佛山科学技术学院：《土木理论力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）平面汇交力系的简化和平衡

授课内容（三) 上节课内容复习 F2 R F3 第2章平面汇交力系与平面力偶系 ·§2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法 §2-2平面汇交力系合成与平衡的解析法 2018.3.12

第2章 平面汇交力系与平面力偶系 ❖ §2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 §2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法 A F 2 F 1 F 4 F 3 R 上节课内容复习 授课内容（三） 2018.3.12

注意事项 (1)对象明确，分离彻底。 根据问题的要求 研究对象可以是一个物体 或几个相联系的物体组成的物体系统。 在明确研究对象之后，必须将其周围的约束全 部解除，单独画出它的简单图形 (2)力不能凭空产生，有力必有施力物体 (3)根据每个约束单独作用时，由该 约束本身的特性确定约束的方向

（1） 对象明确，分离彻底。 根据问题的要求，研究对象可以是一个物体， 或几个相联系的物体组成的物体系统。 在明确研究对象之后，必须将其周围的约束全 部解除，单独画出它的简单图形。 （2）力不能凭空产生，有力必有施力物体 注意事项 （3）根据每个约束单独作用时，由该 约束本身的特性确定约束的方向

(4)不画内力，只画外力。 内力是所取研究对象内部各物体间的相互作用力；外 力是研究对象以外的物体对研究对象的作用力。 (5)物体之间的相互作用力应满足作 用与反作用定律

（4）不画内力，只画外力。 （5）物体之间的相互作用力应满足作 用与反作用定律。 内力是所取研究对象内部各物体间的相互作用力；外 力是研究对象以外的物体对研究对象的作用力

第二章平面汇交力系与平面力偶系 §2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法 一、汇交力系的概念 所有作用于物体上的力的作用线都交于一点。 力的可传性 F 汇交力系 共点力系

第二章 平面汇交力系与平面力偶系 一、汇交力系的概念 所有作用于物体上的力的作用线都交于一点。 A1 F1 A2 F2 A3 F3 An Fn F1 F2 F3 Fn 力的可传性 A 汇交力系 共点力系 §2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法

二、力三角形规则 厅R R P FR=F+E=F+F ER=F+F=P+P

二、力三角形规则 FR F1 F2 F2 F1      = + = + FR  F2  F1  FR  F2  F1  FR  F2  F1  P1  P2  FR F1 F2 P1 P2      = + = +

三、汇交力系简化的几何法 共点力系 公理一：力的平行四边形法则 公理一的引伸： A F 共点力系可以通过力多边形法合成为一个合力

公理一的引伸： 共点力系 共点力系可以通过力多边形法合成为一个合力。 公理一：力的平行四边形法则 三、汇交力系简化的几何法

F F F F F F

四、汇交力系平衡的几何条件 推理2：三力平衡汇交定理 F F 3 F 推知： 若共点力系（汇交力系）的力多边形自行封闭，即它们 的合力为零，则该力系平衡。 汇交力系平衡的几何条件

四、汇交力系平衡的几何条件 推知： 若共点力系（汇交力系）的力多边形自行封闭，即它们 的合力为零，则该力系平衡。 推理2：三力平衡汇交定理 F3 汇交力系平衡的几何条件

平面汇交力系平衡的几何条件 对于平衡情形下，显然有力系的合力为零， 其力多边形自行封闭。故平面汇交力系平衡的必 要和充分条件是：该力系的合力等于零。即 F=F+F++F,=∑F=0 i=1 其几何条件是力多边形自行封闭。 49. 平面汇交力系(F、万、万、F、F,)的力多边形如图所示，该力系的合力 R等于： (A) (B) -月 (C) (D)F3

对于平衡情形下，显然有力系的合力为零， 其力多边形自行封闭。故平面汇交力系平衡的必 要和充分条件是：该力系的合力等于零。即 0 1 R = 1 + 2 + + =  = = n i F F F  Fn Fi 其几何条件是力多边形自行封闭。 平面汇交力系平衡的几何条件

B 459 450 Fc F F Fc F sin45° sin(90°+0) sin(45°-θ) F=28.3KN,F4=22.4KN

F C FD C F’ C BF FA F D A C B F 45 O 45 O F’ C FA  sin 45 sin( 90 ) sin( 45 ) '  − = + = o o C o FA F F FC 28.3KN,FA 22.4KN ' = =