：例1 ■完成组合体的V面 投影 这道题目如果没 有正确地分析， 往往不知从何入 手，或者简单地 给出一个错误的 结果

2017/4/17 6 截交线解题：例 1  完成组合体的 V 面 投影 这道题目如果没 有正确地分析， 往往不知从何入 手，或者简单地 给出一个错误的 结果

例1分析 ■形体分析：半球与三棱柱相交。三棱 柱的三个面成为半球的截平面，其中 一个面为正平面，其余两个为对称的 铅垂面。在正平面上，截交线为一段 圆弧，其余两个面上为一段椭圆。 ■找点：确定三段曲线分界点的投影。 7

2017/4/17 7 例1分析  形体分析：半球与三棱柱相交。三棱 柱的三个面成为半球的截平面，其中 一个面为正平面，其余两个为对称的 铅垂面。在正平面上，截交线为一段 圆弧，其余两个面上为一段椭圆。  找点：确定三段曲线分界点的投影

例1作图步骤 ■半球与三根棱线 的交点就是三段 曲线的分界点。 ■注意：V面投影 的半圆是球的V 面轮廓转向线，I、 II两点的V面投影 不在半圆上。 8

2017/4/17 8 例 1作图步骤  半球与三根棱线 的交点就是三段 曲线的分界点。  注意：V面投影 的半圆是球的 V 面轮廓转向线， I 、 II两点的 V面投影 不在半圆上

例1作图步骤 ■特殊点 ■IV为这段椭圆最 高点 ■V是V面轮廓转向 线上的点 ■ 一般点以VI、VⅡ 为例

2017/4/17 9 例 1作图步骤  特殊点  IV为这段椭圆最 高点  V 是 V面轮廓转向 线上的点  一般点以VI 、VII 为例

例1作图步骤 ■依次连线 可见性的判断以 >6, 球的V面轮廓转向 线上的点V为界。 ■ 正平面上的一段 圆弧在V面轮廓转 向线后面，也不 可见。 10

2017/4/17 10 例 1作图步骤  依次连线  可见性的判断以 球的 V面轮廓转向 线上的点 V为界。  正平面上的一段 圆弧在 V面轮廓转 向线后面，也不 可见