合肥工业大学：《理论力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第九章 刚体的平面运动（1/2）

第九章-1刚体的平面运动

第九章-1 刚体的平面运动

§9-1概 述 象实例

`实例 1 §9-1 概 述 a单 实 例 击图片运行动画单击图片运行动画单击图片运行动画

单击图片运 实例2 行动

a实例 2 单 击 图 片 运 行 动 画 单 击 图 片 运 行 动 画 单 击 图 片 运 行 动 画

实例3 单 图片运 动 三个例子都有一个共同的特点 在运动中刚体上任意一点与某固定平面始终保持 相等距离 这种运动称为刚体的平面运动

` a实例 3 单击图片运行动画单击图片运行动画单击图片运行动画

鲁平面运动问题研究的简化 阐明「 单击图片运行动

a 平面运动问题研究的简化 单 击 图 片 运 行 动 画 单 击 图 片 运 行 动 画 单 击 图 片 运 行 动 画

壽平面运动研究的简化的讨论* 单击图片运 行动画 沸简化的平面图形并不受形状和大小的限制

a 平面运动研究的简化的讨论 ** ` 简化的平面图形并不受形状和大小的限制 单 击 图 片 运 行 动 画 单 击 图 片 运 行 动 画 单 击 图 片 运 行 动 画

说 显然,许多作平动或作定轴转动的刚体也 满足刚体作平面运动的定义。它们是平面 运动的特殊情况 但是,为了不造成混淆,约定:若作平面 运动的刚体满足平动或定轴转动定义,则 只称其作平动或作定轴转动

说 明 ` 显然，许多作平动或作定轴转动的刚体也 满足刚体作平面运动的定义。它们是平面 运动的特殊情况。 ` 但是，为了不造成混淆，约定：若作平面 运动的刚体满足平动或定轴转动定义，则 称其作平动或作定轴转动

平面运动的运动方程 图示平面有一平面图形。 可用两个点完全确定其位置 或者说用一条直线确定其位 置。而直线OM的位置可用 O点的位置和直线与x轴的 夹角φ所确定 O O点的坐标和直线与x轴 的夹角q都是时间t的函数 xo=fi(t yo,=f2(1) 这就是平面图形的 运动方程 p=f3(t)

O’点的坐标和直线与 x 轴 的夹角  都是时间 t 的函数 。 a 平面运动的运动方程 图示平面有一平面图形。 可用两个点完全确定其位置， 或者说用一条直线确定其位 置。 而直线O’M的位置可用 O’点的位置和直线与 x 轴的 夹角  所确定

鲁平面运动的分解(1) xO=f1(1) yo,=f2(1) p=f3 (t) O 常量时 即 平面图形的运动完全由点O’的运动确定,平面 图形随点O’作平动; (2)而当点O’固定不动时,平面图形绕O点作定轴 转动 可见:平面图形的平面运动可分解为平动和转动

a 平面运动的分解 (1) （2） 而当 固定不动时，平面图形绕 O’点作定轴 转动。 可见：

鲁平面运动的分解(2) 对于任意的平面运动,可在平面图形上任取一点 O;称为基点 若把平面图形的运动看作绝对运动,它是由图形 随通过基点的动系的牵连平动和绕基点的相对转 动的合成。于是 平面图形的平面 运动可分解为随 基点的平动和绕 基点的转动

a 平面运动的分解 (2)