郑州大学：《结构力学》课程教学资源（PPT课件）第六章 静定桁架和组合结构

第穴章 静定桁架和组合结构

§6-1桁架的特点和组成分类 桁架是由链杆组成的格构体系,当荷载仅作用在结点上时 杆件仅承受轴向力,截面上只有均匀分布的正应力,是最理想 的一种结构形式。 一上弦杆 理想桁架: 纷 腹杆 下弦杆 (1)桁架的结点都是光滑无摩擦的铰结点; (2)各杆的轴线都是直线,并通过铰的中心; (3)荷载和支座反力都作用在结点上 主应力、次应力

§6-1 桁架的特点和组成分类 桁架是由链杆组成的格构体系，当荷载仅作用在结点上时， 杆件仅承受轴向力，截面上只有均匀分布的正应力，是最理想 的一种结构形式。 理想桁架： （1）桁架的结点都是光滑无摩擦的铰结点； （2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心； （3）荷载和支座反力都作用在结点上 上弦杆 腹杆 下弦杆 主应力、次应力

桁架的分类(按几何构造) 1、简单桁架 联合桁架 3、复杂桁架

桁架的分类（按几何构造） 1、简单桁架 2、联合桁架 3、复杂桁架

§6-2结点法 分析时的注意事项: 1、尽量建立独立方程:W=2b0 方程式数 未知内力数 2、避免使用三角函数 N Fx Y 3、假设拉力为正

§6-2 结点法 分析时的注意事项： 1、尽量建立独立方程：W=2j-b=0 方程式数 未知内力数 2、避免使用三角函数 l lx ly N N N X Y N l = X lx = Y ly 3、假设拉力为正 +

平面汇交力系 90 结点 N22=40 纷 60 4N=60 40kN 60kN80kN 4×3m=12m 40 V=8OkN Vo=100kN +40-80=0 结点1 ,=-80 结点 y≈40 80)×2=-60 334=40x3 =30 60 80× N,=40×=50 N12+X13=0 8040134 N2+30+60=0 N12=60 90

1 2 3 4 5 6 7 8 4×3m=12m 4m 40kN 60kN 80kN H=0 V1=80kN V8=100kN 一、平面汇交力系 N12 1 X13 Y13 3 5 4 结点1 80 80 Y13 = − ( ) 60 4 3 80 X13 = −  = − 100 4 5 80 N13 = −  = − N12 + X13 = 0 N12 = 60 2 40 60 N23 N24 结点2 N23 = 40 N24 = 60 3 40 60 80 N35 X34 Y34 结点3 40 40 80 0 34 34 = + − = Y Y 30 4 3 X34 = 40 = 50 4 5 40 N34 =  = 90 30 60 0 35 35 = − + + = N N 60 40 60 -90

-90 / -90 60 30 75 2080 15 H=0 75 40kN 60kN 80kN zane 4×3m=12m V=80kN Vo=100kN

2 3 4 5 6 7 8 4×3m=12m 4m 40kN 60kN 80kN H=0 V1=80kN V8=100kN 80 _ 60 60 40 60 40 30 + -90 0 -90 20 15 + 75 75 80 75 _ 100

二、结点单杆概念 结点平面汇交力系中,除某一杆件外,其它所有待求内力的杆件均共线 时,则此杆件称为该结点的结点单杆。 结点单杆的内力可直接根据静力平衡条件求出 N N N N N N1=0N2=0 N1=N2N3=0 N c→M N N1=PN2=0

二、结点单杆概念 N1 N2 P N1 N2 N1 = 0 N2 = 0 N1 = P N2 = 0 N1 N2 N3 N1 = N2 0 N3 = N1 N2 = −N1   N2 结点平面汇交力系中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均共线 时，则此杆件称为该结点的结点单杆。 结点单杆的内力可直接根据静力平衡条件求出

123 4 5 6 789 10 11 A B D C A B C

§6-3截面法 平面一般力系 ∑ X=0 Y=0 ∑A M=0 截面单杆:任意隔离体中,除某一杆件外,其它所有待求内力的杆件均相 交于一点时,则杆件称为该截面的截面单杄。 截面单杄的内力可直接根据隔离体矩平衡条件求出。 O

一、 平面一般力系 X = 0 Y = 0 M = 0 O y 截面单杆：任意隔离体中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均相 交于一点时，则此杆件称为该截面的截面单杆。 截面单杆的内力可直接根据隔离体矩平衡条件求出。 §6-3 截面法

例1、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。 A 5 6d A=1.5P V=1.5P Na Nb ∑ Y=0 =P-V4=-0.5P |3∑M2=0N4×7d-1.5P×2d=0 b N,=2.25P b 15P P

A 1 2 3 4 5 B 1 ‘ 2‘ 3‘ 4‘ 6d d d 3 4 P P P VA =1.5P VB =1.5P a b c d e (1) Na Nb 2 ‘ d 3 4 1‘ 1 2 1.5P P Na Nb Y = 0 Na = P−VA = −0.5P   =  −1.5 2 = 0 3 4 M2 0 Nb d P d Nb = 2.25P 例1、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力