佛山科学技术学院：《土木理论力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）刚体的合成运动（1/2）

第9章刚体的平面运动 §9-1 刚体的平面运动及其分解 §9-2 平面图形上任意点速度的求法

第9章 刚体的平面运动 §9-1 刚体的平面运动及其分解 §9-2 平面图形上任意点速度的求法

latil r A B ① B

O u B r θ φ ω θ CB O A

练习题：图示倾角为0=30的尖劈以匀速u=200mm/s沿水平面向右运 动，使杆OB绕定轴转动，r=200√3mm,当已元p时，求0so,8a 解：速度分析如图 Ve Va =Vr= 0 2c0s30° r 0B0 3 牵连为平动，加速度分析如图 acos30°=asin30 5 6=-g3002=- 27

练习题：图示倾角为φ=30o的尖劈以匀速u=200mm/s沿水平面向右运 动，使杆OB绕定轴转动， mm BO BO r = 200 3 ,当 =时,求 , O u B r θ φ va vr ve  2cos30 e a r v v = v = 解：速度分析如图 3 1 = = r va BO aa τ ar aa n 牵连为平动，加速度分析如图 27 3 30 cos30 sin 30 2 = − = − =       tg a a n a a

练习题：杆OA长40cm,以匀角速o=0.5rad/s绕O转动，求当0-300 时，曲杆BC的速度和加速度。 解：动点A(OA上)，动系BC。 Ve =v cos lwcos 0 =17.3cm/s 牵连为平动， ad=a+a, a=a。+a B de =a si =lo2sim30°=5cm/s2

练习题：杆OA长40cm，以匀角速ω=0.5rad /s 绕O转动，求当θ=300 时，曲杆BC的速度和加速度。 解：动点A(OA上)，动系BC。 ω θ C B O A va vr ve ve = va cos = lcos =17.3cm/s 牵连为平动， aa = ae +ar e r n a a = a + a aa ar ae ae = aa sin  2 2 = l sin 30 = 5cm/s  

§9-1 刚体的平面运动及其分解 A A OA:定轴转动 B:平动 定轴转动与平动 AB:平面运动

§9-1 刚体的平面运动及其分解 O A B 定轴转动与平动 OA：定轴转动 B：平动 AB：平面运动

★工程实例 707 自行车 悬轮线

★ 工程实例 悬轮线

静力学之行星齿轮系 行星轮机构

定义：刚体在运动过程中既移动又转动，且始终 保持在一个平面内运动。 或其上任意一点到某固定平面的距离始终保持不变一刚体平面运动 7777777777777 在刚体上作平行于固定平面的 平面，这样的平面与刚体轮廓 平面运动定义 的交线所构成的图形-平面图 形(section)S

定义：刚体在运动过程中既移动又转动，且始终 保持在一个平面内运动。 在刚体上作平行于固定平面的 平面，这样的平面与刚体轮廓 的交线所构成的图形－平面图 形 (section) S。 平面运动定义 或其上任意一点到某固定平面的距离始终保持不变—刚体平面运动

平面图形在其平面上的位置由平面 图形上的任意线段AB位置确定。 y B 确定线段AB或平面图形在Oy 参考系中的位置，需要3个独立变 量(cA,yA,p)。其中x4,Jy4确定点 A在平面内的位置；P确定直线 AB在平面内的位置。 广义坐标 q=(xAVA,P) 平面运动刚体的自由度 N=3

平面图形在其平面上的位置由平面 图形上的任意线段AB位置确定。 平面运动刚体的自由度 N＝3 广义坐标 q=(xA,yA, ) 确定线段AB或平面图形在Oxy 参考系中的位置，需要3个独立变 量(xA , yA , )。其中xA , yA确定点 A在平面内的位置； 确定直线 AB在平面内的位置

3个独立变量随时间变化 B 的函数，即为刚体平面运动 s 方程： 0 x4=) TA ya三) A =3)

3个独立变量随时间变化 的函数，即为刚体平面运动 方程：